Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Bài 27: Hai bài toán về phân số môn Toán lớp 6 chương trình Kết nối tri thức. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về phân số, các phép toán với phân số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, có đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{2}{5}\) tổng số thỏ ở cả hai chuồng A và B. Sau khi bán 3 con ở chuồng A thì số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{1}{3}\) tổng số thỏ ở hai chuồng lúc đầu. Tính số thỏ lúc đầu ở chuồng B.
\(45\)
\(18\)
\(27\)
\(12\)
Bạn Thu đọc một cuốn sách trong \(4\) ngày. Ngày thứ nhất Thu đọc được \(\dfrac{1}{5}\) cuốn sách và \(10\) trang. Ngày thứ hai, Thu đọc được \(\dfrac{4}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ ba, Thu đọc được \(\dfrac{2}{7}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ tư, Thu đọc được \(\dfrac{8}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách Thu đã đọc có bao nhiêu trang?
\(140\) trang
\(270\) trang
\(350\) trang
\(280\) trang
Khánh có $45$ cái kẹo. Khánh cho Linh \(\dfrac{2}{3}\) số kẹo đó. Hỏi Khánh cho Linh bao nhiêu cái kẹo?
$30$ cái kẹo
$36$ cái kẹo
$40$ cái kẹo
$18$ cái kẹo.
Số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{2}{3}\) số sách ở ngăn B. Nếu chuyển \(3\) quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{3}{7}\) số sách ở ngăn B. Tìm số sách lúc đầu ở ngăn B.
\(30\)
\(15\)
\(12\)
\(18\)
Biết \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh giỏi của lớp $6A$ là $12$ học sinh. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh giỏi?
$12$ học sinh giỏi
$15$ học sinh giỏi
$14$ học sinh giỏi
$20$ học sinh giỏi
Điền số thích hợp vào ô trống
Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.
Gấu túi dành \(\dfrac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người
giờ
Tìm chiều dài của một đoạn đường, biết rằng \(\dfrac{4}{7}\) đoạn đường đó dài $40{\rm{ }}km.$
$75km$
$48km$
$70km$
$80km$
Có tất cả $840kg$ gạo gồm ba loại: \(\dfrac{1}{6}\) số đó là gạo tám thơm, \(\dfrac{3}{8}\) số đó là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ. Tính số gạo tẻ.
$390kg$
$120kg$
$270kg$
\(385\,kg\)
Một hình chữ nhật có chiều dài là $20cm,$ chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{5}\) chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
\(80c{m^2}\)
\(45c{m^2}\)
\(160c{m^2}\)
\(56c{m^2}\)
Một cửa hàng có hai thùng dầu. Biết \(\dfrac{2}{3}\) số dầu ở thùng thứ nhất là $28$ lít dầu, \(\dfrac{4}{5}\) số dầu ở thùng thứ hai là $48$ lít dầu. Hỏi cả hai thùng dầu có tất cả bao nhiêu lít dầu?
\(124\left( l \right)\)
\(102\left( l \right)\)
\(92\left( l \right)\)
\(100\left( l \right)\)
Trong rổ có $50$ quả cam. Số táo bằng \(\dfrac{9}{{10}}\) số cam và số cam bằng \(\dfrac{{10}}{{11}}\) số xoài. Hỏi có tất cả bao nhiêu quả cam, táo và xoài?
\(150\) quả
\(100\) quả
\(145\) quả
\(140\) quả
Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng \(\dfrac{3}{8}\) chiều dài là $12cm,$ \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng là $12cm.$
\(515c{m^2}\)
\(520c{m^2}\)
\(576c{m^2}\)
\(535c{m^2}\)
Một cửa hàng nhập về $42{\rm{ }}kg$ bột mì. Cửa hàng đã bán hết \(\dfrac{5}{7}\) số bột mì đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam bột mì?
\(12kg\)
\(18kg\)
\(25kg\)
\(30kg\)
Hùng có một số tiền, Hùng đã tiêu hết $57000$ đồng. Như vậy, số tiền đã tiêu bằng \(\dfrac{3}{4}\) số tiền còn lại. Hỏi lúc đầu Hùng có bao nhiêu tiền?
$311000$ đồng
$113000$ đồng
$133000$ đồng
$131000$ đồng
Lớp $6A$ có $24$ học sinh nam. Số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh nữ?
$30$ học sinh
$8$ học sinh
$6$ học sinh
$16$ học sinh.
Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm.
Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.
An đem \(\dfrac{3}{4}\) rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?
3 cây
6 cây
8 cây
9 cây
Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng \(\dfrac{3}{{20}}\) số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?
3 kg
6 kg
30 kg
60 kg
Minh đọc quyển sách trong $4$ ngày. Ngày thứ nhất Minh đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang sách. Ngày thứ hai Minh đọc được \(\dfrac{3}{5}\) số trang sách còn lại. Ngày thứ ba đọc được $80\% $ số trang sách còn lại sau ngày thứ hai và ngày thứ tư đọc $30$ trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
\(375\) trang
\(625\) trang
\(500\) trang
\(650\) trang
Hiện nay tuổi anh bằng \(\dfrac{2}{5}\) tuổi bố và bằng \(\dfrac{4}{3}\) tuổi em. Tính tổng số tuổi của hai anh em, biết rằng hiện nay bố $40\;$tuổi.
\(30\)
\(26\)
\(32\)
\(28\)
Hai đám ruộng thu hoạch tất cả \(990kg\) thóc. Biết rằng \(\dfrac{2}{3}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ nhất bằng \(\dfrac{4}{5}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ hai. Hỏi đám ruộng thứ hai thu hoạch bao nhiêu thóc?
\(450kg\)
\(540kg\)
\(600kg\)
\(300kg\)
Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là \(224m.\) Nếu cắt \(\dfrac{3}{7}\) tấm vải thứ nhất, \(\dfrac{1}{5}\) tấm vải thứ hai và \(\dfrac{2}{5}\) tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài tấm vải thứ nhất.
\(90m\)
\(224m\)
\(84m\)
\(112m\)
Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày: ngày thứ nhất sửa \(\dfrac{5}{9}\) đoạn đường, ngày thứ hai sửa \(\dfrac{1}{4}\) đoạn đường. Ngày thứ ba đội sửa nốt $7m$ còn lại. Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét?
\(36m\)
\(72m\)
\(54m\)
\(60m\)
Một người mang một số trứng ra chợ bán. Buổi sáng bán được \(\dfrac{3}{5}\) số trứng mang đi. Buổi chiều bán thêm được $39$ quả. Lúc về còn lại số trứng bằng \(\dfrac{1}{8}\) số trứng đã bán. Hỏi người đó mang tất cả bao nhiêu quả trứng đi bán?
\(153\)
\(180\)
\(135\)
\(270\)
Một bác nông dân vừa thu hoạch 30 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.
Bác đem \(\dfrac{4}{5}\) ở số cà chua đó đi bán, giá mỗi ki-lô-gam cà chua là 12 500 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
468 750 đồng
300 000 đồng
250 000 đồng
125 000 đồng
Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chi bằng \(\dfrac{3}{4}\) số đậu đũa hiện có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được bao nhiêu ki-lô-gam đậu đũa?
16 kg
8 kg
32 kg
9 kg
Tìm một số, biết: \(\dfrac{2}{{11}}\) của nó bằng 14?
\(\dfrac{{28}}{{11}}\)
\(24\)
\(56\)
\(77\)
Bạn Thanh rót sữa từ một hộp giấy đựng đầy sữa vào cốc được 180 ml để uống. Bạn Thanh ước tính sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp. Vậy dung tích hộp sữa là
ml
Một bể nuôi cá cảnh dạng khối hộp chữ nhật, có kích thước 30 cm x 40 cm và chiều cao 20cm. Lượng nước trong bể cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao của bể. Tính số lít nước ở bể đó.
