Bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức (hleft( t right) = - 16{t^2} + 85t). a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet? b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do.
Đề bài
Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\).
a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet?
b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(h = 50\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\), ta thu được phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình tìm t.
b) Thay \(h = 120\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\), ta thu được phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình để rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a)Thay \(h = 50\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\) ta có: \( - 16{t^2} + 85t = 50\), suy ra \(16{t^2} - 85t + 50 = 0\).
Vì \(\Delta = {\left( { - 85} \right)^2} - 4.16.50 = 4\;025\) nên phương trình có hai nghiệm \({t_1} = \frac{{85 + \sqrt {4025} }}{{2.16}} = \frac{{85 + 5\sqrt {161} }}{{32}} > 0\); \({t_2} = \frac{{85 - \sqrt {4025} }}{{2.16}} = \frac{{85 - 5\sqrt {161} }}{{32}} > 0\).
Vậy khi \(t = \frac{{85 + 5\sqrt {161} }}{{32}}\), \(t = \frac{{85 - 5\sqrt {161} }}{{32}}\) thì vật ở độ cao 50 feet.
b) Thay \(h = 120\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\) ta có:
\( - 16{t^2} + 85t = 120\), suy ra \(16{t^2} - 85t + 120 = 0\)
Vì \(\Delta = {\left( { - 85} \right)^2} - 4.16.120 = - 455 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Vậy không bao giờ vật đạt đến độ cao 120feet.
Bài 6.37 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số và cách xác định hệ số góc, tung độ gốc.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Đề bài thường cho chúng ta một số thông tin về mối quan hệ giữa các đại lượng, và yêu cầu chúng ta tìm ra công thức hàm số hoặc giải một phương trình nào đó.
Để giải bài 6.37, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Giả sử đề bài cho: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Giải:
Gọi x là thời gian đi (giờ), y là quãng đường đi được (km).
Hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian là y = 15x.
Khi x = 2, ta có y = 15 * 2 = 30.
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Ngoài bài 6.37, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế khác nhau.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập toán 9.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
(Ví dụ minh họa khác với lời giải chi tiết)
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn toán. Chúc các em học tập tốt!