Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1, trang 61, 62, 63 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi (xleft( {in} right)) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo (x).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?
a. \(\sqrt {2x - 5} \).
b. \(\sqrt {\frac{1}{x}} \).
c. \(\frac{1}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc hai để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt {2x - 5} \) là một căn thức bậc hai vì \(2x - 5\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt {\frac{1}{x}} \) là một căn thức bậc hai vì \(\frac{1}{x}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{x + 1}}\) không là một căn thức bậc hai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt {2{x^2} + 1} \) tại:
a. \(x = 2\);
b. \(x = - \sqrt {12} \).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đại số để tính giá trị của nó.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {{{2.2}^2} + 1} = \sqrt 9 = 3\).
b. Thay \(x = - \sqrt {12} \) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {2.{{\left( { - \sqrt {12} } \right)}^2} + 1} = \sqrt {25} = 5\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc hai \(\sqrt {x - 1} \). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 2\).
b. \(x = 1\).
c. \(x = 0\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của x vào biểu thức đại số để xét xem nó có xác định hay không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {2 - 1} = \sqrt 1 = 1\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {1 - 1} = \sqrt 0 = 0\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
c. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {0 - 1} = \sqrt { - 1} \).
Vậy biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 63SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt {x + 1} \);
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa điều kiện xác định cho căn thức bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {x + 1} \) xác định khi \(x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge - 1\).
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \) xác định khi \({x^2} + 1 \ge 0\) (đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 61 SGK Toán 9 Cánh diều
Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi \(x\left( {in} \right)\) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo \(x\).
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Py – ta – go để tính chiều dài của màn hình tivi.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của màn hình ti vi là: \(\sqrt {{{55}^2} - {x^2}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 61 SGK Toán 9 Cánh diều
Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi \(x\left( {in} \right)\) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo \(x\).
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Py – ta – go để tính chiều dài của màn hình tivi.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của màn hình ti vi là: \(\sqrt {{{55}^2} - {x^2}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?
a. \(\sqrt {2x - 5} \).
b. \(\sqrt {\frac{1}{x}} \).
c. \(\frac{1}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc hai để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt {2x - 5} \) là một căn thức bậc hai vì \(2x - 5\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt {\frac{1}{x}} \) là một căn thức bậc hai vì \(\frac{1}{x}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{x + 1}}\) không là một căn thức bậc hai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt {2{x^2} + 1} \) tại:
a. \(x = 2\);
b. \(x = - \sqrt {12} \).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đại số để tính giá trị của nó.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {{{2.2}^2} + 1} = \sqrt 9 = 3\).
b. Thay \(x = - \sqrt {12} \) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {2.{{\left( { - \sqrt {12} } \right)}^2} + 1} = \sqrt {25} = 5\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc hai \(\sqrt {x - 1} \). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 2\).
b. \(x = 1\).
c. \(x = 0\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của x vào biểu thức đại số để xét xem nó có xác định hay không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {2 - 1} = \sqrt 1 = 1\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {1 - 1} = \sqrt 0 = 0\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
c. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {0 - 1} = \sqrt { - 1} \).
Vậy biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 63SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt {x + 1} \);
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa điều kiện xác định cho căn thức bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {x + 1} \) xác định khi \(x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge - 1\).
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \) xác định khi \({x^2} + 1 \ge 0\) (đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất và các hệ số của nó. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất và biết cách nhận dạng các hệ số a, b trong dạng tổng quát y = ax + b.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số a và b. Giải: a = 2, b = -3.
Bài 2 tập trung vào việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị, sau đó nối chúng lại bằng một đường thẳng. Việc lựa chọn các điểm đặc biệt như giao điểm với trục tọa độ sẽ giúp việc vẽ đồ thị trở nên dễ dàng hơn.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1. Giải: Xác định hai điểm A(0; 1) và B(-1; 0). Nối A và B ta được đồ thị hàm số.
Bài 3 thường là các bài tập ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số và xây dựng phương trình phù hợp.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km? Giải: Gọi quãng đường người đó đi được là s (km). Ta có s = 15 * 2 = 30 (km).
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất, các em cần có sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các ứng dụng thực tế của kiến thức đã học. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Mức độ khó | Gợi ý giải |
|---|---|---|
| Bài 1 (Trang 61) | Dễ | Xác định hệ số a, b trong hàm số y = ax + b |
| Bài 2 (Trang 62) | Trung bình | Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định hai điểm |
| Bài 3 (Trang 63) | Khó | Xây dựng phương trình và giải bài toán ứng dụng |