\(18{\rm{ }}000\;c{m^3}\)
\(18{\rm{ }}000\;c{m^2}\)
\({\rm{24 }}000\;c{m^3}\)
\({\rm{24 }}000\;c{m^2}\)
Lời giải và đáp án
Số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{2}{5}\) tổng số thỏ ở cả hai chuồng A và B. Sau khi bán 3 con ở chuồng A thì số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{1}{3}\) tổng số thỏ ở hai chuồng lúc đầu. Tính số thỏ lúc đầu ở chuồng B.
\(45\)
\(18\)
\(27\)
\(12\)
Đáp án : C
+) Trước tiên, ta tìm phân số chỉ số thỏ đã bán ở chuồng A so với tổng số thỏ hai chuồng lúc đầu.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó ta tính được tổng số thỏ của hai chuồng lúc đầu.
+) Áp dụng công thức tìm giá trị phân số của một số cho trước để tìm được số thỏ ở chuồng A lúc đầu, từ đó ta tính được số thỏ của chuồng B.
Lúc đầu, số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{2}{5}\) số thỏ ở cả hai chuồng, sau khi bán \(3\) con ở chuồng A thì số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{1}{3}\) tổng số thỏ ở hai chuồng lúc đầu.
Vậy \(3\) con ứng với \(\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{{15}}\) (tổng số thỏ hai chuồng lúc đầu).
Tổng số thỏ của hai chuồng lúc đầu là: \(3:\dfrac{1}{{15}} = 45\) (con).
Số thỏ ở chuồng A là: \(\dfrac{2}{5}.45 = 18\) (con).
Số thỏ ở chuồng B là: \(45 - 18 = 27\) (con).
Bạn Thu đọc một cuốn sách trong \(4\) ngày. Ngày thứ nhất Thu đọc được \(\dfrac{1}{5}\) cuốn sách và \(10\) trang. Ngày thứ hai, Thu đọc được \(\dfrac{4}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ ba, Thu đọc được \(\dfrac{2}{7}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ tư, Thu đọc được \(\dfrac{8}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách Thu đã đọc có bao nhiêu trang?
\(140\) trang
\(270\) trang
\(350\) trang
\(280\) trang
Đáp án : C
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) , ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {N^*}} \right)\)
Giải bài toán bằng cách suy ngược từ cuối lên :
+ Tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ ba (hay số trang sách đọc được trong ngày thứ tư).
+ Tiếp theo, tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ hai.
+ Tiếp theo, tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.
+ Rồi tìm số trang sách của cả cuốn sách.
\(10\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{8}{9}} \right) = \dfrac{1}{9}\) số trang đọc trong ngày thứ tư.
Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ ba là: \(10:\dfrac{1}{9} = 90\) (trang).
\(\left( {90 + 10} \right) = 100\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{2}{7}} \right) = \dfrac{5}{7}\) số trang sách còn lại sau ngày thứ hai.
Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: \(100:\dfrac{5}{7} = 140\) (trang).
\(\left( {140 + 10} \right) = 150\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{4}{9}} \right) = \dfrac{5}{9}\) số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.
Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là: \(150:\dfrac{5}{9} = 270\) (trang).
\(\left( {270 + 10} \right) = 280\) trang là \(\left( {1 - \dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{4}{5}\) số trang của cả cuốn sách.
Số trang của cả cuốn sách Thu đọc là: \(280:\dfrac{4}{5} = 350\) (trang).
Vậy cuốn sách Thu đọc có \(350\) trang.
Khánh có $45$ cái kẹo. Khánh cho Linh \(\dfrac{2}{3}\) số kẹo đó. Hỏi Khánh cho Linh bao nhiêu cái kẹo?
$30$ cái kẹo
$36$ cái kẹo
$40$ cái kẹo
$18$ cái kẹo.
Đáp án : A
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước:
Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)\)
Khánh cho Linh số kẹo là:
\(45.\dfrac{2}{3} = 30\) (cái kẹo)
Vậy Khánh cho Linh \(30\) cái kẹo.
Số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{2}{3}\) số sách ở ngăn B. Nếu chuyển \(3\) quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{3}{7}\) số sách ở ngăn B. Tìm số sách lúc đầu ở ngăn B.
\(30\)
\(15\)
\(12\)
\(18\)
Đáp án : D
+) Trước tiên, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A so với tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Tiếp theo, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A khi đã chuyển \(3\) quyển sang ngăn B so với tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó ta tính được tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Trước tiên, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A so với tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Tiếp theo, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A khi đã chuyển \(3\) quyển sang ngăn B so với tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó ta tính được tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Áp dụng công thức tìm giá trị phân số của một số cho trước để tìm được số sách ở ngăn A lúc đầu, từ đó ta tính được số sách ở ngăn B lúc đầu.
Tổng số sách ở hai ngăn không đổi khi ta chuyển \(3\) quyển từ ngăn A sang ngăn B.
Lúc đầu, số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{2}{{2 + 3}} = \dfrac{2}{5}\) (tổng số sách ở cả hai ngăn).
Sau khi chuyển \(3\) quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{3}{{7 + 3}} = \dfrac{3}{{10}}\) (tổng số sách ở cả hai ngăn).
\(3\) quyển sách bằng \(\dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{1}{{10}}\) (tổng số sách ở cả hai ngăn).
Vậy tổng số sách ở cả hai ngăn là: \(3:\dfrac{1}{{10}} = 30\) (quyển).
Số sách lúc đầu ở ngăn A là: \(\dfrac{2}{5}.30 = 12\) (quyển)
Số sách lúc đầu ở ngăn B là: \(30 - 12 = 18\) (quyển).
Biết \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh giỏi của lớp $6A$ là $12$ học sinh. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh giỏi?
$12$ học sinh giỏi
$15$ học sinh giỏi
$14$ học sinh giỏi
$20$ học sinh giỏi
Đáp án : D
Áp dụng công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N}^*} \right)\)
Lớp \(6A\) có số học sinh giỏi là:
\(12:\dfrac{3}{5} = 20\) (học sinh giỏi)
Vậy lớp \(6A\) có \(20\) học sinh giỏi.
Điền số thích hợp vào ô trống
Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.
Gấu túi dành \(\dfrac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người
giờ
Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.
Gấu túi dành \(\dfrac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người
10giờ
Muốn tìm giá trị \(\dfrac{m}{n}\) của số a cho trước, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
- Tính số giờ gấu túi ngủ
- Tính số giờ con người nghĩ
=> Số giờ gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ trong một ngày.
Số giờ gấu túi ngủ là: 24 . \(\dfrac{3}{4}\) = 18 (giờ)
Số giờ con người ngủ là: 24 . \(\dfrac{1}{3}\) = 8 (giờ)
Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là: \(18 - 8 = 10\) (giờ)
Tìm chiều dài của một đoạn đường, biết rằng \(\dfrac{4}{7}\) đoạn đường đó dài $40{\rm{ }}km.$
$75km$
$48km$
$70km$
$80km$
Đáp án : C
Áp dụng công thức tính một số khi biết giá trị phân số của nó:
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N}^*} \right)\)
Chiều dài đoạn đường đó là:
\(40:\dfrac{4}{7} = 70\left( {km} \right)\)
Vậy chiều dài đoạn đường là \(70km\)
Có tất cả $840kg$ gạo gồm ba loại: \(\dfrac{1}{6}\) số đó là gạo tám thơm, \(\dfrac{3}{8}\) số đó là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ. Tính số gạo tẻ.
$390kg$
$120kg$
$270kg$
\(385\,kg\)
Đáp án : D
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước ta tìm được số gạo tám thơm và gạo nếp.
+) Số gạo tẻ = tổng số gạo – số gạo tám thơm – số gạo nếp.
Có số gạo tám thơm là: \(840.\dfrac{1}{6} = 140\left( {kg} \right)\)
Có số gạo nếp là: \(840.\dfrac{3}{8} = 315\left( {kg} \right)\)
Có số gạo tẻ là: \(840 - 140 - 315 = 385\left( {kg} \right)\)
Vậy số gạo tẻ là \(385kg\)
Một hình chữ nhật có chiều dài là $20cm,$ chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{5}\) chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
\(80c{m^2}\)
\(45c{m^2}\)
\(160c{m^2}\)
\(56c{m^2}\)
Đáp án : C
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tìm chiều rộng của hình chữ nhật đó.
