Giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

So sánh: a. \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\). b. \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và \(0,7\). c. \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\). d. \( - 10\) và \(\sqrt[3]{{ - 999}}\).

Đề bài

So sánh:

a. \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\).

b. \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và \(0,7\).

c. \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\).

d. \( - 10\) và \(\sqrt[3]{{ - 999}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

+ Chuyển về cùng dạng số;

+ So sánh các số trong căn thức hoặc ngoài căn thức;

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

a. Do \(\frac{4}{3} > \frac{3}{4}\) nên \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}} > \sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\).

b. Ta có: \(0,7 = \sqrt[{}]{{0,49}}\). Do \(0,48 < 0,49\) nên \(\sqrt[{}]{{0,48}} < \sqrt[{}]{{0,49}}\) hay \(\sqrt[{}]{{0,48}} < 0,7\).

c. Do \( - 45 > - 50\) nên \(\sqrt[3]{{ - 45}} > \sqrt[3]{{ - 50}}\).

d. Ta có: \( - 10 = \sqrt[3]{{ - 1000}}\). Do \( - 1000 < - 999\) nên \(\sqrt[3]{{ - 1000}} < \sqrt[3]{{ - 999}}\) hay \( - 10 < \sqrt[3]{{ - 999}}\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.

Nội dung bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 thường bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể. Các phương trình này có thể có dạng tổng quát ax² + bx + c = 0, với a, b, và c là các hệ số thực. Mục tiêu của bài tập là tìm ra các giá trị của x thỏa mãn phương trình.

Phương pháp giải phương trình bậc hai

Phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử. Ví dụ: x² - 5x + 6 = 0 có thể được phân tích thành (x - 2)(x - 3) = 0, từ đó suy ra x = 2 hoặc x = 3.
Sử dụng công thức nghiệm: Khi phương trình không thể phân tích thành nhân tử một cách dễ dàng, ta có thể sử dụng công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó dễ dàng tìm ra nghiệm.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giả sử bài tập 4a yêu cầu giải phương trình 2x² + 5x - 3 = 0. Ta có thể sử dụng công thức nghiệm để tìm ra nghiệm:

a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
x₁ = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x₂ = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình 2x² + 5x - 3 = 0 là x = 1/2 và x = -3.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, và c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
Tính toán cẩn thận để tránh sai sót trong quá trình giải.
Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình 3x² + 7x + 2 = 0
Giải phương trình x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải khác nhau. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!