Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.8 trang 7, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn phân thức (frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức (frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = frac{x}{A}).
Đề bài
Rút gọn phân thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}\) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{x}{A}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{{ - x\left( {x - 1} \right)}}{{5\left( {{x^2} - 1} \right)}} = \frac{{ - x\left( {x - 1} \right)}}{{5\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - x}}{{5\left( {x + 1} \right)}} = \frac{x}{{ - 5x - 5}}\)
Do đó, \(A = - 5x - 5\)
Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác EAB và tam giác EDC:
Do đó, tam giác EAB đồng dạng với tam giác EDC (g-g).
Suy ra: EA/ED = EB/EC = AB/CD
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, ED = EA + AD và EC = EB + BC. Thay AD = BC vào, ta có ED = EA + BC và EC = EB + BC.
Từ EA/ED = EB/EC, ta có EA/(EA + BC) = EB/(EB + BC). Suy ra EA(EB + BC) = EB(EA + BC). Mở ngoặc, ta được EAB + EABC = EAB + EBC. Rút gọn, ta được EABC = EBC. Điều này không đúng.
Cách tiếp cận khác: Xét tam giác ADC và tam giác BCD. Ta có:
Suy ra tam giác ADC bằng tam giác BCD (c-g-c). Do đó, AC = BD.
Xét tam giác EAC và tam giác EBD. Ta có:
Suy ra tam giác EAC bằng tam giác EBD (g-c-g). Do đó, EA = EB.
Kết luận: Vậy, EA = EB.
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau. |
