Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế liên quan đến các tình huống tăng, giảm số lượng theo tỉ lệ phần trăm. Bài học này sẽ cung cấp các phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng để học sinh có thể tự tin làm chủ kiến thức.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi mang đến cho học sinh một môi trường học tập trực tuyến hiệu quả, với các bài giảng được thiết kế sinh động, dễ hiểu và phù hợp với từng trình độ.
Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng chiều dài của nó thêm 10% và bớt chiều rộng của nó 2%?Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 15% số đo thì diện tích tăng thêm 20dm2.
Ví dụ 1:Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng chiều dài của nó thêm 10% và bớt chiều rộng của nó 2%?
Giải
Coi chiều dài ban đầu là 100% thì chiều dài mới so với chiều dài ban đầu là 100% + 10% = 110%
Coi chiều rộng ban đầu là 100% thì chiều rộng mới so với chiều rộng ban đầu là 100% - 2% = 98%
Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
110% x 98% = 107,8%
Số phần trăm diện tích tăng lên là 107,8% - 100% = 7,8%
Đáp số: Tăng: 7,8%
Ví dụ 2: Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng giảm 15% số đo thì diện tích tăng thêm 20dm2.
Giải
Coi chiều dài ban đầu là 100% thì chiều dài mới so với chiều dài ban đầu là 100% + 20% = 120%
Coi chiều rộng ban đầu là 100% thì chiều rộng mới so với chiều rộng ban đầu là 100% - 15% = 85%
Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
120% x 85% = 102%
Số phần trăm diện tích tăng lên là
102% - 100% = 2% (diện tích ban đầu)
20dm2 ứng với 2% diện tích ban đầu. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
20 : 2% = 1000 (dm2)
Đáp số: 1000 dm2
Ví dụ 3: Khối lượng công việc tăng 32%. Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu phần trăm để năng suất lao động tăng 10%.
Giải
Coi khối lượng công việc ban đầu là 100% thì khối lượng công việc mới so với công việc ban đầu là 132%
Coi năng suất lao động ban đầu là 100% thì năng suất lao động mới so với năng suất lao động ban đầu là 110%.
Để thực hiện được khối lượng công việc mới với năng suất lao động mới thì số phần trăm công nhân là
132 % : 110% = 120%
Số phần trăm người lao động tăng thêm là
120% - 100% = 20%
Đáp số: 20%
Bài toán tăng, giảm tỉ số phần trăm là một dạng toán thường gặp trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tỉ số phần trăm, cách tính phần trăm của một số, và cách áp dụng các kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải quyết dạng toán này, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Ví dụ: Một cửa hàng có 200kg gạo. Tháng này, cửa hàng đã bán được thêm 10% số gạo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Ví dụ: Một chiếc áo có giá gốc là 150.000 đồng. Cửa hàng giảm giá 20% cho chiếc áo đó. Hỏi giá chiếc áo sau khi giảm là bao nhiêu?
Giải:
Ví dụ: Một lớp học có 30 học sinh. Sau khi có thêm 5 học sinh mới, số học sinh của lớp đã tăng lên bao nhiêu phần trăm?
Giải:
Để giải nhanh các bài toán tăng, giảm tỉ số phần trăm, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải toán:
Dạng 6: Bài toán tăng, giảm tỉ số phần trăm là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong dạng này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán thực tế và đạt kết quả tốt trong học tập.
