Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến phần trăm. Bài học này sẽ cung cấp phương pháp giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập đa dạng để học sinh nắm vững kiến thức.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những bài giảng chất lượng cao, giúp các em tự tin chinh phục các bài toán khó và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh. Lớp 5A có 36 % số học sinh xếp loại giỏi, 48% số học sinh xếp loại khá, số còn lại xếp loại trung bình. Biết tổng số học sinh giỏi và trung bình là 26 em. Tính số học sinh mỗi loại?
Phương pháp giải: Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó ta có thể lấy số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy số đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm. |
Ví dụ 1: Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh.
Giải
Trường đó có số học sinh là
64 : 12,8 x 100 = 500 (học sinh)
Đáp số: 500 học sinh
Ví dụ 2: Lớp 5A có 36 % số học sinh xếp loại giỏi, 48% số học sinh xếp loại khá, số còn lại xếp loại trung bình. Biết tổng số học sinh giỏi và trung bình là 26 em. Tính số học sinh mỗi loại?
Giải
Số phần trăm học sinh trung bình là
100% - ( 36% + 48%) = 16%
Tổng số phần trăm của học sinh giỏi và học sinh trung bình là
36% + 16% = 52%
Số học sinh cả lớp là
26 : 52 x 100 = 50 (học sinh)
Số học sinh giỏi là
50 : 100 x 36 = 18 (học sinh)
Số học sinh khá là
50 : 100 x 48 = 24 (học sinh)
Số học sinh trung bình là
50 – (18 + 24) = 8 (học sinh)
Đáp số: Giỏi: 18 học sinh
Khá: 24 học sinh
Trung bình: 8 học sinh
Dạng toán này thường xuất hiện trong các đề thi toán nâng cao lớp 5 và đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phần trăm và các phép toán cơ bản. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa giá trị phần trăm, phần trăm của số đó và số ban đầu.
Phần trăm của một số là tỉ số giữa số đó và 100. Để tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó, ta có thể sử dụng công thức sau:
Số cần tìm = (Giá trị phần trăm / 100) * Số ban đầu
Hoặc, nếu biết phần trăm của số đó, ta có thể sử dụng công thức:
Số ban đầu = (Giá trị phần trăm / Phần trăm) * 100
Ví dụ: Tìm số đó, biết 20% của số đó là 10.
Giải:
Số đó là: 10 / (20/100) = 50
Ví dụ: 15 là bao nhiêu phần trăm của 60?
Giải:
Giá trị phần trăm là: (15/60) * 100 = 25%
Ví dụ: Một cửa hàng giảm giá 10% cho một chiếc áo sơ mi có giá gốc là 200.000 đồng. Hỏi giá chiếc áo sau khi giảm giá là bao nhiêu?
Giải:
Số tiền giảm giá là: 200.000 * (10/100) = 20.000 đồng
Giá chiếc áo sau khi giảm giá là: 200.000 - 20.000 = 180.000 đồng
Để giải quyết các bài toán về phần trăm một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để giúp học sinh củng cố kiến thức về dạng toán này:
Ngoài việc tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó, học sinh cũng cần làm quen với các bài toán liên quan đến tính phần trăm của một số, so sánh các giá trị phần trăm và ứng dụng phần trăm trong các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống.
Việc nắm vững kiến thức về phần trăm không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán toán học mà còn là một kỹ năng cần thiết trong việc quản lý tài chính cá nhân, phân tích dữ liệu và đưa ra các quyết định thông minh trong cuộc sống.
Hy vọng rằng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh lớp 5 sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về phần trăm và đạt được kết quả tốt nhất trong học tập.
