Bài 6.28 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.28 trang 17, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một phòng họp lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế sắp xếp thêm một chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng họp đó?
Đề bài
Một phòng họp lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế sắp xếp thêm một chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng họp đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy). Điều kiện \(x > 0\), x là ước của 40.
Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế ban đầu là \(\frac{{40}}{x}\) (chỗ ngồi).
Số chỗ ngồi ở mỗi dãy ghế sau khi kê thêm một dãy ghế cho 55 người ngồi là \(\frac{{55}}{{x + 1}}\) (chỗ ngồi).
Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế sắp xếp thêm một chỗ ngồi nên ta có phương trình \(\frac{{55}}{{x + 1}} - \frac{{40}}{x} = 1\)
Nhân cả hai vế của phương trình này với \(x\left( {x + 1} \right)\) để khử mẫu ta được: \(55x - 40\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right)\)
\({x^2} - 14x + 40 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 7} \right)^2} - 1.40 = 9\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{7 + \sqrt 9 }}{1} = 10\) (thỏa mãn) và \({x_2} = \frac{{7 - \sqrt 9 }}{1} = 4\) (thỏa mãn).
Vậy trong phòng họp ban đầu có 4 dãy ghế, mỗi dãy có 10 chỗ ngồi hoặc có 10 dãy ghế, mỗi dãy có 4 chỗ ngồi
Bài 6.28 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Để giải bài này, trước hết, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm dạng tổng quát, hệ số góc, và cách xác định đường thẳng biểu diễn hàm số.
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thay tọa độ của các điểm đã cho vào phương trình hàm số để tìm ra hệ số a và b. Cụ thể, chúng ta sẽ có một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a và b. Việc giải hệ phương trình này sẽ cho chúng ta giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số.
Bước 1: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số:
2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Bước 2: Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình hàm số:
0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)
Bước 3: Giải hệ phương trình (1) và (2):
Cộng (1) và (2) lại, ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Bước 4: Kết luận:
Vậy, hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác. (Ví dụ sẽ được chèn vào đây)
Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng. (Danh sách các bài tập tương tự sẽ được chèn vào đây)
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất không chỉ giúp các em giải tốt các bài tập toán học mà còn giúp các em ứng dụng kiến thức vào cuộc sống thực tế.
Bài 6.28 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
