Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 7 ôn tập và củng cố kiến thức về chu vi và diện tích của các tứ giác đã học, đặc biệt là các dạng bài tập liên quan đến hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi và hình thang.
Với hình thức trắc nghiệm, các em sẽ được kiểm tra nhanh chóng khả năng vận dụng công thức và giải quyết bài toán thực tế. Đồng thời, đáp án chi tiết sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tránh những sai lầm thường gặp.
Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:
Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 24m, độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:
Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.
110 cm2
Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?
Một hình thoi có diện tích 12dm2, độ dài một đường chéo là 3dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.
Một khu đất hình thoi có độ dài cạnh là 12 m. Người ta định xây tường rào xung quanh và bớt lại cửa ra vào rộng 1,5m. Hỏi người ta cần xây bao nhiêu mét tường rào?
Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5 cm, chiều dài CD là 15 cm, diện tích hình bình hành ABCD là:
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47 m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7 m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m2. Hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Cho hình bình hành có diện tích là 312 m2, độ dài đáy là 24 m, chiều cao hình bình hành đó là:
Cho khu đất hình bình hành độ dài đáy là 300 dm, chiều cao khu đất hình bình hành là 20 m. Diện tích hình bình hành đó là:
6000 cm2
Chọn câu đúng:
Chu vi hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
Chọn câu đúng:
Lời giải và đáp án
Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:
Đáp án : C
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\)
Diện tích hình thoi là: \(S = \frac{{15.6}}{2} = 45\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:
Đáp án : A
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì chu vi của hình thoi là 4a.
Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 24m, độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:
Đáp án : A
- Tính độ dài đường chéo lớn
- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).
- Độ dài đường chéo lớn là: \(24.2 = 48\,\,\left( m \right)\)
=> Diện tích hình thoi là: \(\frac{{24.48}}{2} = 576\,\left( {{m^2}} \right)\)
Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.
110 cm2
Đáp án : B
- Độ dài đường chéo lớn = (Tổng độ dài hai đường chéo + Hiệu độ dài hai đường chéo) : 2
=> Độ dài đường chéo bé = Tổng độ dài hai đường chéo - Độ dài đường chéo lớn
- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).
Độ dài đường chéo lớn là: \(\left( {30 + 2} \right):2 = 16\,\left( {cm} \right)\)
Độ dài đường chéo bé là: \(30 - 16 = 14\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình thoi là: \(\frac{{16.14}}{2} = 112\left( {c{m^2}} \right)\)
Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?
Đáp án : C
- Tính diện tích của hai hình thoi A và B dựa vào công thức:
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).
=> Từ đó kết luận.
Gọi độ dài hai đường chéo của hình thoi B lần lượt là m, n.
=> Độ dài hai đường chéo của hình thoi A lần lượt là 2m, 2n.
Diện tích của hình thoi A là: \(\frac{{2m.2n}}{2} = 2mn\)
Diện tích của hình thoi B là: \(\frac{{m.n}}{2}\)
Vậy hình thoi A có diện tích gấp 4 lần diện tích hình thoi B.
Một hình thoi có diện tích 12dm2, độ dài một đường chéo là 3dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.
Đáp án : C
Độ dài đường chéo thứ 2 = 2.Diện tích hình thoi : Độ dài đường chéo thứ nhất
Độ dài đường chéo thứ 2 là: \(2.12:3 = 8\,\,\left( {dm} \right)\)
Một khu đất hình thoi có độ dài cạnh là 12 m. Người ta định xây tường rào xung quanh và bớt lại cửa ra vào rộng 1,5m. Hỏi người ta cần xây bao nhiêu mét tường rào?
Đáp án : D
- Tính chu vi khu đất hình thoi
- Số mét tường rào phải xây = Chu vi – Độ rộng của ra vào
- Chu vi hình thoi là: \(12.4 = 48\,\,\left( m \right)\)
- Số mét tường phải xây là: \(48 - 1,5 = 46,5\,\,\left( m \right)\)
Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5 cm, chiều dài CD là 15 cm, diện tích hình bình hành ABCD là:
Đáp án : D
Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\)
Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng.