+) Diện tích của hình chữ nhật $ = $ chiều dài \( \times \) chiều rộng
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(20.\dfrac{2}{5} = 8\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(20.8 = 160\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật là \(160c{m^2}\)
Một cửa hàng có hai thùng dầu. Biết \(\dfrac{2}{3}\) số dầu ở thùng thứ nhất là $28$ lít dầu, \(\dfrac{4}{5}\) số dầu ở thùng thứ hai là $48$ lít dầu. Hỏi cả hai thùng dầu có tất cả bao nhiêu lít dầu?
\(124\left( l \right)\)
\(102\left( l \right)\)
\(92\left( l \right)\)
\(100\left( l \right)\)
Đáp án : B
+) Áp dụng cùng thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số dầu của mỗi thùng:
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Số dầu ở thùng thứ nhất là: \(28:\dfrac{2}{3} = 42\left( l \right)\)
Số dầu ở thùng thứ hai là: \(48:\dfrac{4}{5} = 60\left( l \right)\)
Cả hai thùng có số lít dầu là: \(42 + 60 = 102\left( l \right)\)
Trong rổ có $50$ quả cam. Số táo bằng \(\dfrac{9}{{10}}\) số cam và số cam bằng \(\dfrac{{10}}{{11}}\) số xoài. Hỏi có tất cả bao nhiêu quả cam, táo và xoài?
\(150\) quả
\(100\) quả
\(145\) quả
\(140\) quả
Đáp án : A
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tìm số quả táo.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số quả xoài.
Trong rổ có số quả táo là: \(50.\dfrac{9}{{10}} = 45\) (quả)
Trong rổ có số quả xoài là: \(50:\dfrac{{10}}{{11}} = 55\) (quả)
Trong rổ có tất cả số quả táo, cam và xoài là: \(50 + 45 + 55 = 150\) (quả)
Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng \(\dfrac{3}{8}\) chiều dài là $12cm,$ \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng là $12cm.$
\(515c{m^2}\)
\(520c{m^2}\)
\(576c{m^2}\)
\(535c{m^2}\)
Đáp án : C
- Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật bằng cách áp dụng dạng toán tìm một số khi biết giá trị phân số của nó.
- Diện tích hình chữ nhật $ = $ chiều dài \( \times \) chiều rộng.
Chiều dài của hình chữ nhật đó là: \(12:\dfrac{3}{8} = 32\left( {cm} \right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: \(12:\dfrac{2}{3} = 18\left( {cm} \right)\)
Diện tích của hình chữ nhật đó là: \(32.18 = 576\left( {c{m^2}} \right)\)
Một cửa hàng nhập về $42{\rm{ }}kg$ bột mì. Cửa hàng đã bán hết \(\dfrac{5}{7}\) số bột mì đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam bột mì?
\(12kg\)
\(18kg\)
\(25kg\)
\(30kg\)
Đáp án : A
- Tính số \(kg\) bột mì đã bán, sử dụng công thức tính giá trị phân số của một số:
Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)\)
- Tính số \(kg\) bột mì còn lại
Số \(kg\) bột mì đã bán là: \(42.\dfrac{5}{7} = 30\left( {kg} \right)\)
Số \(kg\) bột mì còn lại là: \(42 - 30 = 12\left( {kg} \right)\)
Hùng có một số tiền, Hùng đã tiêu hết $57000$ đồng. Như vậy, số tiền đã tiêu bằng \(\dfrac{3}{4}\) số tiền còn lại. Hỏi lúc đầu Hùng có bao nhiêu tiền?
$311000$ đồng
$113000$ đồng
$133000$ đồng
$131000$ đồng
Đáp án : C
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số tiền ban đầu của Hùng.
Số tiền còn lại sau khi Hùng đã tiêu là: \(57000:\dfrac{3}{4} = 76000\) (đồng)
Số tiền lúc đầu Hùng có là: \(57000 + 76000 = 133000\) (đồng)
Lớp $6A$ có $24$ học sinh nam. Số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh nữ?
$30$ học sinh
$8$ học sinh
$6$ học sinh
$16$ học sinh.
Đáp án : C
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số học sinh cả lớp.
+) Số học sinh nữ = số học sinh cả lớp – số học sinh nam.
Lớp $6A$ có số học sinh là: \(24:\dfrac{4}{5} = 30\) (học sinh)
Lớp $6A$ có số học sinh nữ là: \(30 - 24 = 6\) (học sinh)
Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm.
Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.
An đem \(\dfrac{3}{4}\) rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?
3 cây
6 cây
8 cây
9 cây
Đáp án: A
Muốn tìm giá trị \(\dfrac{m}{n}\) của số a cho trước, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Số cây sen đá của An là: \(12.\dfrac{3}{4} = 9\) (cây)
Theo bài ra cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đối được một cây sen đá
Vậy An đổi được 9 : 3 = 3 (cây)
Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng \(\dfrac{3}{{20}}\) số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?
3 kg
6 kg
30 kg
60 kg
Đáp án: D
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Đội của An thu được số ki lô gam rác khó phân hủy là:
\(9:\dfrac{3}{{20}} = 9.\dfrac{{20}}{3} = 60\,(kg)\)
Minh đọc quyển sách trong $4$ ngày. Ngày thứ nhất Minh đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang sách. Ngày thứ hai Minh đọc được \(\dfrac{3}{5}\) số trang sách còn lại. Ngày thứ ba đọc được $80\% $ số trang sách còn lại sau ngày thứ hai và ngày thứ tư đọc $30$ trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
\(375\) trang
\(625\) trang
\(500\) trang
\(650\) trang
Đáp án : B
- Tìm số phần trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.
- Tìm số phần trang sách đọc được của ngày thứ hai.
- Tìm số phần trang sách còn lại sau ngày thứ hai.
- Tìm số phần trang cách đọc được ngày thứ ba.
- Tìm số phần trang sách ứng với \(30\) trang cuối.
- Tìm số trang sách của quyển sách và kết luận.
+ Áp dụng phương pháp giải bài toán ngược và dạng toán tìm $a$ biết \(\dfrac{m}{n}\) của $a$ là $b.$ Ta có: \(a = b:\dfrac{m}{n}\)
Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là: \(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\) (quyển sách)
Số phần trang sách đọc được của ngày thứ hai là: \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{{25}}\) (quyển sách)
Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: \(1 - \dfrac{2}{5} - \dfrac{9}{{25}} = \dfrac{6}{{25}}\) (quyển sách)
Số phần trang sách đọc được ngày thứ ba là: \(\dfrac{6}{{25}}.80\% = \dfrac{{24}}{{125}}\) (quyển sách)
Số phần trang sách ứng với \(30\) trang cuối của ngày thứ tư là: \(1 - \dfrac{2}{5} - \dfrac{9}{{25}} - \dfrac{{24}}{{125}} = \dfrac{6}{{125}}\) (quyển sách)
Số trang sách của quyển sách là: \(30:\dfrac{6}{{125}} = 625\) (trang sách)
Vậy quyển sách có \(625\) trang
Hiện nay tuổi anh bằng \(\dfrac{2}{5}\) tuổi bố và bằng \(\dfrac{4}{3}\) tuổi em. Tính tổng số tuổi của hai anh em, biết rằng hiện nay bố $40\;$tuổi.
\(30\)
\(26\)
\(32\)
\(28\)
Đáp án : D
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tính tuổi anh hiện nay.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được tuổi em hiện nay.
Hiện nay anh có số tuổi là: \(\dfrac{2}{5}.40 = 16\) (tuổi)
Hiện nay em có số tuổi là: \(16:\dfrac{4}{3} = 12\) (tuổi)
Tổng số tuổi của hai anh em là: \(16 + 12 = 28\) (tuổi)
Vậy tổng số tuổi của hai anh em là \(28\) tuổi
Hai đám ruộng thu hoạch tất cả \(990kg\) thóc. Biết rằng \(\dfrac{2}{3}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ nhất bằng \(\dfrac{4}{5}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ hai. Hỏi đám ruộng thứ hai thu hoạch bao nhiêu thóc?
