Chào mừng các em học sinh đến với chương trình giải bài tập Chương VI. Phân thức đại số trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chương này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán.
Chương VI. Phân thức đại số là một trong những chương quan trọng của chương trình Toán 8, thuộc bộ sách Kết nối tri thức. Chương này giới thiệu về khái niệm phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán.
Phân thức đại số là biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0. P được gọi là tử số, Q được gọi là mẫu số.
Để cộng hoặc trừ hai phân thức, ta cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.
Ví dụ: A/B + C/B = (A+C)/B
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Ví dụ: A/B * C/D = (A*C)/(B*D)
Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia.
Ví dụ: A/B : C/D = A/B * D/C = (A*D)/(B*C)
Bài tập 1: Rút gọn phân thức (x^2 - 1)/(x + 1)
Hướng dẫn giải: Ta phân tích tử số thành nhân tử: x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1). Sau đó, ta rút gọn phân thức: (x^2 - 1)/(x + 1) = ((x - 1)(x + 1))/(x + 1) = x - 1 (với x ≠ -1).
Bài tập 2: Thực hiện phép cộng phân thức 1/(x + 1) + 1/(x - 1)
Hướng dẫn giải: Ta quy đồng mẫu số: 1/(x + 1) + 1/(x - 1) = (x - 1)/((x + 1)(x - 1)) + (x + 1)/((x + 1)(x - 1)) = (x - 1 + x + 1)/((x + 1)(x - 1)) = 2x/((x + 1)(x - 1)) (với x ≠ 1 và x ≠ -1).
Phân thức đại số được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như giải phương trình, giải bất phương trình, tính toán diện tích, thể tích, và mô tả các hiện tượng vật lý.
Để nắm vững kiến thức về phân thức đại số, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài tập và lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Chương VI. Phân thức đại số - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.
