Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 5 trang 54, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ bạn giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Chứng minh: a. (left( {2 - sqrt[{}]{3}} right)left( {2 + sqrt[{}]{3}} right) = 1) b. (left( {sqrt[3]{2} + 1} right)left[ {{{left( {sqrt[3]{2}} right)}^2} - sqrt[3]{2} + 1} right] = 3)
Đề bài
Chứng minh:
a. \(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = 1\)
b. \(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = 3\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hằng đẳng thức để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a. Ta có:
\(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = {2^2} - {\left( {\sqrt[{}]{3}} \right)^2} = 4 - 3 = 1\).
b. Ta có:
\(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^3} + {1^3} = 2 + 1 = 3\).
Bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
Suy ra:
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số y = ax + b được gọi là đồng biến nếu a > 0. Trong bài toán này, chúng ta cần xác định hệ số a và so sánh nó với 0 để kết luận về tính đồng biến của hàm số.
Ngoài bài tập 5 trang 54, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất mà học sinh có thể gặp phải. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = (3 - k)x + 1. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến.
Lời giải: Để hàm số y = (3 - k)x + 1 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:
3 - k < 0
Suy ra:
k > 3
Vậy, để hàm số y = (3 - k)x + 1 nghịch biến thì k > 3.
Bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài tập này và hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số bậc nhất. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a > 0 | Hàm số đồng biến |
| a < 0 | Hàm số nghịch biến |