\(450kg\)
\(540kg\)
\(600kg\)
\(300kg\)
Đáp án : A
- Tìm tỉ số số thóc thu được của đám thứ nhất với đám thứ hai.
- Áp dụng phương pháp giải bài toán tổng tỉ để tính số thóc thu được của đám thứ hai và kết luận.
Tỉ số số thóc thu được của đám thứ nhất với đám thứ hai là: \(\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{5}\)
Tổng số phần bằng nhau là: \(6 + 5 = 11\) (phần)
Số thóc thu được của đám thứ hai là: \(990:11.5 = 450\left( {kg} \right)\)
Vậy đám thứ hai thu được \(450kg\)
Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là \(224m.\) Nếu cắt \(\dfrac{3}{7}\) tấm vải thứ nhất, \(\dfrac{1}{5}\) tấm vải thứ hai và \(\dfrac{2}{5}\) tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài tấm vải thứ nhất.
\(90m\)
\(224m\)
\(84m\)
\(112m\)
Đáp án : C
- Tìm phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 1, 2 và 3.
- Tìm tỉ số giữa số mét vải tấm thứ hai và thứ nhất, tấm thứ ba và thứ nhất.
- Tìm phân số ứng với \(224m\)
- Tìm số mét vải của tấm thứ nhất và kết luận.
Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 1 là: \(1 - \dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{7}\) (tấm thứ nhất)
Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 2 là: \(1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\) (tấm thứ hai)
Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 3 là: \(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\) (tấm thứ ba)
Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ hai và thứ nhất là: \(\dfrac{4}{7}:\dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{7}\)
Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ ba và thứ nhất là: \(\dfrac{4}{7}:\dfrac{3}{5} = \dfrac{{20}}{{21}}\)
\(224m\) vải ứng với số phần tấm thứ nhất là: \(1 + \dfrac{5}{7} + \dfrac{{20}}{{21}} = \dfrac{8}{3}\)
Tấm thứ nhất dài là: \(224:\dfrac{8}{3} = 84\left( m \right)\)
Vậy tấm thứ nhất dài \(84m.\)
Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày: ngày thứ nhất sửa \(\dfrac{5}{9}\) đoạn đường, ngày thứ hai sửa \(\dfrac{1}{4}\) đoạn đường. Ngày thứ ba đội sửa nốt $7m$ còn lại. Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét?
\(36m\)
\(72m\)
\(54m\)
\(60m\)
Đáp án : A
- Tìm phân số ứng với \(7m\) đường còn lại.
- Sử dụng công thức tìm một số biết giá tị một phân số của nó để tìm độ dài đoạn đường và kết luận.
Số phần mét đường đội sửa trong ngày thứ ba là:
\(1 - \dfrac{5}{9} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{{36}}\) (đoạn đường)
Đoạn đường đó dài là: \(7:\dfrac{7}{{36}} = 36\left( m \right)\)
Vậy đoạn đường dài \(36m\)
Một người mang một số trứng ra chợ bán. Buổi sáng bán được \(\dfrac{3}{5}\) số trứng mang đi. Buổi chiều bán thêm được $39$ quả. Lúc về còn lại số trứng bằng \(\dfrac{1}{8}\) số trứng đã bán. Hỏi người đó mang tất cả bao nhiêu quả trứng đi bán?
\(153\)
\(180\)
\(135\)
\(270\)
Đáp án : C
+) Trước tiên, ta tìm phân số chỉ số trứng đã bán so với số trứng mang đi bán.
+) Tiếp theo, ta tìm phân số chỉ số trứng buổi chiều bán được so với số trứng mang đi bán.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó ta tính được số trứng người đó mang đi bán.
Vì số trứng còn lại bằng \(\dfrac{1}{8}\) số trứng đã bán nên:
Số trứng còn lại bằng \(\dfrac{1}{{1 + 8}} = \dfrac{1}{9}\) tổng số trứng
Số trứng đã bán bằng \(1 - \dfrac{1}{9} = \dfrac{8}{9}\) tổng số trứng
\(39\) quả trứng ứng với: \(\dfrac{8}{9} - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{13}}{{45}}\) (tổng số trứng)
Số trứng người đó mang đi bán là: \(39:\dfrac{{13}}{{45}} = 135\)(quả)
Vậy người đó mang đi \(135\) quả trứng.
Một bác nông dân vừa thu hoạch 30 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.
Bác đem \(\dfrac{4}{5}\) ở số cà chua đó đi bán, giá mỗi ki-lô-gam cà chua là 12 500 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
468 750 đồng
300 000 đồng
250 000 đồng
125 000 đồng
Đáp án: B
Muốn tìm giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của số a, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\)
Bác nông dân nhận được số tiền bán cà chua là:
\(30.\;\dfrac{4}{5}.{\rm{ }}12{\rm{ }}500{\rm{ }} = {\rm{ }}300\,000\) (đồng)
Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chi bằng \(\dfrac{3}{4}\) số đậu đũa hiện có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được bao nhiêu ki-lô-gam đậu đũa?
16 kg
8 kg
32 kg
9 kg
Đáp án: A
Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của nó là b, ta tính \(b:\dfrac{m}{n}\).
Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được số ki-lô-gam đậu đũa là:
\(12:\;\dfrac{3}{4}\; = 16\) (kg)
Tìm một số, biết: \(\dfrac{2}{{11}}\) của nó bằng 14?
\(\dfrac{{28}}{{11}}\)
\(24\)
\(56\)
\(77\)
Đáp án : D
- Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Số cần tìm là: \(14:\dfrac{2}{{11}} = 14.\dfrac{{11}}{2} = 77\)
Bạn Thanh rót sữa từ một hộp giấy đựng đầy sữa vào cốc được 180 ml để uống. Bạn Thanh ước tính sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp. Vậy dung tích hộp sữa là
ml
Bạn Thanh rót sữa từ một hộp giấy đựng đầy sữa vào cốc được 180 ml để uống. Bạn Thanh ước tính sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp. Vậy dung tích hộp sữa là
900ml
- Tính lượng sữa đã rót chiếm bao nhiêu phần dung tích hộp.
- Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của nó là b, ta tính \(b:\dfrac{m}{n}\).
Vì sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp nên 180 ml sữa đã rót chiếm:
\(\;1 - \dfrac{4}{5}\; = \;\dfrac{1}{5}\) dung tích.
Dung tích hộp sữa là \(180:\dfrac{1}{5}\; = 900\) ml
Đáp số: 900 ml
Một bể nuôi cá cảnh dạng khối hộp chữ nhật, có kích thước 30 cm x 40 cm và chiều cao 20cm. Lượng nước trong bể cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao của bể. Tính số lít nước ở bể đó.
\(18{\rm{ }}000\;c{m^3}\)
\(18{\rm{ }}000\;c{m^2}\)
\({\rm{24 }}000\;c{m^3}\)
\({\rm{24 }}000\;c{m^2}\)
Đáp án : A
- Thể tích bể = Chiều dài . Chiều rộng . Chiều cao
- Muốn tìm giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của số a, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\)
Thể tích của bể là:
\(30{\rm{ }}{\rm{. }}40{\rm{ }}{\rm{. }}20 = 24\,000\;\,c{m^2}\)
Số lít nước ở bể là:
\(24000\,.\,\dfrac{3}{4}\; = 18{\rm{ }}000\;c{m^3}\)
Đáp số: \(18{\rm{ }}000\;c{m^3}\)
Số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{2}{5}\) tổng số thỏ ở cả hai chuồng A và B. Sau khi bán 3 con ở chuồng A thì số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{1}{3}\) tổng số thỏ ở hai chuồng lúc đầu. Tính số thỏ lúc đầu ở chuồng B.
