Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số môn Toán lớp 6 chương trình Kết nối tri thức. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và củng cố kiến thức về các phép toán cộng, trừ phân số một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra trên lớp.
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$
$\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} > - 1$
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Tìm \(x\) biết \(x = \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}}.\)
\(\dfrac{{12}}{{33}}\)
\(\dfrac{{177}}{{260}}\)
\(\dfrac{{187}}{{260}}\)
\(\dfrac{{177}}{{26}}\)
Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.
$A > 1$
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1\)
\(A = 0\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là
$\dfrac{1}{{10}}$
$\dfrac{4}{5}$
\(\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là
$ - \dfrac{5}{{16}}$
\(\dfrac{5}{{16}}\)
\(\dfrac{{19}}{{16}}\)
\( - \dfrac{{19}}{{16}}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được
$\dfrac{1}{{39}}$
\(\dfrac{2}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{{65}}\)
\(\dfrac{1}{{15}}\)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
$\dfrac{{17}}{{40}}$
\(\dfrac{1}{{40}}\)
\(\dfrac{1}{{13}}\)
\(1\)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Đáp án : C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Đáp án : D
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Đáp án : A
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$
$\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} > - 1$
Đáp án : B
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 1$ nên \(A\) sai
Đáp án B: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 0$ nên \(B\) đúng.
Đáp án C: $\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{8}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{1}{{11}} < 1$ nên \(C\) sai.
Đáp án D: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1$ nên \(D\) sai.
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Đáp án : D
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng
Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.
Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.
Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Tìm \(x\) biết \(x = \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}}.\)
\(\dfrac{{12}}{{33}}\)
\(\dfrac{{177}}{{260}}\)
\(\dfrac{{187}}{{260}}\)
\(\dfrac{{177}}{{26}}\)
Đáp án : B
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số Bước 2: Thực hiện cộng hai phân số cùng mẫu
\(\dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{{60}}{{260}} + \dfrac{{117}}{{260}} = \dfrac{{177}}{{260}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{177}}{{260}}\)
Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.
$A > 1$
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1\)
\(A = 0\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân số, gộp các cặp phân số có tổng bằng $0$ hoặc bằng $1$ lại thành từng nhóm.
\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\)
\(A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}\)
\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}}} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Đáp án : B
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)
\( - 1 \le x \le 5\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Đáp án : C
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.
- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ.
- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.
Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\)
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể)
Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)
Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể)
Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể)
Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là
$\dfrac{1}{{10}}$
$\dfrac{4}{5}$
\(\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)
Đáp án : C
Bước 1: Quy đồng mẫu số phân số \(\dfrac{3}{4}\) với mẫu số là \(20\) Bước 3: Thực hiện trừ hai phân số cùng mẫu ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ 2, giữ nguyên mẫu số.
\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{{15}}{{20}} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án : A
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là
$ - \dfrac{5}{{16}}$
\(\dfrac{5}{{16}}\)
\(\dfrac{{19}}{{16}}\)
\( - \dfrac{{19}}{{16}}\)
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu để tìm \(x\)
\(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} - x = \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{{15}}{{20}}\\ - x = - \dfrac{5}{{16}}\\x = \dfrac{5}{{16}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Đáp án : B
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\)
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\)
Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được
$\dfrac{1}{{39}}$
\(\dfrac{2}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{{65}}\)
\(\dfrac{1}{{15}}\)
Đáp án : B
Trong biểu thức chỉ chứa phép cộng và phép trừ nên ta tính lần lượt từ trái qua phải.
+) Quy đồng mẫu các phân số sau đó cộng tử với tử, mẫu giữ nguyên.
\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\\ = \dfrac{{52}}{{195}} - \dfrac{6}{{195}} - \dfrac{{20}}{{195}}\\ = \dfrac{{52 - 6 - 20}}{{195}}\\ = \dfrac{{26}}{{195}} = \dfrac{2}{{15}}\end{array}\)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
$\dfrac{{17}}{{40}}$
\(\dfrac{1}{{40}}\)
\(\dfrac{1}{{13}}\)
\(1\)
Đáp án : B
- Tìm số phần bể mỗi vòi \(1,2\) chảy được trong \(1\) giờ và số phần bể vòi \(3\) tháo ra.
- Tính số phần bể chảy được trong \(1\) giờ khi mở cả \(3\) vòi.
Trong \(1\) giờ, vòi thứ nhất chảy được là: \(1:10 = \dfrac{1}{{10}}\) (bể)
Trong \(1\) giờ, vòi thứ hai chảy được là: \(1:8 = \dfrac{1}{8}\) (bể)
Trong \(1\) giờ, vòi thứ ba tháo được là: \(1:5 = \dfrac{1}{5}\) (bể)
Sau \(1\) giờ, lượng nước trong bể có là:
\(\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{{40}}\) (bể)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$
$\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} > - 1$
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Tìm \(x\) biết \(x = \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}}.\)
\(\dfrac{{12}}{{33}}\)
\(\dfrac{{177}}{{260}}\)
\(\dfrac{{187}}{{260}}\)
\(\dfrac{{177}}{{26}}\)
Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.
