Bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: a) (2{x^2} + sqrt {11} x - 1 = 0); b) (frac{1}{2}{x^2} + frac{5}{3}x + frac{{50}}{9} = 0); c) (sqrt 2 {x^2} - left( {1 + sqrt 5 } right)x + 11 = 0).
Đề bài
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + \sqrt {11} x - 1 = 0\);
b) \(\frac{1}{2}{x^2} + \frac{5}{3}x + \frac{{50}}{9} = 0\);
c) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {1 + \sqrt 5 } \right)x + 11 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - \sqrt {11} - \sqrt {19} }}{4}\); \({x_2} = \frac{{ - \sqrt {11} + \sqrt {19} }}{4}\).
b) Phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình vô nghiệm.
Bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xây dựng và giải hệ phương trình để tìm ra các giá trị ẩn. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng cần tìm và đặt ẩn số tương ứng. Ví dụ, nếu đề bài liên quan đến chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, ta có thể đặt:
Dựa vào các thông tin được cung cấp trong đề bài, ta lập các phương trình liên hệ giữa các ẩn số. Thông thường, đề bài sẽ cho mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó ta có thể viết được các phương trình.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết chu vi của hình chữ nhật là P và tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là k, ta có thể lập hệ phương trình sau:
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:
Tùy thuộc vào từng hệ phương trình cụ thể, ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp để giải.
Sau khi giải được hệ phương trình, ta cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào các phương trình ban đầu để đảm bảo tính đúng đắn.
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 30 phút (0.5 giờ) với vận tốc 40km/h, sau đó đi quãng đường còn lại với vận tốc 50km/h.
Quãng đường đi được trong 30 phút đầu là 40 * 0.5 = 20km.
Quãng đường còn lại là x - 20 (km). Thời gian đi quãng đường còn lại là (x - 20)/50 (giờ).
Tổng thời gian thực tế là 0.5 + (x - 20)/50 (giờ).
Theo đề bài, thời gian thực tế muộn hơn thời gian dự kiến 10 phút (1/6 giờ), nên ta có phương trình:
0.5 + (x - 20)/50 = x/40 + 1/6
Giải phương trình này, ta được x = 100km.
Vậy quãng đường AB là 100km.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