\(45\)
\(18\)
\(27\)
\(12\)
Bạn Thu đọc một cuốn sách trong \(4\) ngày. Ngày thứ nhất Thu đọc được \(\dfrac{1}{5}\) cuốn sách và \(10\) trang. Ngày thứ hai, Thu đọc được \(\dfrac{4}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ ba, Thu đọc được \(\dfrac{2}{7}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ tư, Thu đọc được \(\dfrac{8}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách Thu đã đọc có bao nhiêu trang?
\(140\) trang
\(270\) trang
\(350\) trang
\(280\) trang
Khánh có $45$ cái kẹo. Khánh cho Linh \(\dfrac{2}{3}\) số kẹo đó. Hỏi Khánh cho Linh bao nhiêu cái kẹo?
$30$ cái kẹo
$36$ cái kẹo
$40$ cái kẹo
$18$ cái kẹo.
Số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{2}{3}\) số sách ở ngăn B. Nếu chuyển \(3\) quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{3}{7}\) số sách ở ngăn B. Tìm số sách lúc đầu ở ngăn B.
\(30\)
\(15\)
\(12\)
\(18\)
Biết \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh giỏi của lớp $6A$ là $12$ học sinh. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh giỏi?
$12$ học sinh giỏi
$15$ học sinh giỏi
$14$ học sinh giỏi
$20$ học sinh giỏi
Điền số thích hợp vào ô trống
Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.
Gấu túi dành \(\dfrac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người
giờ
Tìm chiều dài của một đoạn đường, biết rằng \(\dfrac{4}{7}\) đoạn đường đó dài $40{\rm{ }}km.$
$75km$
$48km$
$70km$
$80km$
Có tất cả $840kg$ gạo gồm ba loại: \(\dfrac{1}{6}\) số đó là gạo tám thơm, \(\dfrac{3}{8}\) số đó là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ. Tính số gạo tẻ.
$390kg$
$120kg$
$270kg$
\(385\,kg\)
Một hình chữ nhật có chiều dài là $20cm,$ chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{5}\) chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
\(80c{m^2}\)
\(45c{m^2}\)
\(160c{m^2}\)
\(56c{m^2}\)
Một cửa hàng có hai thùng dầu. Biết \(\dfrac{2}{3}\) số dầu ở thùng thứ nhất là $28$ lít dầu, \(\dfrac{4}{5}\) số dầu ở thùng thứ hai là $48$ lít dầu. Hỏi cả hai thùng dầu có tất cả bao nhiêu lít dầu?
\(124\left( l \right)\)
\(102\left( l \right)\)
\(92\left( l \right)\)
\(100\left( l \right)\)
Trong rổ có $50$ quả cam. Số táo bằng \(\dfrac{9}{{10}}\) số cam và số cam bằng \(\dfrac{{10}}{{11}}\) số xoài. Hỏi có tất cả bao nhiêu quả cam, táo và xoài?
\(150\) quả
\(100\) quả
\(145\) quả
\(140\) quả
Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng \(\dfrac{3}{8}\) chiều dài là $12cm,$ \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng là $12cm.$
\(515c{m^2}\)
\(520c{m^2}\)
\(576c{m^2}\)
\(535c{m^2}\)
Một cửa hàng nhập về $42{\rm{ }}kg$ bột mì. Cửa hàng đã bán hết \(\dfrac{5}{7}\) số bột mì đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam bột mì?
\(12kg\)
\(18kg\)
\(25kg\)
\(30kg\)
Hùng có một số tiền, Hùng đã tiêu hết $57000$ đồng. Như vậy, số tiền đã tiêu bằng \(\dfrac{3}{4}\) số tiền còn lại. Hỏi lúc đầu Hùng có bao nhiêu tiền?
$311000$ đồng
$113000$ đồng
$133000$ đồng
$131000$ đồng
Lớp $6A$ có $24$ học sinh nam. Số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh nữ?
$30$ học sinh
$8$ học sinh
$6$ học sinh
$16$ học sinh.
Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm.
Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.
An đem \(\dfrac{3}{4}\) rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?
3 cây
6 cây
8 cây
9 cây
Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng \(\dfrac{3}{{20}}\) số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?
3 kg
6 kg
30 kg
60 kg
Minh đọc quyển sách trong $4$ ngày. Ngày thứ nhất Minh đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang sách. Ngày thứ hai Minh đọc được \(\dfrac{3}{5}\) số trang sách còn lại. Ngày thứ ba đọc được $80\% $ số trang sách còn lại sau ngày thứ hai và ngày thứ tư đọc $30$ trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
\(375\) trang
\(625\) trang
\(500\) trang
\(650\) trang
Hiện nay tuổi anh bằng \(\dfrac{2}{5}\) tuổi bố và bằng \(\dfrac{4}{3}\) tuổi em. Tính tổng số tuổi của hai anh em, biết rằng hiện nay bố $40\;$tuổi.
\(30\)
\(26\)
\(32\)
\(28\)
Hai đám ruộng thu hoạch tất cả \(990kg\) thóc. Biết rằng \(\dfrac{2}{3}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ nhất bằng \(\dfrac{4}{5}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ hai. Hỏi đám ruộng thứ hai thu hoạch bao nhiêu thóc?
\(450kg\)
\(540kg\)
\(600kg\)
\(300kg\)
Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là \(224m.\) Nếu cắt \(\dfrac{3}{7}\) tấm vải thứ nhất, \(\dfrac{1}{5}\) tấm vải thứ hai và \(\dfrac{2}{5}\) tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài tấm vải thứ nhất.
\(90m\)
\(224m\)
\(84m\)
\(112m\)
Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày: ngày thứ nhất sửa \(\dfrac{5}{9}\) đoạn đường, ngày thứ hai sửa \(\dfrac{1}{4}\) đoạn đường. Ngày thứ ba đội sửa nốt $7m$ còn lại. Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét?
\(36m\)
\(72m\)
\(54m\)
\(60m\)
Một người mang một số trứng ra chợ bán. Buổi sáng bán được \(\dfrac{3}{5}\) số trứng mang đi. Buổi chiều bán thêm được $39$ quả. Lúc về còn lại số trứng bằng \(\dfrac{1}{8}\) số trứng đã bán. Hỏi người đó mang tất cả bao nhiêu quả trứng đi bán?
\(153\)
\(180\)
\(135\)
\(270\)
Một bác nông dân vừa thu hoạch 30 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.
Bác đem \(\dfrac{4}{5}\) ở số cà chua đó đi bán, giá mỗi ki-lô-gam cà chua là 12 500 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
468 750 đồng
300 000 đồng
250 000 đồng
125 000 đồng
Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chi bằng \(\dfrac{3}{4}\) số đậu đũa hiện có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được bao nhiêu ki-lô-gam đậu đũa?
16 kg
8 kg
32 kg
9 kg
Tìm một số, biết: \(\dfrac{2}{{11}}\) của nó bằng 14?
\(\dfrac{{28}}{{11}}\)
\(24\)
\(56\)
\(77\)
Bạn Thanh rót sữa từ một hộp giấy đựng đầy sữa vào cốc được 180 ml để uống. Bạn Thanh ước tính sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp. Vậy dung tích hộp sữa là
ml
Một bể nuôi cá cảnh dạng khối hộp chữ nhật, có kích thước 30 cm x 40 cm và chiều cao 20cm. Lượng nước trong bể cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao của bể. Tính số lít nước ở bể đó.
\(18{\rm{ }}000\;c{m^3}\)
\(18{\rm{ }}000\;c{m^2}\)
\({\rm{24 }}000\;c{m^3}\)
\({\rm{24 }}000\;c{m^2}\)
Số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{2}{5}\) tổng số thỏ ở cả hai chuồng A và B. Sau khi bán 3 con ở chuồng A thì số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{1}{3}\) tổng số thỏ ở hai chuồng lúc đầu. Tính số thỏ lúc đầu ở chuồng B.
\(45\)
\(18\)
\(27\)
\(12\)
Đáp án : C
+) Trước tiên, ta tìm phân số chỉ số thỏ đã bán ở chuồng A so với tổng số thỏ hai chuồng lúc đầu.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó ta tính được tổng số thỏ của hai chuồng lúc đầu.
