Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính: a. (sqrt {frac{{49}}{{36}}} ) b. (sqrt {frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}} ) c. (frac{{sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}) d. (frac{{sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{sqrt {{{50}^2} + 51} }})
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{36}}} \)
b. \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}} \)
c. \(\frac{{\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}\)
d. \(\frac{{\sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương để tính.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{36}}} \) \(= \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {36} }} \) \(= \frac{7}{6}\).
b. \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}} \) \(= \sqrt {\frac{{\left( {13 - 12} \right)\left( {13 + 12} \right)}}{{81}}} \) \(= \frac{{\sqrt {1.25} }}{{\sqrt {81} }} \) \(= \frac{5}{9}\).
c. \(\frac{{\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\sqrt {9{}^2 - 9.7 + {7^2}} }} \) \(= \frac{{\sqrt {\left( {9 + 7} \right)\left( {{9^2} - 9.7 + {7^2}} \right)} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }} \) \(= \frac{{\sqrt {9 + 7} .\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }} \) \(= \sqrt {16} \) \(= 4\).
d. \(\frac{{\sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \) \(= \frac{{\sqrt {\left( {50 - 1} \right)\left( {{{50}^2} + 50.1 + {1^2}} \right)} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \) \(= \frac{{\sqrt {49} .\sqrt {{{50}^2} + 51} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }} \) \(= \sqrt {49} \) \(= 7\).
Bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 5. Ta có thể viết lại phương trình này như sau:
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x - 3. Vì hệ số góc của hai đường thẳng bằng nhau (a1 = a2 = 2) và tung độ gốc khác nhau (b1 = 1 ≠ b2 = -3), nên hai đường thẳng này song song.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Vì đường thẳng cần viết song song với đường thẳng y = 3x + 1, nên hệ số góc của nó cũng là 3. Vậy phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được:
2 = 3 * 1 + b
b = -1
Vậy phương trình đường thẳng cần viết là y = 3x - 1.
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:
Bài tập 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với giaitoan.edu.vn để được hỗ trợ.
