Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ và phần trăm. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và lời giải dễ hiểu để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài toán.
Học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm về tỉ số phần trăm, cách tính tỉ số phần trăm của một số, và ứng dụng của chúng trong các bài toán về dung dịch và hỗn hợp.
Tỉ lệ muối có trong nước biển là 0,8%. Tỉ lệ nước trong muối ăn là 8%. Hoirm uốn làm ra 1 tạ muối ăn cần bao nhiêu nước biển? Một bình đựng 400g dung dịch nước muối chứa 20% muối. Hỏi phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước lã để được một bình nước muối chứa 10% muối?
Ví dụ 1:Người ta trộn 20 tấn quặng chứa 72% sắt và 28 tấn quặng chứa 40% sắt. Hỏi sau khi trộn xong thì hỗn hợp quặng mới chứa bao nhiêu phần trăm sắt?
Giải
Khối lượng sắt nguyên chất có trong 20 tấn quặng 72% sắt là
20 x 72 : 100 = 14,4 (tấn)
Khối lượng sắt nguyên chất có trong 28 tấn quặng 40% sắt là
28 x 40 : 100 = 11,2 (tấn)
Khối lượng sắt nguyên chất là
14,4 + 11,2 = 25,6 (tấn)
Tổng khối lượng của hốn hợp quặng là
20 + 28 = 48 (tấn)
Tỉ lệ phần trăm sắt trong hỗn hợp quặng mới là
25,6 : 48 = 0,5333… = 53,33%
Đáp số: 53,33%
Ví dụ 2: Tỉ lệ muối có trong nước biển là 0,8%. Tỉ lệ nước trong muối ăn là 8%. Hoirm uốn làm ra 1 tạ muối ăn cần bao nhiêu nước biển?
Giải
Khối lượng nước có trong 1 tạ muối ăn là
1 x 8 : 100 = 0,08 (tạ)
Khối lượng muối nguyên chất có trong 1 tạ muối ăn là
1 – 0,08 = 0,92 (tạ)
Khối lượng nước biển cần dùng là
0,92 : 0,8 x 100 = 115 (tạ)
Đáp số: 115 tạ
Ví dụ 3: Một bình đựng 400g dung dịch nước muối chứa 20% muối. Hỏi phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước lã để được một bình nước muối chứa 10% muối?
Giải
Số gam muối có trong 400 g dung dịch loại 20% muối là
400 x 20 : 100 = 80 (g)
Số gam dung dịch loại 10% muối pha được từ 80 g muối là
80 : 10 x 100 = 800 (g)
Số gam nước cần đổ thêm là:
800 – 400 = 400 (gam)
Đáp số: 400 gam nước lã
Dạng toán này thường xuất hiện trong các đề thi toán nâng cao lớp 5 và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về tỉ số, phần trăm và khả năng vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết dạng toán này, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu bài viết chi tiết sau:
Trước khi đi vào giải các bài toán cụ thể, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Dạng toán tỉ số phần trăm dạng dung dịch, hỗn hợp thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về dạng toán này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Trong một dung dịch nước muối có 30g muối và 170g nước. Tính tỉ số phần trăm của muối trong dung dịch.
Giải:
Tổng lượng dung dịch là: 30g + 170g = 200g
Tỉ số phần trăm của muối trong dung dịch là: (30g / 200g) x 100% = 15%
Đáp số: 15%
Ví dụ 2: Một dung dịch nước đường có 20% đường. Nếu dung dịch có 400g nước, thì lượng đường trong dung dịch là bao nhiêu?
Giải:
Tổng lượng dung dịch là: 400g / (100% - 20%) = 500g
Lượng đường trong dung dịch là: 500g - 400g = 100g
Đáp số: 100g
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải quyết dạng toán này, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về dạng toán tỉ số phần trăm dạng dung dịch, hỗn hợp và tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