+) Áp dụng công thức tìm giá trị phân số của một số cho trước để tìm được số thỏ ở chuồng A lúc đầu, từ đó ta tính được số thỏ của chuồng B.
Lúc đầu, số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{2}{5}\) số thỏ ở cả hai chuồng, sau khi bán \(3\) con ở chuồng A thì số thỏ ở chuồng A bằng \(\dfrac{1}{3}\) tổng số thỏ ở hai chuồng lúc đầu.
Vậy \(3\) con ứng với \(\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{{15}}\) (tổng số thỏ hai chuồng lúc đầu).
Tổng số thỏ của hai chuồng lúc đầu là: \(3:\dfrac{1}{{15}} = 45\) (con).
Số thỏ ở chuồng A là: \(\dfrac{2}{5}.45 = 18\) (con).
Số thỏ ở chuồng B là: \(45 - 18 = 27\) (con).
Bạn Thu đọc một cuốn sách trong \(4\) ngày. Ngày thứ nhất Thu đọc được \(\dfrac{1}{5}\) cuốn sách và \(10\) trang. Ngày thứ hai, Thu đọc được \(\dfrac{4}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ ba, Thu đọc được \(\dfrac{2}{7}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ tư, Thu đọc được \(\dfrac{8}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách Thu đã đọc có bao nhiêu trang?
\(140\) trang
\(270\) trang
\(350\) trang
\(280\) trang
Đáp án : C
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) , ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {N^*}} \right)\)
Giải bài toán bằng cách suy ngược từ cuối lên :
+ Tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ ba (hay số trang sách đọc được trong ngày thứ tư).
+ Tiếp theo, tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ hai.
+ Tiếp theo, tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.
+ Rồi tìm số trang sách của cả cuốn sách.
\(10\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{8}{9}} \right) = \dfrac{1}{9}\) số trang đọc trong ngày thứ tư.
Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ ba là: \(10:\dfrac{1}{9} = 90\) (trang).
\(\left( {90 + 10} \right) = 100\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{2}{7}} \right) = \dfrac{5}{7}\) số trang sách còn lại sau ngày thứ hai.
Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: \(100:\dfrac{5}{7} = 140\) (trang).
\(\left( {140 + 10} \right) = 150\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{4}{9}} \right) = \dfrac{5}{9}\) số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.
Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là: \(150:\dfrac{5}{9} = 270\) (trang).
\(\left( {270 + 10} \right) = 280\) trang là \(\left( {1 - \dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{4}{5}\) số trang của cả cuốn sách.
Số trang của cả cuốn sách Thu đọc là: \(280:\dfrac{4}{5} = 350\) (trang).
Vậy cuốn sách Thu đọc có \(350\) trang.
Khánh có $45$ cái kẹo. Khánh cho Linh \(\dfrac{2}{3}\) số kẹo đó. Hỏi Khánh cho Linh bao nhiêu cái kẹo?
$30$ cái kẹo
$36$ cái kẹo
$40$ cái kẹo
$18$ cái kẹo.
Đáp án : A
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước:
Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)\)
Khánh cho Linh số kẹo là:
\(45.\dfrac{2}{3} = 30\) (cái kẹo)
Vậy Khánh cho Linh \(30\) cái kẹo.
Số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{2}{3}\) số sách ở ngăn B. Nếu chuyển \(3\) quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{3}{7}\) số sách ở ngăn B. Tìm số sách lúc đầu ở ngăn B.
\(30\)
\(15\)
\(12\)
\(18\)
Đáp án : D
+) Trước tiên, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A so với tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Tiếp theo, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A khi đã chuyển \(3\) quyển sang ngăn B so với tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó ta tính được tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Trước tiên, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A so với tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Tiếp theo, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A khi đã chuyển \(3\) quyển sang ngăn B so với tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó ta tính được tổng số sách ở cả hai ngăn.
+) Áp dụng công thức tìm giá trị phân số của một số cho trước để tìm được số sách ở ngăn A lúc đầu, từ đó ta tính được số sách ở ngăn B lúc đầu.
Tổng số sách ở hai ngăn không đổi khi ta chuyển \(3\) quyển từ ngăn A sang ngăn B.
Lúc đầu, số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{2}{{2 + 3}} = \dfrac{2}{5}\) (tổng số sách ở cả hai ngăn).
Sau khi chuyển \(3\) quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng \(\dfrac{3}{{7 + 3}} = \dfrac{3}{{10}}\) (tổng số sách ở cả hai ngăn).
\(3\) quyển sách bằng \(\dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{1}{{10}}\) (tổng số sách ở cả hai ngăn).
Vậy tổng số sách ở cả hai ngăn là: \(3:\dfrac{1}{{10}} = 30\) (quyển).
Số sách lúc đầu ở ngăn A là: \(\dfrac{2}{5}.30 = 12\) (quyển)
Số sách lúc đầu ở ngăn B là: \(30 - 12 = 18\) (quyển).
Biết \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh giỏi của lớp $6A$ là $12$ học sinh. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh giỏi?
$12$ học sinh giỏi
$15$ học sinh giỏi
$14$ học sinh giỏi
$20$ học sinh giỏi
Đáp án : D
Áp dụng công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N}^*} \right)\)
Lớp \(6A\) có số học sinh giỏi là:
\(12:\dfrac{3}{5} = 20\) (học sinh giỏi)
Vậy lớp \(6A\) có \(20\) học sinh giỏi.
Điền số thích hợp vào ô trống
Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.
Gấu túi dành \(\dfrac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người
giờ
Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.
Gấu túi dành \(\dfrac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người
10giờ
Muốn tìm giá trị \(\dfrac{m}{n}\) của số a cho trước, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
- Tính số giờ gấu túi ngủ
- Tính số giờ con người nghĩ
=> Số giờ gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ trong một ngày.
Số giờ gấu túi ngủ là: 24 . \(\dfrac{3}{4}\) = 18 (giờ)
Số giờ con người ngủ là: 24 . \(\dfrac{1}{3}\) = 8 (giờ)
Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là: \(18 - 8 = 10\) (giờ)
Tìm chiều dài của một đoạn đường, biết rằng \(\dfrac{4}{7}\) đoạn đường đó dài $40{\rm{ }}km.$
$75km$
$48km$
$70km$
$80km$
Đáp án : C
Áp dụng công thức tính một số khi biết giá trị phân số của nó:
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N}^*} \right)\)
Chiều dài đoạn đường đó là:
\(40:\dfrac{4}{7} = 70\left( {km} \right)\)
Vậy chiều dài đoạn đường là \(70km\)
Có tất cả $840kg$ gạo gồm ba loại: \(\dfrac{1}{6}\) số đó là gạo tám thơm, \(\dfrac{3}{8}\) số đó là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ. Tính số gạo tẻ.
$390kg$
$120kg$
$270kg$
\(385\,kg\)
Đáp án : D
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước ta tìm được số gạo tám thơm và gạo nếp.
+) Số gạo tẻ = tổng số gạo – số gạo tám thơm – số gạo nếp.
Có số gạo tám thơm là: \(840.\dfrac{1}{6} = 140\left( {kg} \right)\)
Có số gạo nếp là: \(840.\dfrac{3}{8} = 315\left( {kg} \right)\)
Có số gạo tẻ là: \(840 - 140 - 315 = 385\left( {kg} \right)\)
Vậy số gạo tẻ là \(385kg\)
Một hình chữ nhật có chiều dài là $20cm,$ chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{5}\) chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
\(80c{m^2}\)
\(45c{m^2}\)
\(160c{m^2}\)
\(56c{m^2}\)
Đáp án : C
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tìm chiều rộng của hình chữ nhật đó.
+) Diện tích của hình chữ nhật $ = $ chiều dài \( \times \) chiều rộng
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(20.\dfrac{2}{5} = 8\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(20.8 = 160\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật là \(160c{m^2}\)
Một cửa hàng có hai thùng dầu. Biết \(\dfrac{2}{3}\) số dầu ở thùng thứ nhất là $28$ lít dầu, \(\dfrac{4}{5}\) số dầu ở thùng thứ hai là $48$ lít dầu. Hỏi cả hai thùng dầu có tất cả bao nhiêu lít dầu?
