Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với chuyên mục luyện tập toán nâng cao tại giaitoan.edu.vn!
Chuyên mục này tập trung vào các bài toán về phép chia hết và phép chia có dư, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Với những bài tập được thiết kế tỉ mỉ, đa dạng và có đáp án chi tiết, các em sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục các bài toán khó.
Hãy viết thêm ba chữ số vào bên phải số 567 để được một số lẻ có sáu chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1. Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 54 để được số lớn nhất có năm chữ số thỏa mãn tính chất: chia số đó cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 9 dư 8.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Tìm a và b để $\overline {56a3b} $ chia hết cho 36.
Tìm a và b để số $\overline {a391b} $ chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1.
Cho số $\overline {5x1y} $. Hãy tìm x và y để được số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và chia cho 5 dư 4.
Cho $A = \overline {x036y} $. Tìm x và y để A chia cho 2, 5 và 9 đều dư 1.
Hãy viết thêm ba chữ số vào bên phải số 567 để được một số lẻ có sáu chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.
Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 54 để được số lớn nhất có năm chữ số thỏa mãn tính chất: chia số đó cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 9 dư 8.
Một cửa hàng hoa quả có 5 rổ đựng cam và chanh (trong mỗi rổ chỉ đựng một loại quả). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là 104 ; 115 ; 132 ; 136 và 148 quả. Sau khi bán được 1 rổ cam, người bán hàng thấy rằng số chanh còn lại gấp 4 lần số cam. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?
Một cửa hàng thực phẩm có 7 rổ trứng gà và trứng vịt (mỗi rổ chỉ đựng một loại trứng). Số trứng trong mỗi rổ theo thứ tự lần lượt là: 45 ; 56 ; 60 ; 66 ; 75 ; 85 và 92 quả. Sau khi bán hết 6 rổ, chỉ còn lại 1 rổ trứng gà, người bán hàng thấy rằng trong số trứng đã bán, số trứng vịt gấp 3 lần số trứng gà. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả trứng mỗi loại?
Một tháng có 3 chủ nhật là ngày chẵn. Hỏi ngày 15 của tháng đó là thứ mấy?
Một chuỗi các viên bi được sắp xếp theo quy luật sau: 5 viên xanh, 4 viên đen, 4 viên trắng, 5 viên xanh, 4 viên đen, 4 viên trắng,... Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi màu của viên thứ 321 là màu gì? Màu của viên thứ 508 là màu gì?
(Amsterdam 2006 – 2007)
Trong một tháng có 3 ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy?
(Lương Thế Vinh 2009 – 2010).
Từ 1 giờ chủ nhật này đến 3 giờ chủ nhật tiếp theo có bao nhiêu giờ?
Ngày 1 tháng 6 năm 2011 là ngày thứ Sáu. Hỏi ngày 1/6 năm sau là ngày thứ mấy?
(Lương Thế Vinh 2013 – 2014)
Một người nói: “Tôi sinh sau năm 1976, nhưng trước năm 1984. Cứ 4 năm tôi mới có một lần sinh nhật”. Hỏi người đó sinh ngày nào, tháng nào, năm nào?
(Lương Thế Vinh 2018-2019)
Trong một tháng có 3 ngày chủ nhật trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 25 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?
(ASM 2019 – 2020)
Cho dãy số: 2 ; 22 ; 222 ; ….. Hỏi số thứ 21 của dãy chia 9 dư mấy?
(Cầu Giấy 2012 – 2013)
Có bao nhiêu số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 1000 và không chia hết cho 5, không chia hết cho 7?
Một số tự nhiên được viết bởi 2020 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 21?
Cho số 777...777 (2014 số 7). Hỏi cần thêm vào số trên ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho 63?
Cho số 222...222 (2015 chữ số 2). Hỏi cần thêm vào ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho 55?
Một người bán hàng có 5 hộp, mỗi hộp đựng cam hoặc táo. Số quả cam, hoặc táo trong các hộp lần lượt là: 40, 45, 50, 65, 71. Sau khi bán đi 1 hộp thì còn lại số cam gấp 3 lần số táo? Hỏi còn lại bao nhiêu quả táo?
(Amsterdam 2003 – 2004)
Một số được viết bởi 2003 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 35?
Dùng ba chữ số 3, 0 , 4, hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thoả mãn một trong hai điều kiện:
a) Các số đó chia hết cho 2;
b) Các số đó chia hết cho 5.
Từ các chữ số 5, 0, 4, 2, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.
Phép chia hết và phép chia có dư là những kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Việc nắm vững hai khái niệm này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán đơn giản mà còn là nền tảng để tiếp thu các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.
1. Phép chia hết:
Phép chia hết là phép chia mà thương là một số tự nhiên và số dư bằng 0. Ví dụ: 12 : 3 = 4 (không dư). Trong phép chia hết, số bị chia chia hết cho số chia.
2. Phép chia có dư:
Phép chia có dư là phép chia mà thương là một số tự nhiên và số dư khác 0, luôn nhỏ hơn số chia. Ví dụ: 13 : 3 = 4 (dư 1). Trong phép chia có dư, số bị chia không chia hết cho số chia.
Để xác định một số có chia hết cho một số khác hay không, ta có thể thực hiện phép chia. Nếu số dư bằng 0 thì số đó chia hết, nếu số dư khác 0 thì số đó không chia hết.
Sử dụng công thức: Số bị chia = Số chia x Thương + Số dư
Các bài toán này thường yêu cầu các em vận dụng kiến thức về phép chia hết và phép chia có dư để giải quyết các tình huống trong cuộc sống.
Dưới đây là một số bài tập tự luyện để các em rèn luyện kỹ năng giải toán về phép chia hết và phép chia có dư:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về phép chia hết và phép chia có dư, các em cần luyện tập thường xuyên. Hãy giải càng nhiều bài tập càng tốt, từ những bài tập cơ bản đến những bài tập nâng cao. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
