Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề liên quan đến vận tốc. Bài học này tập trung vào các bài toán về vật chuyển động trên dòng nước, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vận tốc tương đối và cách áp dụng các công thức phù hợp.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin đối mặt với các bài toán khó.
Một ca nô đi bến A cách bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30km/giờ. Vận tốc của dòng nước là 18m/phút. Một người chèo thuyền xuôi dòng sông dài 800m hết 8 phút.
Phương pháp giải: Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thật + vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = vận tốc thật – vận tốc dòng nước vxuôi = v + vdòng vngược = v – vdòng vdòng = (vxuôi – vngược) : 2 v = (vxuôi + vngược) : 2 |
Ví dụ 1: Một ca nô đi bến A cách bến B với vận tốc xuôi dòng 40 km/giờ, lúc từ B về A ca nô đi với vận tốc ngược dòng 30km/giờ. Tính vận tốc của dòng nước và vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên?
Giải
Vận tốc của dòng nước là
(40 – 30) : 2 = 5 (km/giờ)
Vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên là
40 – 5 = 35 (km/giờ)
Đáp số: 5 km/giờ
35 km/giờ
Ví dụ 2: Vận tốc của dòng nước là 18m/phút. Một người chèo thuyền xuôi dòng sông dài 800m hết 8 phút. Hỏi người đó chèo thuyền ngược dòng sông đó hết bao nhiêu thời gian ?
Giải
Vận tốc xuôi dòng là
800 : 8 = 100 (m/phút)
Vận tốc của người chèo thuyền là
100 – 18 = 82 (m/phút)
Vận tốc chèo thuyền khi ngược dòng là
82 – 18 = 64 (m/phút)
Người đó chèo thuyền ngược dòng sông đó hết:
800 : 64 =12,5 (phút)
Đáp số: 12,5 phút
Hai bến sông A và B cách nhau 32km. Cùng một lúc ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ A đến B và ca nô thứ hai đi ngược dòng từ B đến A. Hỏi sau bao lâu hai ca nô sẽ gặp nhau, biết vận tốc của hai ca nô khi nước lặng đều bằng 20 km/ giờ và vận tốc dòng nước là 2 km/giờ?
Một ca nô xuôi 1 khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ. Tính độ dài khúc sông đó?
Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 32 phút, ngược dòng từ B về A hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B mất thời gian bao lâu? Biết vận tốc cụm bèo chính là vận tốc của dòng nước.
Dạng toán về vật chuyển động trên dòng nước là một trong những dạng toán nâng cao thường gặp trong chương trình Toán lớp 5. Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và đặc biệt là vận tốc tương đối khi vật chuyển động trên dòng nước.
Để giải các bài toán về vật chuyển động trên dòng nước, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Công thức tổng quát:
Dạng toán này thường xuất hiện với các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về vật chuyển động trên dòng nước hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ 1: Một chiếc thuyền máy có vận tốc thực tế là 20km/giờ. Thuyền đi xuôi dòng trên một quãng sông dài 60km mất bao lâu?
Giải:
Ví dụ 2: Một chiếc cano đi ngược dòng từ A đến B mất 3 giờ. Quãng đường AB dài 84km. Tính vận tốc thực tế của cano, biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ.
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Dạng toán về vật chuyển động trên dòng nước là một dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi Toán nâng cao lớp 5. Việc nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