\(124\left( l \right)\)
\(102\left( l \right)\)
\(92\left( l \right)\)
\(100\left( l \right)\)
Đáp án : B
+) Áp dụng cùng thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số dầu của mỗi thùng:
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Số dầu ở thùng thứ nhất là: \(28:\dfrac{2}{3} = 42\left( l \right)\)
Số dầu ở thùng thứ hai là: \(48:\dfrac{4}{5} = 60\left( l \right)\)
Cả hai thùng có số lít dầu là: \(42 + 60 = 102\left( l \right)\)
Trong rổ có $50$ quả cam. Số táo bằng \(\dfrac{9}{{10}}\) số cam và số cam bằng \(\dfrac{{10}}{{11}}\) số xoài. Hỏi có tất cả bao nhiêu quả cam, táo và xoài?
\(150\) quả
\(100\) quả
\(145\) quả
\(140\) quả
Đáp án : A
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tìm số quả táo.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số quả xoài.
Trong rổ có số quả táo là: \(50.\dfrac{9}{{10}} = 45\) (quả)
Trong rổ có số quả xoài là: \(50:\dfrac{{10}}{{11}} = 55\) (quả)
Trong rổ có tất cả số quả táo, cam và xoài là: \(50 + 45 + 55 = 150\) (quả)
Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng \(\dfrac{3}{8}\) chiều dài là $12cm,$ \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng là $12cm.$
\(515c{m^2}\)
\(520c{m^2}\)
\(576c{m^2}\)
\(535c{m^2}\)
Đáp án : C
- Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật bằng cách áp dụng dạng toán tìm một số khi biết giá trị phân số của nó.
- Diện tích hình chữ nhật $ = $ chiều dài \( \times \) chiều rộng.
Chiều dài của hình chữ nhật đó là: \(12:\dfrac{3}{8} = 32\left( {cm} \right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: \(12:\dfrac{2}{3} = 18\left( {cm} \right)\)
Diện tích của hình chữ nhật đó là: \(32.18 = 576\left( {c{m^2}} \right)\)
Một cửa hàng nhập về $42{\rm{ }}kg$ bột mì. Cửa hàng đã bán hết \(\dfrac{5}{7}\) số bột mì đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam bột mì?
\(12kg\)
\(18kg\)
\(25kg\)
\(30kg\)
Đáp án : A
- Tính số \(kg\) bột mì đã bán, sử dụng công thức tính giá trị phân số của một số:
Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)\)
- Tính số \(kg\) bột mì còn lại
Số \(kg\) bột mì đã bán là: \(42.\dfrac{5}{7} = 30\left( {kg} \right)\)
Số \(kg\) bột mì còn lại là: \(42 - 30 = 12\left( {kg} \right)\)
Hùng có một số tiền, Hùng đã tiêu hết $57000$ đồng. Như vậy, số tiền đã tiêu bằng \(\dfrac{3}{4}\) số tiền còn lại. Hỏi lúc đầu Hùng có bao nhiêu tiền?
$311000$ đồng
$113000$ đồng
$133000$ đồng
$131000$ đồng
Đáp án : C
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số tiền ban đầu của Hùng.
Số tiền còn lại sau khi Hùng đã tiêu là: \(57000:\dfrac{3}{4} = 76000\) (đồng)
Số tiền lúc đầu Hùng có là: \(57000 + 76000 = 133000\) (đồng)
Lớp $6A$ có $24$ học sinh nam. Số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh nữ?
$30$ học sinh
$8$ học sinh
$6$ học sinh
$16$ học sinh.
Đáp án : C
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số học sinh cả lớp.
+) Số học sinh nữ = số học sinh cả lớp – số học sinh nam.
Lớp $6A$ có số học sinh là: \(24:\dfrac{4}{5} = 30\) (học sinh)
Lớp $6A$ có số học sinh nữ là: \(30 - 24 = 6\) (học sinh)
Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm.
Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.
An đem \(\dfrac{3}{4}\) rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?
3 cây
6 cây
8 cây
9 cây
Đáp án: A
Muốn tìm giá trị \(\dfrac{m}{n}\) của số a cho trước, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Số cây sen đá của An là: \(12.\dfrac{3}{4} = 9\) (cây)
Theo bài ra cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đối được một cây sen đá
Vậy An đổi được 9 : 3 = 3 (cây)
Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng \(\dfrac{3}{{20}}\) số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?
3 kg
6 kg
30 kg
60 kg
Đáp án: D
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Đội của An thu được số ki lô gam rác khó phân hủy là:
\(9:\dfrac{3}{{20}} = 9.\dfrac{{20}}{3} = 60\,(kg)\)
Minh đọc quyển sách trong $4$ ngày. Ngày thứ nhất Minh đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang sách. Ngày thứ hai Minh đọc được \(\dfrac{3}{5}\) số trang sách còn lại. Ngày thứ ba đọc được $80\% $ số trang sách còn lại sau ngày thứ hai và ngày thứ tư đọc $30$ trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
\(375\) trang
\(625\) trang
\(500\) trang
\(650\) trang
Đáp án : B
- Tìm số phần trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.
- Tìm số phần trang sách đọc được của ngày thứ hai.
- Tìm số phần trang sách còn lại sau ngày thứ hai.
- Tìm số phần trang cách đọc được ngày thứ ba.
- Tìm số phần trang sách ứng với \(30\) trang cuối.
- Tìm số trang sách của quyển sách và kết luận.
+ Áp dụng phương pháp giải bài toán ngược và dạng toán tìm $a$ biết \(\dfrac{m}{n}\) của $a$ là $b.$ Ta có: \(a = b:\dfrac{m}{n}\)
Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là: \(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\) (quyển sách)
Số phần trang sách đọc được của ngày thứ hai là: \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{{25}}\) (quyển sách)
Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: \(1 - \dfrac{2}{5} - \dfrac{9}{{25}} = \dfrac{6}{{25}}\) (quyển sách)
Số phần trang sách đọc được ngày thứ ba là: \(\dfrac{6}{{25}}.80\% = \dfrac{{24}}{{125}}\) (quyển sách)
Số phần trang sách ứng với \(30\) trang cuối của ngày thứ tư là: \(1 - \dfrac{2}{5} - \dfrac{9}{{25}} - \dfrac{{24}}{{125}} = \dfrac{6}{{125}}\) (quyển sách)
Số trang sách của quyển sách là: \(30:\dfrac{6}{{125}} = 625\) (trang sách)
Vậy quyển sách có \(625\) trang
Hiện nay tuổi anh bằng \(\dfrac{2}{5}\) tuổi bố và bằng \(\dfrac{4}{3}\) tuổi em. Tính tổng số tuổi của hai anh em, biết rằng hiện nay bố $40\;$tuổi.
\(30\)
\(26\)
\(32\)
\(28\)
Đáp án : D
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tính tuổi anh hiện nay.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được tuổi em hiện nay.
Hiện nay anh có số tuổi là: \(\dfrac{2}{5}.40 = 16\) (tuổi)
Hiện nay em có số tuổi là: \(16:\dfrac{4}{3} = 12\) (tuổi)
Tổng số tuổi của hai anh em là: \(16 + 12 = 28\) (tuổi)
Vậy tổng số tuổi của hai anh em là \(28\) tuổi
Hai đám ruộng thu hoạch tất cả \(990kg\) thóc. Biết rằng \(\dfrac{2}{3}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ nhất bằng \(\dfrac{4}{5}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ hai. Hỏi đám ruộng thứ hai thu hoạch bao nhiêu thóc?
\(450kg\)
\(540kg\)
\(600kg\)
\(300kg\)
Đáp án : A
- Tìm tỉ số số thóc thu được của đám thứ nhất với đám thứ hai.
- Áp dụng phương pháp giải bài toán tổng tỉ để tính số thóc thu được của đám thứ hai và kết luận.