Hình bình hành ABCD có chiều cao bằng 5 cm và độ dài cạnh đáy bằng 15 cm nên:
Diện tích hình bình hành ABCD là: 5 . 15 = 75 cm2
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47 m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7 m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m2. Hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Đáp án : D
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
- Tính chiều cao của mảnh đất hình bình hành:
Chiều cao = Diện tích : Cạnh đáy
- Tính diện tích mảnh đất ban đầu:
Diện tích = Cạnh đáy . Chiều cao.
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 . 47 = 1269 (m2)
Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Đáp án : D
- Tính nửa chu vi hình bình hành
- Tính cạnh đáy của hình bình hành
- Tính chiều cao của hình bình hành
=> Diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\)
Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng.
- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)
Cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 6 lần cạnh kia.
- Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : 6 . 5 = 200 (cm)
- Chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)
- Diện tích của hình bình hành là: 200 . 25 = 5000 (cm2)
Cho hình bình hành có diện tích là 312 m2, độ dài đáy là 24 m, chiều cao hình bình hành đó là:
Đáp án : D
Chiều cao hình bình hành = Diện tích : Độ dài cạnh đáy
Hình bình hành đã cho có diện tích là 312 m2 và độ dài đáy là 24 m nên:
Chiều cao hình bình hành là: 312 : 24 = 13 (m)
Cho khu đất hình bình hành độ dài đáy là 300 dm, chiều cao khu đất hình bình hành là 20 m. Diện tích hình bình hành đó là:
6000 cm2
Đáp án : D
- Đổi các độ dài ra cùng đơn vị đo
- Tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\)
Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng.
Đổi 300 dm = 30 m
Diện tích hình bình hành đã cho là: 30 . 20 = 600 (m2)
Chọn câu đúng:
Chu vi hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
Đáp án : D
Sử dụng công thức tính chu vi hình bình hành.
Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
Chọn câu đúng:
Đáp án : C
Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:
Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 24m, độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:
Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.
110 cm2
Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?
Một hình thoi có diện tích 12dm2, độ dài một đường chéo là 3dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.
Một khu đất hình thoi có độ dài cạnh là 12 m. Người ta định xây tường rào xung quanh và bớt lại cửa ra vào rộng 1,5m. Hỏi người ta cần xây bao nhiêu mét tường rào?
Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5 cm, chiều dài CD là 15 cm, diện tích hình bình hành ABCD là:
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47 m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7 m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m2. Hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Cho hình bình hành có diện tích là 312 m2, độ dài đáy là 24 m, chiều cao hình bình hành đó là:
Cho khu đất hình bình hành độ dài đáy là 300 dm, chiều cao khu đất hình bình hành là 20 m. Diện tích hình bình hành đó là:
6000 cm2
Chọn câu đúng:
Chu vi hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
Chọn câu đúng:
Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:
Đáp án : C
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\)
Diện tích hình thoi là: \(S = \frac{{15.6}}{2} = 45\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:
Đáp án : A
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì chu vi của hình thoi là 4a.
Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 24m, độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:
Đáp án : A
- Tính độ dài đường chéo lớn
- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).
- Độ dài đường chéo lớn là: \(24.2 = 48\,\,\left( m \right)\)
=> Diện tích hình thoi là: \(\frac{{24.48}}{2} = 576\,\left( {{m^2}} \right)\)
Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.
110 cm2
Đáp án : B
- Độ dài đường chéo lớn = (Tổng độ dài hai đường chéo + Hiệu độ dài hai đường chéo) : 2
=> Độ dài đường chéo bé = Tổng độ dài hai đường chéo - Độ dài đường chéo lớn
- Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).
Độ dài đường chéo lớn là: \(\left( {30 + 2} \right):2 = 16\,\left( {cm} \right)\)
Độ dài đường chéo bé là: \(30 - 16 = 14\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình thoi là: \(\frac{{16.14}}{2} = 112\left( {c{m^2}} \right)\)
Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?
Đáp án : C
- Tính diện tích của hai hình thoi A và B dựa vào công thức:
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \(S = \frac{{m.n}}{2}\).
=> Từ đó kết luận.
Gọi độ dài hai đường chéo của hình thoi B lần lượt là m, n.
=> Độ dài hai đường chéo của hình thoi A lần lượt là 2m, 2n.
