Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9 một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a. Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau. b. Số âm không có căn bậc hai. c. Số âm không có căn bậc ba. d. Căn bậc ba của một số dương là số dương. e. Căn bậc ba của một số âm là số âm.
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a. Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau.
b. Số âm không có căn bậc hai.
c. Số âm không có căn bậc ba.
d. Căn bậc ba của một số dương là số dương.
e. Căn bậc ba của một số âm là số âm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa căn bậc hai, căn bậc ba để xác định phát biểu đúng, sai.
Lời giải chi tiết
a. Đúng.
b. Đúng.
c. Sai.
d. Đúng.
e. Đúng.
Bài tập 1 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán với căn bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, quy tắc đã học để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức và giải các bài toán liên quan đến căn bậc hai.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để tính giá trị của biểu thức √(9 + 4√5), ta có thể sử dụng phương pháp đưa về dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu. Cụ thể:
√(9 + 4√5) = √(4 + 5 + 4√5) = √(2² + 2.2.√5 + (√5)²) = √( (2 + √5)² ) = |2 + √5| = 2 + √5
Để rút gọn biểu thức √(x² - 2x + 1) với x ≥ 1, ta nhận thấy x² - 2x + 1 là một hằng đẳng thức đáng nhớ:
x² - 2x + 1 = (x - 1)²
Do đó, √(x² - 2x + 1) = √((x - 1)²) = |x - 1| = x - 1 (vì x ≥ 1)
Để so sánh hai biểu thức √(2) + 1 và √(3), ta có thể bình phương cả hai biểu thức:
(√(2) + 1)² = 2 + 2√(2) + 1 = 3 + 2√(2)
(√(3))² = 3
Vì 2√(2) > 0 nên 3 + 2√(2) > 3. Do đó, (√(2) + 1)² > (√(3))². Suy ra √(2) + 1 > √(3)
Kiến thức về căn bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, như:
Bài tập 1 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về căn bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập Toán 9.
Chúc các em học tốt!
