Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.15 trang 9, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Tính các tổng sau: a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
Đề bài
Tính các tổng sau:
a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
b) \(\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng hai phân thức cùng mẫu để tính tổng: Cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2 + 2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{x - 1}}\)
b) \(\frac{{1 - 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{3 + 2x}}{{6{x^3}y}} + \frac{{2x - 4}}{{6{x^3}y}} = \frac{{1 - 2x + 3 + 2x + 2x - 4}}{{6{x^3}y}} = \frac{{2x}}{{6{x^3}y}} = \frac{1}{{3{x^2}y}}\)
Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Chứng minh:
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc sử dụng tính chất của hình thang cân và các tam giác đồng dạng để chứng minh các tính chất hình học. Việc hiểu rõ các định nghĩa và tính chất là rất quan trọng để giải quyết các bài toán tương tự.
Ngoài ra, bài toán này còn có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất khác của hình thang cân, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em học sinh sẽ nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