Tỉ số số thóc thu được của đám thứ nhất với đám thứ hai là: \(\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{5}\)
Tổng số phần bằng nhau là: \(6 + 5 = 11\) (phần)
Số thóc thu được của đám thứ hai là: \(990:11.5 = 450\left( {kg} \right)\)
Vậy đám thứ hai thu được \(450kg\)
Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là \(224m.\) Nếu cắt \(\dfrac{3}{7}\) tấm vải thứ nhất, \(\dfrac{1}{5}\) tấm vải thứ hai và \(\dfrac{2}{5}\) tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài tấm vải thứ nhất.
\(90m\)
\(224m\)
\(84m\)
\(112m\)
Đáp án : C
- Tìm phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 1, 2 và 3.
- Tìm tỉ số giữa số mét vải tấm thứ hai và thứ nhất, tấm thứ ba và thứ nhất.
- Tìm phân số ứng với \(224m\)
- Tìm số mét vải của tấm thứ nhất và kết luận.
Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 1 là: \(1 - \dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{7}\) (tấm thứ nhất)
Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 2 là: \(1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\) (tấm thứ hai)
Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 3 là: \(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\) (tấm thứ ba)
Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ hai và thứ nhất là: \(\dfrac{4}{7}:\dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{7}\)
Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ ba và thứ nhất là: \(\dfrac{4}{7}:\dfrac{3}{5} = \dfrac{{20}}{{21}}\)
\(224m\) vải ứng với số phần tấm thứ nhất là: \(1 + \dfrac{5}{7} + \dfrac{{20}}{{21}} = \dfrac{8}{3}\)
Tấm thứ nhất dài là: \(224:\dfrac{8}{3} = 84\left( m \right)\)
Vậy tấm thứ nhất dài \(84m.\)
Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày: ngày thứ nhất sửa \(\dfrac{5}{9}\) đoạn đường, ngày thứ hai sửa \(\dfrac{1}{4}\) đoạn đường. Ngày thứ ba đội sửa nốt $7m$ còn lại. Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét?
\(36m\)
\(72m\)
\(54m\)
\(60m\)
Đáp án : A
- Tìm phân số ứng với \(7m\) đường còn lại.
- Sử dụng công thức tìm một số biết giá tị một phân số của nó để tìm độ dài đoạn đường và kết luận.
Số phần mét đường đội sửa trong ngày thứ ba là:
\(1 - \dfrac{5}{9} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{{36}}\) (đoạn đường)
Đoạn đường đó dài là: \(7:\dfrac{7}{{36}} = 36\left( m \right)\)
Vậy đoạn đường dài \(36m\)
Một người mang một số trứng ra chợ bán. Buổi sáng bán được \(\dfrac{3}{5}\) số trứng mang đi. Buổi chiều bán thêm được $39$ quả. Lúc về còn lại số trứng bằng \(\dfrac{1}{8}\) số trứng đã bán. Hỏi người đó mang tất cả bao nhiêu quả trứng đi bán?
\(153\)
\(180\)
\(135\)
\(270\)
Đáp án : C
+) Trước tiên, ta tìm phân số chỉ số trứng đã bán so với số trứng mang đi bán.
+) Tiếp theo, ta tìm phân số chỉ số trứng buổi chiều bán được so với số trứng mang đi bán.
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó ta tính được số trứng người đó mang đi bán.
Vì số trứng còn lại bằng \(\dfrac{1}{8}\) số trứng đã bán nên:
Số trứng còn lại bằng \(\dfrac{1}{{1 + 8}} = \dfrac{1}{9}\) tổng số trứng
Số trứng đã bán bằng \(1 - \dfrac{1}{9} = \dfrac{8}{9}\) tổng số trứng
\(39\) quả trứng ứng với: \(\dfrac{8}{9} - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{13}}{{45}}\) (tổng số trứng)
Số trứng người đó mang đi bán là: \(39:\dfrac{{13}}{{45}} = 135\)(quả)
Vậy người đó mang đi \(135\) quả trứng.
Một bác nông dân vừa thu hoạch 30 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.
Bác đem \(\dfrac{4}{5}\) ở số cà chua đó đi bán, giá mỗi ki-lô-gam cà chua là 12 500 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
468 750 đồng
300 000 đồng
250 000 đồng
125 000 đồng
Đáp án: B
Muốn tìm giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của số a, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\)
Bác nông dân nhận được số tiền bán cà chua là:
\(30.\;\dfrac{4}{5}.{\rm{ }}12{\rm{ }}500{\rm{ }} = {\rm{ }}300\,000\) (đồng)
Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chi bằng \(\dfrac{3}{4}\) số đậu đũa hiện có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được bao nhiêu ki-lô-gam đậu đũa?
16 kg
8 kg
32 kg
9 kg
Đáp án: A
Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của nó là b, ta tính \(b:\dfrac{m}{n}\).
Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được số ki-lô-gam đậu đũa là:
\(12:\;\dfrac{3}{4}\; = 16\) (kg)
Tìm một số, biết: \(\dfrac{2}{{11}}\) của nó bằng 14?
\(\dfrac{{28}}{{11}}\)
\(24\)
\(56\)
\(77\)
Đáp án : D
- Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Số cần tìm là: \(14:\dfrac{2}{{11}} = 14.\dfrac{{11}}{2} = 77\)
Bạn Thanh rót sữa từ một hộp giấy đựng đầy sữa vào cốc được 180 ml để uống. Bạn Thanh ước tính sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp. Vậy dung tích hộp sữa là
ml
Bạn Thanh rót sữa từ một hộp giấy đựng đầy sữa vào cốc được 180 ml để uống. Bạn Thanh ước tính sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp. Vậy dung tích hộp sữa là
900ml
- Tính lượng sữa đã rót chiếm bao nhiêu phần dung tích hộp.
- Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của nó là b, ta tính \(b:\dfrac{m}{n}\).
Vì sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp nên 180 ml sữa đã rót chiếm:
\(\;1 - \dfrac{4}{5}\; = \;\dfrac{1}{5}\) dung tích.
Dung tích hộp sữa là \(180:\dfrac{1}{5}\; = 900\) ml
Đáp số: 900 ml
Một bể nuôi cá cảnh dạng khối hộp chữ nhật, có kích thước 30 cm x 40 cm và chiều cao 20cm. Lượng nước trong bể cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao của bể. Tính số lít nước ở bể đó.
\(18{\rm{ }}000\;c{m^3}\)
\(18{\rm{ }}000\;c{m^2}\)
\({\rm{24 }}000\;c{m^3}\)
\({\rm{24 }}000\;c{m^2}\)
Đáp án : A
- Thể tích bể = Chiều dài . Chiều rộng . Chiều cao
- Muốn tìm giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của số a, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\)
Thể tích của bể là:
\(30{\rm{ }}{\rm{. }}40{\rm{ }}{\rm{. }}20 = 24\,000\;\,c{m^2}\)
Số lít nước ở bể là:
\(24000\,.\,\dfrac{3}{4}\; = 18{\rm{ }}000\;c{m^3}\)
Đáp số: \(18{\rm{ }}000\;c{m^3}\)
Bài 27 trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phân số để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán thường liên quan đến việc tính toán với phân số, so sánh phân số, tìm phân số của một số và giải các bài toán có lời liên quan đến phân số.
Để giải quyết các bài tập về phân số một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Ví dụ 1: Tính 2/3 + 1/4
Giải:
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số:
2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12
Ví dụ 2: Một cửa hàng có 60kg gạo. Cửa hàng đã bán được 2/5 số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Số gạo cửa hàng đã bán được là:
60 x 2/5 = 24 (kg)
Số gạo còn lại là:
60 - 24 = 36 (kg)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em hãy tham gia các bài trắc nghiệm trên giaitoan.edu.vn. Các bài trắc nghiệm được thiết kế với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em tự đánh giá năng lực của mình và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần phân số, các em cần:
Trắc nghiệm Bài 27: Hai bài toán về phân số Toán 6 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 6. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phân số sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
