Bài 6.3 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.3 trang 6, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là (F = a{v^2}) (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 120N. a) Tính hằng số a. b) Hỏi khi tốc độ gió (v = 15m/s) thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu? c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90km/h không?
Đề bài
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là \(F = a{v^2}\) (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một chiếc thuyền bằng 120N.
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi tốc độ gió \(v = 15m/s\) thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90km/h không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(v = 2m/s,F = 120N\) vào \(F = a{v^2}\) ta tính được a.
b) Thay \(v = 15m/s\) vào \(F = 30{v^2}\) ta tính được F.
c) + Đổi \(90km/h = 25m/s\)
+ Thay \(v = 20m/s\) vào \(F = 30{v^2}\) ta tính được F.
+ So sánh giá trị vừa tính được của F với 12 000N rồi rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(v = 2m/s,F = 120N\) vào \(F = a{v^2}\), ta được: \(120 = a{.2^2}\), suy ra \(a = 30\). Vậy \(F = 30{v^2}\left( N \right)\).
b) Khi \(v = 15m/s\), ta có lực thổi của gió là \(F = {30.15^2} = 6\;750\left( N \right)\).
c) Đổi \(90km/h = 25m/s\). Khi đó, lực thổi tương ứng của gió là: \(F = {30.25^2} = 18\;750\left( N \right)\).
Do cánh buồm chịu được một áp lực tối đa là 12 000N nên chiếc thuyền này không thể đi trong gió bão với tốc độ gió 90km/h.
Bài 6.3 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 30 km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 30 phút, tức là 4,5 giờ. Thời gian nghỉ là 15 phút, tức là 0,25 giờ. Do đó, ta có phương trình:
x/40 + x/30 + 0,25 = 4,5
3. Giải phương trình:
Quy đồng mẫu số, ta được:
3x/120 + 4x/120 = 4,5 - 0,25
7x/120 = 4,25
7x = 4,25 * 120
7x = 510
x = 510/7 ≈ 72,86
4. Kết luận:
Vậy độ dài quãng đường AB là khoảng 72,86 km.
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Một thuyền đi ngược dòng từ A đến B mất 3 giờ, sau đó đi xuôi dòng từ B về A mất 2 giờ. Vận tốc của thuyền trong nước lặng là 15 km/h. Tính vận tốc của dòng nước.
(Lời giải tương tự, sử dụng hệ phương trình để giải quyết)
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trên mạng hoặc tham gia các khóa học toán online.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.3 trang 6 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự.
