Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế liên quan đến tỉ số phần trăm. Bài học này tập trung vào việc tính tỉ số phần trăm của một lượng chất dựa trên khối lượng hạt tươi và hạt khô, thường gặp trong các bài toán về nông nghiệp và đời sống.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và lời giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán thuộc dạng này.
Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỉ lệ 19%, trong hạt khô chiếm 10%. Hỏi phơi 500kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô? Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 350kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu ki-lô-gam hạt tươi?
Phương pháp giải: Hạt tươi = Thuần hạt + nước Hạt khô = Thuần hạt + nước Chú ý: Lượng thuần hạt trong hạt tươi và hạt khô bằng nhau Thuần hạt là phần hạt không chứa nước |
Ví dụ 1: Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỉ lệ 19%, trong hạt khô chiếm 10%. Hỏi phơi 500kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô?
Giải
Khối lượng thuần hạt trong hạt tươi chiếm:
100% - 19% = 81% (so với hạt tươi)
Khối lượng thuần hạt là
500 x 81% = 405 (kg)
Khối lượng thuần hạt trong hạt khô chiếm:
100% - 10% = 90% (so với hạt khô)
Khối lượng hạt khô là:
405 : 90% = 450 (kg)
Đáp số: 450kg
Ví dụ 2: Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 350kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu ki-lô-gam hạt tươi?
Giải
Khối lượng thuần hạt trong hạt khô chiếm:
100% - 10% = 90% (so với hạt khô)
Khối lượng thuần hạt là:
340 : 100 x 90 = 306 (kg)
Khối lượng thuần hạt trong hạt tươi chiếm:
100% - 15% = 85% (so với hạt tươi)
Khối lượng hạt tươi là
306 : 85% = 360 (kg)
Đáp số: 360 kg
Ví dụ 3: Người ta phơi 400kg hạt tươi, sau khi phơi thì khối lượng giảm đi 60kg. Tính tỉ số phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô. Biết trong hạt tươi lượng nước chiếm tỉ lệ là 20%.
Giải
Khối lượng nước trong hạt tươi là:
400 : 100 x 20 = 80 (kg)
Khối lượng thuần hạt là
400 – 80 = 320 (kg)
Khối lượng hạt khô là
400 – 60 = 340 (kg)
Khối lượng nước trong hạt khô là
340 – 320 = 20 (kg)
Tỉ số phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô là
20 : 320 = 0,0625 = 6,25%
Đáp số: 6,25%
Ví dụ 4: Rơm tươi chứa 55% nước, rơm khô chứa 4% nước. Hỏi phơi 1 tấn rơm tươi thu được bao nhiêu ki-lô-gam rơm khô? (Biết rằng trong quá trình phơi không có sự hao hụt nào khác ngoài nước)
Giải
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Khối lượng nước có trong rơm tươi là
1000 : 100 x 55 = 550 (kg)
Khối lượng rơm là
1000 – 550 = 450 (kg)
Tỉ số phần trăm lượng rơm trong rơm khô là
100% - 4% = 96% (rơm khô)
450 kg rơm ứng với 96% khối lượng rơm khô.
Phơi 1 tấn rơm tươi thu được số ki-lô-gam rơm khô là
450 : 96% = 468,75 (kg)
Đáp số: 468,75 kg
Ví dụ 5: Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%. Có 1 tấn hạt cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%?
Giải
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Lượng nước có trong 1 tấn cà phê tươi là
1000 : 100 x 22 = 220 (kg)
Lượng thuần hạt có trong cà phê là
1000 – 220 = 780 (kg)
Lượng thuần hạt trong cà phê khô chiếm số phần trăm là
100% - 4% = 96%
Phơi 1 tấn hạt tươi thu được số ki-lô-gam hạt khô là
780 : 96% = 812,5 (kg)
Lượng nước cần bay hơi là
1000 – 812,5 = 187,5 (kg)
Đáp số: 187,5 kg
Dạng toán này thường xuất hiện trong các đề thi toán nâng cao lớp 5, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tỉ số phần trăm và khả năng áp dụng vào các bài toán thực tế. Để giải quyết dạng toán này hiệu quả, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản sau:
Để giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hạt tươi, hạt khô, chúng ta thường sử dụng các bước sau:
Bài toán: Một người nông dân thu hoạch được 100kg hạt lúa tươi. Sau khi phơi khô, lượng hạt lúa giảm đi 20kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt lúa tươi so với hạt lúa khô.
Giải:
Đáp số: 25%
Ngoài dạng bài toán cơ bản như trên, còn có một số dạng bài tập khác liên quan đến tỉ số phần trăm dạng hạt tươi, hạt khô, như:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Để học tốt dạng toán này, các em học sinh cần:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải toán được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hạt tươi, hạt khô trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!
