Bài 6.13 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất hoặc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.13 trang 7, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{{x^2}y}};\frac{1}{{{y^2}z}}\) và \(\frac{1}{{{z^2}x}}\)
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{{x^2}y}};\frac{1}{{{y^2}z}}\) và \(\frac{1}{{{z^2}x}}\)
b) \(\frac{1}{{1 - x}};\frac{1}{{x + 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) MTC: \({x^2}{y^2}{z^2}\)
Do đó, \(\frac{1}{{{x^2}y}} = \frac{{y{z^2}}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}};\frac{1}{{{y^2}z}} = \frac{{{x^2}z}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\) và \(\frac{1}{{{z^2}x}} = \frac{{x{y^2}}}{{{x^2}{y^2}{z^2}}}\)
b) MTC: \(\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = \left( {1 - {x^2}} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 1 - {x^4}\)
\(\frac{1}{{1 - x}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}};\frac{1}{{x + 1}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}} = \frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^4}}}\)
Bài 6.13 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân, đặc biệt là các tính chất liên quan đến đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác và trung trực. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của tam giác cân, đồng thời biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.13, yêu cầu thường là chứng minh một đẳng thức, một tính chất hoặc giải một bài toán hình học liên quan đến tam giác cân. Việc phân tích đề bài giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.13 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng trong tam giác cân ABC với AB = AC, đường trung tuyến AM vuông góc với BC.
Ngoài bài 6.13, sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về tam giác cân. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác cân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 6.13 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tam giác cân. Bằng cách nắm vững kiến thức, phân tích đề bài và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
