Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình để mô tả một tình huống cụ thể và giải phương trình đó để tìm ra giá trị cần tìm.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.6 trang 6, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh
Đề bài
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức để chứng minh: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho:
\(\frac{A}{B} = \frac{{A.C}}{{B.C}}\) (C là đa thức khác đa thức 0)
Lời giải chi tiết
Vì \({x^4} - 1 = {\left( {{x^2}} \right)^2} - 1 = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\)
\(= \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)
Do đó, \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\)
Bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế bằng cách sử dụng phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Nội dung bài toán (Ví dụ):
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
Gọi x (km) là quãng đường AB.
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là: x/40 (giờ)
Thời gian thực tế đi từ A đến B là: 30/60 + (x-40*30/60)/50 (giờ) = 0.5 + (x-20)/50 (giờ)
Theo đề bài, thời gian thực tế đi muộn hơn dự kiến 10 phút (1/6 giờ), ta có phương trình:
0.5 + (x-20)/50 = x/40 + 1/6
Giải phương trình:
0.5 + x/50 - 20/50 = x/40 + 1/6
0.5 + x/50 - 0.4 = x/40 + 1/6
0.1 + x/50 = x/40 + 1/6
x/50 - x/40 = 1/6 - 0.1
(4x - 5x)/200 = (10 - 6)/60
-x/200 = 4/60
-x/200 = 1/15
x = -200/15 (loại vì quãng đường không âm)
(Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Bài toán cụ thể có thể khác, và cần giải phương trình chính xác để tìm ra kết quả đúng.)
Các dạng bài tập tương tự:
Mẹo giải bài tập:
Tài liệu tham khảo:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.6 trang 6 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phương trình bậc nhất một ẩn | Phương trình có dạng ax + b = 0, với a ≠ 0 |
| Vận tốc | Khoảng cách đi được trong một đơn vị thời gian |
| Thời gian | Khoảng thời gian cần thiết để đi hết một quãng đường |
