Bài 6.35 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.35 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho hai phân thức: \(P = \frac{1}{{2{x^2} + 7x - 15}}\) và \(Q = \frac{1}{{{x^2} + 3x - 10}}\)
Đề bài
Cho hai phân thức: \(P = \frac{1}{{2{x^2} + 7x - 15}}\) và \(Q = \frac{1}{{{x^2} + 3x - 10}}\)
Có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu chung là \(M = 2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30\) được không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
+ Lấy đa thức M chia cho đa thức \(2{x^2} + 7x - 15\) (mẫu thức của P) được thương là \(x - 2\) và dư bằng 0.
Do đó, \(M = \left( {2{x^2} + 7x - 15} \right)\left( {x - 2} \right)\)
+ Lấy đa thức M chia cho đa thức \({x^2} + 3x - 10\) (mẫu thức của Q) được thương là \(2x - 3\) và dư bằng 0.
Do đó, \(M = \left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {2x - 3} \right)\)
Vì vậy, \(P = \frac{{x - 2}}{M};Q = \frac{{2x - 3}}{M}\)
Vậy có thể thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu chung là \(M = 2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30\)
Bài 6.35 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng và các tính chất của đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.35, học sinh cần phải phân tích hình vẽ, xác định các yếu tố đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Việc này sẽ giúp học sinh có cái nhìn tổng quan về bài toán và đưa ra phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 6.35 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Bước 1: Vẽ hình và xác định các yếu tố đã cho. (Hình vẽ minh họa)
Bước 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng. (Giải thích chi tiết dựa trên các trường hợp đồng dạng)
Bước 3: Tính toán các cạnh và góc cần tìm. (Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng và tỉ lệ thức)
Bước 4: Kết luận. (Nêu rõ kết quả của bài toán)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.35, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Ví dụ minh họa với hình vẽ và lời giải chi tiết)
Ngoài ra, để rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự. (Liệt kê một số bài tập tương tự và gợi ý phương pháp giải)
Bài 6.35 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng và các tính chất của đường thẳng song song. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 6.35 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt được thành công trong môn Toán.
