Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.5 trang 6, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số (y = - 2{x^2},y = {x^2},y = 2{x^2}). a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số (y = - 2{x^2}). b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số (y = {x^2}) và (y = 2{x^2}).
Đề bài
Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số \(y = - 2{x^2},y = {x^2},y = 2{x^2}\).
a) Cho biết đường nào là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b) Trong hai đường còn lại, với mỗi x hãy so sánh hai giá trị tương ứng của y để phân biệt đồ thị của hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = 2{x^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường cong có tính chất: Nằm phía trên trục hoành nếu \(a > 0\) và nằm phía dưới trục hoành nếu \(a < 0\).
Lời giải chi tiết
a) Đường cong nằm phía dưới trục hoành Ox là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\) nên đường \({y_1}\) là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b) Thay \(x = 2\) vào hàm số \(y = {x^2}\) ta có: \(y = {2^2} = 4\) nên điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2}\). Do đó, đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\) là đường thẳng \({y_2}\).
Thay \(x = 2\) vào hàm số \(y = 2{x^2}\) ta có: \(y = {2.2^2} = 8\) nên điểm (2; 8) thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\). Do đó, đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\) là đường thẳng \({y_3}\).
Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
Xác định các đại lượng chưa biết trong bài toán và đặt ẩn số tương ứng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính quãng đường AB, ta có thể đặt AB = x (km).
Dựa vào các mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong bài toán, ta lập các phương trình. Ví dụ, nếu biết thời gian đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là t (giờ), ta có phương trình: x = 40t.
Giải hệ phương trình đã lập để tìm ra giá trị của các ẩn số. Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc phương pháp ma trận.
Sau khi tìm được giá trị của các ẩn số, ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước đặt ẩn số, lập phương trình, giải hệ phương trình và kiểm tra lại kết quả. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng các ký hiệu toán học và giải thích chi tiết từng bước.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự.
Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập sau để luyện tập:
Khi giải bài toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
