Bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức (y = 1,5 + x - 0,098{x^2}), trong đó y (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất và x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí ném (xem hình bên). Tính khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất.
Đề bài
Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức \(y = 1,5 + x - 0,098{x^2}\), trong đó y (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất và x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí ném (xem hình bên). Tính khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vật chạm đất khi \(y = 0\), tức là \(1,5 + x - 0,098{x^2} = 0\).
+ Giải phương trình vừa tìm được, lấy giá trị x dương, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Vật chạm đất khi \(y = 0\), tức là \(1,5 + x - 0,098{x^2} = 0\)
Vì \(\Delta = {1^2} - 4.1,5.\left( { - 0,098} \right) = 1,588 > 0\). Vì \(x > 0\) nên \(x = \frac{{ - 1 - \sqrt {1,588} }}{{2.\left( { - 0,098} \right)}} \approx 11,53\).
Vậy khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí bóng chạm đất là khoảng 11,53m.
Bài 6.15 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi bạn An và Bình có, dựa trên thông tin về tổng số tiền và mối quan hệ giữa số tiền của hai bạn.
An và Bình có tổng cộng 120 nghìn đồng. Nếu An cho Bình 20 nghìn đồng thì số tiền của Bình gấp đôi số tiền của An. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
1. Đặt ẩn:
2. Lập phương trình:
Sau khi An cho Bình 20 nghìn đồng, số tiền của An còn lại là x - 20 (nghìn đồng), và số tiền của Bình là 120 - x + 20 = 140 - x (nghìn đồng).
Theo đề bài, số tiền của Bình gấp đôi số tiền của An, ta có phương trình:
140 - x = 2(x - 20)
3. Giải phương trình:
140 - x = 2x - 40
140 + 40 = 2x + x
180 = 3x
x = 60
4. Kiểm tra điều kiện:
x = 60 thỏa mãn điều kiện x > 0 và x < 120.
5. Tính số tiền của mỗi bạn:
6. Kết luận:
Lúc đầu, An có 60 nghìn đồng và Bình có 60 nghìn đồng.
Khi giải các bài toán về hệ phương trình, cần chú ý các bước sau:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.15 trang 10 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải toán 9 khác tại website giaitoan.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
