Bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: ({left( {2x - 1} right)^2} = m).
Đề bài
Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = m\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với \(m < 0\) thì phương trình (1) vô nghiệm.
+ Với \(m = 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\), giải phương trình tìm x.
+ Với \(m > 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt m } \right)^2}\), từ đó giải phương trình tính x theo m.
Lời giải chi tiết
\({\left( {2x - 1} \right)^2} = m\) (1)
Với \(m < 0\) thì phương trình (1) vô nghiệm.
Với \(m = 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\) nên \(x = \frac{1}{2}\).
Với \(m > 0\) thì phương trình (1) trở thành: \({\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt m } \right)^2}\)
\(2x - 1 = \sqrt m \) hoặc \(2x - 1 = - \sqrt m \)
\(x = \frac{{\sqrt m + 1}}{2}\) hoặc \(x = \frac{{ - \sqrt m + 1}}{2}\).
Bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học từ một tình huống thực tế, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.)
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Gọi x là quãng đường AB (km). Gọi t là thời gian dự định đi từ A đến B (giờ).
Ta có:
Ta có hệ phương trình:
| x | = | 40t | |
|---|---|---|---|
| x | = | 45(t - 0.3) | |
| Giải hệ phương trình, ta được: |
Từ phương trình 1 và 2, suy ra: 40t = 45(t - 0.3)
Giải phương trình này, ta được: t = 3 giờ
Thay t = 3 vào phương trình 1, ta được: x = 40 * 3 = 120 km
Vậy quãng đường AB là 120 km.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2, hoặc trên các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
Giaitoan.edu.vn cung cấp:
Hãy truy cập giaitoan.edu.vn ngay hôm nay để học toán 9 hiệu quả!
