Bài 6.4 trang 4 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.4 trang 4, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
Đề bài
Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để chứng minh hai phân thức bằng nhau: Ta nói hai phân thức \(\frac{A}{B},\frac{C}{D}\) bằng nhau và viết \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} + x - 2x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)
\(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = \left( {{x^2} - x - 2x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Do đó: \(\left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Vậy hai phân thức \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) bằng nhau.
Bài 6.4 trang 4 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các góc ở hình đồng dạng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.
Đề bài: Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, góc A = 60 độ). Chứng minh a // b.
Lời giải:
Xét đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Ta có:
Vì góc A = góc B (cùng bằng 60 độ) nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Để củng cố kiến thức về cách chứng minh hai đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết). Biết góc xOy = 70 độ và góc yOz = 110 độ. Chứng minh Ox // Oz.
Hướng dẫn giải:
Ta có góc xOy + góc yOz = 70 độ + 110 độ = 180 độ. Vì hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù nên Ox // Oz (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Bài 6.4 trang 4 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc rèn luyện kỹ năng chứng minh hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