$A > 1$
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1\)
\(A = 0\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là
$\dfrac{1}{{10}}$
$\dfrac{4}{5}$
\(\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là
$ - \dfrac{5}{{16}}$
\(\dfrac{5}{{16}}\)
\(\dfrac{{19}}{{16}}\)
\( - \dfrac{{19}}{{16}}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được
$\dfrac{1}{{39}}$
\(\dfrac{2}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{{65}}\)
\(\dfrac{1}{{15}}\)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
$\dfrac{{17}}{{40}}$
\(\dfrac{1}{{40}}\)
\(\dfrac{1}{{13}}\)
\(1\)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Đáp án : C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Đáp án : D
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Đáp án : A
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$
$\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} > - 1$
Đáp án : B
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 1$ nên \(A\) sai
Đáp án B: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 0$ nên \(B\) đúng.
Đáp án C: $\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{8}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{1}{{11}} < 1$ nên \(C\) sai.
Đáp án D: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1$ nên \(D\) sai.
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Đáp án : D
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng
Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.
Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.
Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Tìm \(x\) biết \(x = \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}}.\)
\(\dfrac{{12}}{{33}}\)
\(\dfrac{{177}}{{260}}\)
\(\dfrac{{187}}{{260}}\)
\(\dfrac{{177}}{{26}}\)
Đáp án : B
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số Bước 2: Thực hiện cộng hai phân số cùng mẫu
\(\dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{{60}}{{260}} + \dfrac{{117}}{{260}} = \dfrac{{177}}{{260}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{177}}{{260}}\)
Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.
$A > 1$
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1\)
\(A = 0\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân số, gộp các cặp phân số có tổng bằng $0$ hoặc bằng $1$ lại thành từng nhóm.
\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\)
\(A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}\)
\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}}} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)
\(A = \dfrac{2}{{11}}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Đáp án : B
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)
\( - 1 \le x \le 5\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Đáp án : C
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.
- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ.
- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.
Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\)
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể)
Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)
Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể)
Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể)
Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là
$\dfrac{1}{{10}}$
$\dfrac{4}{5}$
\(\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)
Đáp án : C
Bước 1: Quy đồng mẫu số phân số \(\dfrac{3}{4}\) với mẫu số là \(20\) Bước 3: Thực hiện trừ hai phân số cùng mẫu ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ 2, giữ nguyên mẫu số.
\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{{15}}{{20}} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án : A
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là
$ - \dfrac{5}{{16}}$
\(\dfrac{5}{{16}}\)
\(\dfrac{{19}}{{16}}\)
\( - \dfrac{{19}}{{16}}\)
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu để tìm \(x\)
\(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} - x = \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{{15}}{{20}}\\ - x = - \dfrac{5}{{16}}\\x = \dfrac{5}{{16}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Đáp án : B
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\)
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\)
Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được
$\dfrac{1}{{39}}$
\(\dfrac{2}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{{65}}\)
\(\dfrac{1}{{15}}\)
Đáp án : B
Trong biểu thức chỉ chứa phép cộng và phép trừ nên ta tính lần lượt từ trái qua phải.
+) Quy đồng mẫu các phân số sau đó cộng tử với tử, mẫu giữ nguyên.
\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\\ = \dfrac{{52}}{{195}} - \dfrac{6}{{195}} - \dfrac{{20}}{{195}}\\ = \dfrac{{52 - 6 - 20}}{{195}}\\ = \dfrac{{26}}{{195}} = \dfrac{2}{{15}}\end{array}\)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?
$\dfrac{{17}}{{40}}$
\(\dfrac{1}{{40}}\)
\(\dfrac{1}{{13}}\)
\(1\)
Đáp án : B
- Tìm số phần bể mỗi vòi \(1,2\) chảy được trong \(1\) giờ và số phần bể vòi \(3\) tháo ra.
- Tính số phần bể chảy được trong \(1\) giờ khi mở cả \(3\) vòi.
Trong \(1\) giờ, vòi thứ nhất chảy được là: \(1:10 = \dfrac{1}{{10}}\) (bể)
Trong \(1\) giờ, vòi thứ hai chảy được là: \(1:8 = \dfrac{1}{8}\) (bể)
Trong \(1\) giờ, vòi thứ ba tháo được là: \(1:5 = \dfrac{1}{5}\) (bể)
Sau \(1\) giờ, lượng nước trong bể có là:
\(\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{{40}}\) (bể)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
Bài 25 trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kỹ năng thực hiện các phép cộng và phép trừ phân số. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, giúp học sinh làm quen với các phép toán phức tạp hơn ở các lớp trên. Để nắm vững kiến thức này, việc luyện tập thường xuyên thông qua các bài tập trắc nghiệm là vô cùng cần thiết.
Để giải các bài tập trắc nghiệm về phép cộng và phép trừ phân số, học sinh cần nắm vững các quy tắc và kiến thức đã học. Dưới đây là một số hướng dẫn cụ thể:
Ví dụ 1: Tính 1/2 + 1/3
Giải:
Để cộng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:
1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6
Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Ví dụ 2: Tính 2/5 - 1/4
Giải:
Để trừ hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Ta có:
2/5 = 8/20 và 1/4 = 5/20
Vậy, 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
Chúc các em học sinh học tốt và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra!
