Bài 6.14 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.14 trang 7, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho các số x, y, z thỏa mãn \(x + y + z = 0\) và \(x \ne 0;y \ne z.\) Hãy rút gọn phân thức \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\)
Đề bài
Cho các số x, y, z thỏa mãn \(x + y + z = 0\) và \(x \ne 0;y \ne z.\) Hãy rút gọn phân thức \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng kiến quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
Vì \(x + y + z = 0\) nên \(x = - \left( {y + z} \right)\)
Do đó, \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}} = \frac{{ - \left( {y + z} \right)}}{{\left( {y + z} \right)\left( {y - z} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{y - z}} = \frac{1}{{z - y}}\)
Bài 6.14 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến tam giác cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm:
Nội dung bài toán 6.14 trang 7: (Giả sử nội dung bài toán là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.)
Lời giải:
Kết luận: Vậy, AD là đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Để giải bài toán này, chúng ta đã sử dụng các kiến thức về tam giác cân và các tính chất của đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác trong tam giác cân. Việc nắm vững các kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán tương tự.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Lưu ý:
Khi giải các bài toán về tam giác cân, các em cần vẽ hình chính xác và ghi nhớ các tính chất quan trọng của tam giác cân. Ngoài ra, các em cũng nên rèn luyện kỹ năng chứng minh và giải thích các bước giải một cách rõ ràng, logic.
Tổng kết:
Bài 6.14 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Việc học toán online tại Giaitoan.edu.vn không chỉ cung cấp đáp án mà còn giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề, từ đó nâng cao khả năng tự học và giải quyết các bài toán khó. Chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau |
| Đường trung tuyến | Đoạn thẳng nối đỉnh của một tam giác với trung điểm của cạnh đối diện |
| Đường cao | Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của tam giác xuống cạnh đối diện |
| Đường phân giác | Đoạn thẳng chia một góc của tam giác thành hai góc bằng nhau |
