Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 63 và 64 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: (V = {a^3}) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: \(V = {a^3}\) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Phương pháp giải:
Chuyển về căn thức để tính a.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là: \(a = \sqrt[3]{V}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?
a. \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\);
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\);
c. \(\frac{1}{{7x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc ba để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\) là một căn thức bậc ba vì \(2{x^2} - 7\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\) là một căn thức bậc ba vì \(\frac{1}{{5x - 4}}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{7x + 1}}\) không là một căn thức bậc ba.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt[3]{{{x^3}}}\) tại \(x = 3;x = - 2;x = - 10\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{3^3}}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\).
Thay \(x = - 10\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 10} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 1000}} = - 10\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc ba \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{x - 1}}}}\). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 17\).
b. \(x = 1\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để kiểm tra xem có xác định không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 17\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{17 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{{16}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{1 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{0}}}\).
Do \(\frac{2}{0}\) không xác định nên biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\)
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý tìm điều kiện xác định của căn bậc ba để tìm điều kiện xác định của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + x\) xác định với mọi số thực \(x\).
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\) xác định với \(x \ne 9\) vì \(\frac{1}{{x - 9}}\) xác định với \(x \ne 9\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Thể tích V của một khối lập phương được tính bởi công thức: \(V = {a^3}\) với a là độ dài cạnh của khối lập phương. Viết công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương theo thể tích V của nó.
Phương pháp giải:
Chuyển về căn thức để tính a.
Lời giải chi tiết:
Công thức tính độ dài cạnh của khối lập phương là: \(a = \sqrt[3]{V}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc ba hay không?
a. \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\);
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\);
c. \(\frac{1}{{7x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc ba để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt[3]{{2{x^2} - 7}}\) là một căn thức bậc ba vì \(2{x^2} - 7\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{5x - 4}}}}\) là một căn thức bậc ba vì \(\frac{1}{{5x - 4}}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{7x + 1}}\) không là một căn thức bậc ba.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt[3]{{{x^3}}}\) tại \(x = 3;x = - 2;x = - 10\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{3^3}}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\).
Thay \(x = - 10\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{{{\left( { - 10} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{ - 1000}} = - 10\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc ba \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{x - 1}}}}\). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 17\).
b. \(x = 1\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức để kiểm tra xem có xác định không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 17\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{17 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{{16}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{8}}} = \frac{1}{2}\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt[3]{{\frac{2}{{1 - 1}}}} = \sqrt[3]{{\frac{2}{0}}}\).
Do \(\frac{2}{0}\) không xác định nên biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\)
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý tìm điều kiện xác định của căn bậc ba để tìm điều kiện xác định của biểu thức.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt[3]{{{x^2} + x}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^2} + x\) xác định với mọi số thực \(x\).
b. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{x - 9}}}}\) xác định với \(x \ne 9\) vì \(\frac{1}{{x - 9}}\) xác định với \(x \ne 9\).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong trang 63 và 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số, các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các điều kiện khác.
Ví dụ:
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng.
Ví dụ:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình tương ứng với một đường thẳng.
Ví dụ:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được, tính tiền lương, tính lợi nhuận,…
Ví dụ:
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho từng bài tập trong mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự giải các bài tập tương tự.
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải của giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tốt!