Diện tích của hình thoi A là: \(\frac{{2m.2n}}{2} = 2mn\)
Diện tích của hình thoi B là: \(\frac{{m.n}}{2}\)
Vậy hình thoi A có diện tích gấp 4 lần diện tích hình thoi B.
Một hình thoi có diện tích 12dm2, độ dài một đường chéo là 3dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.
Đáp án : C
Độ dài đường chéo thứ 2 = 2.Diện tích hình thoi : Độ dài đường chéo thứ nhất
Độ dài đường chéo thứ 2 là: \(2.12:3 = 8\,\,\left( {dm} \right)\)
Một khu đất hình thoi có độ dài cạnh là 12 m. Người ta định xây tường rào xung quanh và bớt lại cửa ra vào rộng 1,5m. Hỏi người ta cần xây bao nhiêu mét tường rào?
Đáp án : D
- Tính chu vi khu đất hình thoi
- Số mét tường rào phải xây = Chu vi – Độ rộng của ra vào
- Chu vi hình thoi là: \(12.4 = 48\,\,\left( m \right)\)
- Số mét tường phải xây là: \(48 - 1,5 = 46,5\,\,\left( m \right)\)
Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5 cm, chiều dài CD là 15 cm, diện tích hình bình hành ABCD là:
Đáp án : D
Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\)
Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng.
Hình bình hành ABCD có chiều cao bằng 5 cm và độ dài cạnh đáy bằng 15 cm nên:
Diện tích hình bình hành ABCD là: 5 . 15 = 75 cm2
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47 m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7 m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m2. Hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Đáp án : D
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
- Tính chiều cao của mảnh đất hình bình hành:
Chiều cao = Diện tích : Cạnh đáy
- Tính diện tích mảnh đất ban đầu:
Diện tích = Cạnh đáy . Chiều cao.
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 . 47 = 1269 (m2)
Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Đáp án : D
- Tính nửa chu vi hình bình hành
- Tính cạnh đáy của hình bình hành
- Tính chiều cao của hình bình hành
=> Diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\)
Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng.
- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)
Cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 6 lần cạnh kia.
- Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : 6 . 5 = 200 (cm)
- Chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)
- Diện tích của hình bình hành là: 200 . 25 = 5000 (cm2)
Cho hình bình hành có diện tích là 312 m2, độ dài đáy là 24 m, chiều cao hình bình hành đó là:
Đáp án : D
Chiều cao hình bình hành = Diện tích : Độ dài cạnh đáy
Hình bình hành đã cho có diện tích là 312 m2 và độ dài đáy là 24 m nên:
Chiều cao hình bình hành là: 312 : 24 = 13 (m)
Cho khu đất hình bình hành độ dài đáy là 300 dm, chiều cao khu đất hình bình hành là 20 m. Diện tích hình bình hành đó là:
6000 cm2
Đáp án : D
- Đổi các độ dài ra cùng đơn vị đo
- Tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\)
Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng.
Đổi 300 dm = 30 m
Diện tích hình bình hành đã cho là: 30 . 20 = 600 (m2)
Chọn câu đúng:
Chu vi hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
Đáp án : D
Sử dụng công thức tính chu vi hình bình hành.
Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
Chọn câu đúng:
Đáp án : C
Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
Bài 20 trong chương trình Toán 7 Kết Nối Tri Thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về chu vi và diện tích của các tứ giác đặc biệt. Việc nắm vững các công thức và kỹ năng tính toán là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Trước khi bắt đầu với phần trắc nghiệm, chúng ta hãy cùng ôn lại những kiến thức cơ bản:
Trong bài 20, các bài tập thường xoay quanh các dạng sau:
Để giải các bài tập về chu vi và diện tích tứ giác một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 5cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
Giải:
Chu vi hình chữ nhật là: 2(8 + 5) = 26cm
Diện tích hình chữ nhật là: 8 x 5 = 40cm2
Ví dụ 2: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6cm và 8cm. Tính diện tích của hình thoi đó.
Giải:
Diện tích hình thoi là: (6 x 8) / 2 = 24cm2
Để đánh giá mức độ hiểu bài và rèn luyện kỹ năng giải toán, hãy tham gia vào phần trắc nghiệm Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học (tiếp) Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Hình dạng |
|---|---|
| Chu vi = 4a | Hình vuông |
| Diện tích = a2 | Hình vuông |
