Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {12} - sqrt {27} + sqrt {75} ); b. (2sqrt {80} - 2sqrt 5 - 3sqrt {20} ); c. (sqrt {2,8} .sqrt {0,7} ).
Đề bài
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {12} - \sqrt {27} + \sqrt {75} \);
b. \(2\sqrt {80} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {20} \);
c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để xử lý bài toán.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt {12} - \sqrt {27} + \sqrt {75} \) \( = \sqrt {4.3} - \sqrt {9.3} + \sqrt {25.3} \) \( = \sqrt {{2^2}.3} - \sqrt {{3^2}.3} + \sqrt {{5^2}.3} \) \( = 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 + 5\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \).
b. \(2\sqrt {80} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {20} \) \( = 2\sqrt {16.5} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {4.5} \) \( = 2\sqrt {{4^2}.5} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {{2^2}.5} \) \( = 8\sqrt 5 - 2\sqrt 5 - 6\sqrt 5 = 0\).
c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \) \( = \sqrt {4.0,7} .\sqrt {0,7} \) \( = 2\sqrt {0,7} .\sqrt {0,7} \) \( = 2.0,7 = 1,4\).
Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = ax + b đồng biến, hệ số a phải lớn hơn 0. Trong trường hợp này, a = m - 2. Do đó, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, ta cần giải bất phương trình m - 2 > 0.
Giải bất phương trình m - 2 > 0, ta được:
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, m phải lớn hơn 2.
Ví dụ 1: Nếu m = 3, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0).
Ví dụ 2: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = -x + 3. Đây là hàm số nghịch biến vì hệ số của x là -1 (nhỏ hơn 0).
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định tính chất đồng biến hay nghịch biến của hàm số:
Bài tập 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m + 1)x - 5 nghịch biến.
Bài tập 2: Cho hàm số y = -3x + 2. Hàm số này đồng biến hay nghịch biến?
Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Hàm số | Hệ số a | Tính chất |
|---|---|---|
| y = 2x + 1 | 2 | Đồng biến |
| y = -x + 3 | -1 | Nghịch biến |
| y = 5 | 0 | Hàm hằng |
