Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với chuyên mục luyện tập Bài tập tự luyện: Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch trên giaitoan.edu.vn. Chuyên mục này được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch một cách hiệu quả.
Với các bài tập được biên soạn theo chương trình Toán nâng cao lớp 5, các em sẽ được làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài kiểm tra và thi học kỳ.
Trong dịp tết, một cửa hàng đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ bán trong 20 ngày, nếu mỗi ngày bán 320 hộp ... . Nhà bếp chuẩn bị đủ thực phẩm cho 150 người ăn trong 8 ngày. Vì có thêm một số người đến ăn nên số thực phẩm đó chỉ đủ ăn trong 5 ngày...
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Trong dịp tết, một cửa hàng đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ bán trong 20 ngày, nếu mỗi ngày bán 320 hộp. Thực tế mỗi ngày cửa hàng bán 400 hộp. Hỏi số hộp mứt đó đủ cho cửa hàng bán trong bao nhiêu ngày?
Nhà bếp chuẩn bị đủ thực phẩm cho 150 người ăn trong 8 ngày. Vì có thêm một số người đến ăn nên số thực phẩm đó chỉ đủ ăn trong 5 ngày. Hỏi số người mới đến thêm là bao nhiêu người? (Mức ăn của mỗi người như nhau).
Một tổ công nhân có 8 người dự định làm xong một sân bóng chuyền trong 6 ngày, nhưng sau đó người ta quyết định làm xong sân bóng chuyền sớm hơn 2 ngày. Hỏi như vậy phải bổ sung thêm bao nhiêu công nhân?
Một đơn vị bộ đội có 120 người, đã chuẩn bị đủ lương thực để ăn trong 50 ngày, nhưng sau 20 ngày đơn vị được bổ sung thêm 30 người. Hỏi số lương thực còn lại được ăn hết trong bao nhiêu ngày?
Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 45 ngày. Sau 4 ngày có một số người mới đến nên tính ra số gạo chỉ còn đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi có bao nhiêu người mới đến?
Một đơn vị quân đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 50 ngày, nhưng sau 10 ngày đơn vị đó được bổ sung một số người, do đó anh quản lý tính ra số gạo còn lại chỉ đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu?
8 người làm 500 sản phẩm hết 4 giờ. Hỏi cũng năng suất ấy thì 16 người làm 1000 sản phẩm hết bao lâu?
Đội xe thứ nhất có 5 xe tải, trong 6 ngày chuyển được 144 tấn gạo. Hỏi đội xe thứ hai có 15 xe tải trong 3 ngày thì chuyển được bao nhiêu tấn gạo? (Biết sức chở của mỗi xe như nhau).
Một tổ thợ mộc có 3 người trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế. Hỏi cũng với năng suất ấy, nếu tổ có 5 người làm trong 7 ngày thì sẽ đóng được bao nhiêu cái ghế?
Một trường huy động học sinh cuốc đất tăng gia. Năng suất cuốc của mỗi em là như nhau. Hôm đầu 30 em cuốc trong 2 giờ được 64 m2. Hỏi hôm sau 50 em cuốc trong 3 giờ thì được bao nhiêu mét vuông?
9 người cuốc 540 m2 đất trong 5 giờ. Hỏi cũng với năng suất ấy thì 18 người cuốc 270 m2 trong bao lâu?
Một đội 38 công nhân nhận sửa 1330 m đường trong 5 ngày. Hỏi nếu muốn sửa 1470 m đường trong 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân?
Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64 m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu m đường?
15 công nhân mỗi ngày làm 8 giờ thì hoàn thành công việc được giao sau 20 ngày. Hỏi nếu thêm 5 công nhân và mỗi ngày làm 10 giờ thì sẽ hoàn thành công việc đó sau bao nhiêu ngày?
Một tổ 12 người làm trong 3 ngày được 144 sản phẩm. Hỏi nếu muốn làm được 120 sản phẩm trong 2 ngày thì cần phải có bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau)
50 người thợ xây xong một bể bơi trong 42 ngày. Làm được 15 ngày thì có một số thợ đến giúp, vì vậy công việc hoàn thành sớm hơn 12 ngày. Hỏi có bao nhiêu thợ đến giúp?
5 học sinh may 15 cái áo mất 3 giờ. Hỏi 8 em may 32 áo mất bao lâu, biết năng suất mỗi em đều như nhau.
Học sinh một trường học lao động tiết kiệm giấy. Buổi đầu 25 em làm xong 400 phong bì mất 4 giờ. Hỏi buổi sau 45 em làm 900 phong bì mất bao nhiêu lâu (năng suất mỗi em đều như nhau)?
12 chị công nhân dệt trong 3 ngày được 120 tà áo. Hỏi nếu muốn dệt 180 tà áo trong 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân, biết năng suất mỗi người đều như nhau.
An và Bình cùng đọc 2 quyển truyện giống nhau. Trung bình 1 ngày An đọc được 10 trang, Bình đọc được 15 trang. Hỏi quyển truyện dày bao nhiêu trang, biết An bắt đầu đọc sau Bình 2 ngày và Bình đọc xong trước An 7 ngày?
Chủ đề tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 5, đặc biệt là đối với các em học sinh theo học chương trình nâng cao. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng vững chắc cho việc học Toán ở các lớp trên.
Hai đại lượng tỉ lệ thuận là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) số lần tương ứng. Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ thuận là: y = kx, trong đó k là hệ số tỉ lệ.
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia giảm đi (hoặc tăng lên) số lần tương ứng. Công thức tổng quát của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là: y = k/x, trong đó k là hệ số tỉ lệ.
Dưới đây là một số bài tập tự luyện về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch để các em học sinh lớp 5 có thể rèn luyện:
Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em học sinh lớp 5 sẽ nắm vững kiến thức về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, từ đó đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Đại lượng | Tỉ lệ | Công thức |
|---|---|---|
| Hai đại lượng | Thuận | y = kx |
| Hai đại lượng | Nghịch | y = k/x |
| Ghi chú: k là hệ số tỉ lệ. | ||
