Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau: a. (sqrt[3]{{3x + 2}}) b. (sqrt[3]{{{x^3} - 1}}) c. (sqrt[3]{{frac{1}{{2 - x}}}})
Đề bài
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{3x + 2}}\)
b. \(\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\)
c. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{2 - x}}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa điều kiện xác định của căn thức bậc ba để tìm điều kiện.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt[3]{{3x + 2}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \(3x + 2\) xác định với mọi số thực \(x\).
b. \(\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\) xác định với mọi số thực \(x\) vì \({x^3} - 1\) xác định với mọi số thực \(x\).
c. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{2 - x}}}}\) xác định với \(x \ne 2\) vì \(\frac{1}{{2 - x}}\) xác định với \(x \ne 2\).
Bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b được gọi là đồng biến nếu a > 0. Trong bài toán này, chúng ta cần xác định hệ số a và so sánh nó với 0 để tìm điều kiện của m.
Ngoài bài tập này, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Để giải các bài tập này, bạn cần:
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến.
Lời giải: Để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến, ta có:
2m - 1 < 0
2m < 1
m < 1/2
Vậy, để hàm số y = (2m - 1)x + 5 nghịch biến thì m < 1/2.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a > 0 | Hàm số đồng biến |
| a < 0 | Hàm số nghịch biến |
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
