Bài 6.37 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các góc trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.37 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\left( {a \ne 0;y \ne x;y \ne - x} \right)\).
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\left( {a \ne 0;y \ne x;y \ne - x} \right)\). Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(a \ne 0;y \ne x;y \ne - x\)
\(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)a\left( {y - x} \right)}} = \frac{{ - 1}}{a}\)
Vậy P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.
Bài 6.37 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến các góc trong tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60 độ. Tính góc C.)
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc A = 90 độ.
Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
Thay số, ta được:
90 độ + 60 độ + Góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 90 độ - 60 độ
Góc C = 30 độ
Vậy, góc C = 30 độ.
Ngoài bài 6.37, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến các góc trong tam giác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức về các góc trong tam giác, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Để giải bài tập về góc trong tam giác một cách hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.37 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Kiến thức | Mô tả |
|---|---|
| Tổng ba góc trong tam giác | Tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. |
| Góc ngoài của tam giác | Góc ngoài của một tam giác bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó. |
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau bằng nhau. |
| Tam giác vuông | Tam giác có một góc vuông (90 độ). |
