Chương 3. Căn thức

Chương 3 của sách giáo khoa Toán 9 - Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về căn thức bậc hai và căn thức bậc ba. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

I. Khái niệm về căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai của một số thực a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ, √9 = 3 vì 3² = 9.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Ví dụ, √x xác định khi x ≥ 0.

II. Các phép toán với căn thức bậc hai

1. Phép cộng và trừ căn thức bậc hai: Chỉ có thể cộng hoặc trừ các căn thức đồng dạng. Ví dụ: 2√3 + 3√3 = 5√3.
2. Phép nhân căn thức bậc hai: √a * √b = √(a*b) (với a ≥ 0, b ≥ 0).
3. Phép chia căn thức bậc hai: √a / √b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0).

III. Biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai

Có nhiều phương pháp để biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai, bao gồm:

• Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √(a²*b) = |a|√b (với a, b ≥ 0).
• Đưa thừa số vào trong dấu căn: |a|√b = √(a²*b) (với a, b ≥ 0).

IV. Căn thức bậc ba

Căn thức bậc ba của một số thực a là số x sao cho x³ = a. Ký hiệu: ³√a. Ví dụ, ³√8 = 2 vì 2³ = 8.

Khác với căn thức bậc hai, căn thức bậc ba xác định với mọi số thực a.

V. Các phép toán với căn thức bậc ba

Các phép toán với căn thức bậc ba tương tự như các phép toán với căn thức bậc hai:

• ³√a * ³√b = ³√(a*b)
• ³√a / ³√b = ³√(a/b)

VI. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phép toán với căn thức, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

Chương 3 này cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về căn thức. Việc nắm vững các khái niệm và phép toán này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán toán học một cách hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những tài liệu và hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 9 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.