Bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ) được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là (w = 8{d^2}) (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw-Hill, 2018). a) Tính khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được. b) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là bao nhiêu?
Đề bài
Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ) được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là \(w = 8{d^2}\) (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw-Hill, 2018).
a) Tính khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được.
b) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cây cầu gồm 21 dây cáp nên khối lượng cầu có thể chịu được là \(w = 21.8{d^2}\).
Thay \(d = 9\) vào công thức 21\(w = 21.8{d^2}\) ta tính được khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được.
b) Thay \(w = 15{\rm{ }}162\) vào công thức 21\(w = 21.8{d^2}\), ta tính được d, từ đó tính được đường kính của dây cáp.
Lời giải chi tiết
a) Khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được là: \(21w = {21.8.9^2} = 13\;608\) (tấn).
Khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được là 13 608 tấn.
b) Để cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì: \(15\;162 = 21.8.{d^2}\) nên \(d = \sqrt {\frac{{15\;162}}{{168}}} = 9,5\left( {inch} \right)\) (do \(d > 0\)).
Vậy muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp bằng 9,5inch.
Bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học từ các thông tin được cung cấp trong đề bài, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm và trả lời câu hỏi.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Để giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2, ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử đề bài yêu cầu giải bài toán sau:
“Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.”
Giải:
Gọi x là quãng đường AB (km).
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ).
Ta có phương trình: 1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5
Giải phương trình, ta được x = 200 (km).
Vậy quãng đường AB là 200km.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Giải bài 6.2 trang 6 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 đòi hỏi sự hiểu biết về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.
