Bài 6.25 trang 10 sách bài tập toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.25, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900km với vận tốc không đổi là x (km/h).
Đề bài
Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900km với vận tốc không đổi là x (km/h). Khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường thì một động cơ của tàu bị hỏng nên tàu chỉ còn chạy với vận tốc 12km/h trong suốt 3 giờ tàu sửa chữa động cơ. Để về cảng B không muộn hơn dự định, tàu phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Viết phân thức tính thời gian thực tế để tàu đi từ cảng A đến cảng B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để tính thời gian thực tế của tàu đi từ cảng A đến cảng B: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
Lời giải chi tiết
Quãng đường tàu đi với vận tốc x(km/h) là: \(900.\frac{1}{3} = 300\left( {km} \right)\)
Thời gian tàu đi với vận tốc x(km/h) là: \(\frac{{300}}{x}\) (giờ)
Quãng đường tàu đi với vận tốc 12km/h là: \(12.3 = 36\left( {km} \right)\)
Quãng đường còn lại dài: \(900 - 300 - 36 = 564\left( {km} \right)\)
Vận tốc tàu đi trên quãng đường 564km là: \(x + 5\left( {km/h} \right)\)
Thời gian tàu đi quãng đường 564km là: \(\frac{{564}}{{x + 5}}\) (giờ)
Thời gian thực tế tàu đi là: \(\frac{{300}}{x} + 3 + \frac{{564}}{{x + 5}} = \frac{{300\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{3x\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{564x}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\)
\( = \frac{{300x + 1500 + 3{x^2} + 15x + 564x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{3{x^2} + 879x + 1500}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\) (giờ)
Vậy phân thức tính thời gian thực tế đi từ cảng A đến cảng B là: \(\frac{{3{x^2} + 879x + 1500}}{{x\left( {x + 5} \right)}}\) (giờ)
Bài 6.25 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc chứng minh tính chất của các đoạn thẳng và góc trong một hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các yếu tố đã cho và yêu cầu cần chứng minh. Trong bài 6.25, chúng ta thường được yêu cầu chứng minh một đoạn thẳng bằng nhau hoặc một góc bằng nhau. Dựa vào đó, chúng ta có thể lập kế hoạch giải như sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6.25 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc) để chứng minh.
Ngoài bài 6.25, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên Giaitoan.edu.vn.
Bài 6.25 trang 10 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích đề bài và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 6.25 này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn toán.
