Bài tập trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 6 ôn luyện và củng cố kiến thức về mở rộng phân số và phân số bằng nhau trong chương trình Kết nối tri thức. Bài tập bao gồm nhiều dạng câu hỏi khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Giaitoan.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm phong phú, kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra.
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Lời giải và đáp án
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Đáp án : C
Phân số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với $a,b\; \in Z,b \ne 0$
Phân số âm năm phần tám được viết là \(\dfrac{{ - 5}}{8}\)
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Đáp án : B
Dựa vào định nghĩa phân số: \(\dfrac{a}{b}\) là phân số với \(a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0\).
+) \(\dfrac{{12}}{0}\) không là phân số vì mẫu số bằng $0.$
+) \(\dfrac{3}{{0,25}}\) không là phân số vì mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\) không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{ - 4}}{5}\) là phân số vì \( - 4;\,5\, \in \mathbb{Z} \) và mẫu số là $5$ khác $0.$
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Đáp án : C
Quan sát hình vẽ để tìm phân số tương ứng.
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm $4$ phần thì phần tô màu chiếm $3$ phần.
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là \(\dfrac{3}{4}\).
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Đáp án : B
Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án, dựa vào tính chất bằng nhau của cặp phân số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right)\) nếu \(ad = bc\)
Đáp án A: Vì \( - 2.10 \ne 4.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{4}{{10}}\)
\( \Rightarrow \) A sai.
Đáp án B: Vì \(\left( { - 2} \right).15 = \left( { - 6} \right).5 =-30\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) B đúng.
Đáp án C: \(\left( { - 2} \right).15 \ne 6.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{6}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) C sai.
Đáp án D: Vì \(\left( { - 2} \right).\left( { - 10} \right) \ne \left( { - 4} \right).5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
\( \Rightarrow \) D sai.
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{x}\\15.x = 90.5\\x = \dfrac{{90.5}}{{15}}\\x = 30\end{array}\)
Vậy số cần điền là \(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Đáp án : C
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được: \(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án : D
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Những nhận xét đúng là:
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Đáp án : C
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là: \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Ta có: \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} \) nên \(6.a = 9.12\) suy ra \( a = \dfrac{{9.12}}{6} = 18\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{b}{{ - 54}} \) nên \(6.\left( { - 54} \right) = 9.b\) suy ra \(b = \dfrac{{6.\left( { - 54} \right)}}{9} = - 36\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{ - 738}}{c} \) nên \(6.c = 9.\left( { - 738} \right)\) suy ra \(c = \dfrac{{9.\left( { - 738} \right)}}{6} = - 1107\)
Vậy \(a + b + c\) \( = 18 + \left( { - 36} \right) + \left( { - 1107} \right) = - 1125\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Đáp án : B
- Liệt kê các phân số thỏa mãn bài toán.
- Đếm số phân số và kết luận đáp án đúng.
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
$\dfrac{1}{{ - 2}},\dfrac{3}{{ - 2}},\dfrac{4}{{ - 2}},\dfrac{{ - 2}}{1},\dfrac{{ - 2}}{3},\dfrac{{ - 2}}{4}$
Vậy có tất cả \(6\) phân số.
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Viết phân số âm năm phần tám.
$\dfrac{5}{8}$
$\dfrac{8}{{ - 5}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$ - 5,8$
Đáp án : C
Phân số có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với $a,b\; \in Z,b \ne 0$
Phân số âm năm phần tám được viết là \(\dfrac{{ - 5}}{8}\)
Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:
\(\dfrac{{12}}{0}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{3}{{0,25}}\)
\(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\)
Đáp án : B
Dựa vào định nghĩa phân số: \(\dfrac{a}{b}\) là phân số với \(a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0\).
+) \(\dfrac{{12}}{0}\) không là phân số vì mẫu số bằng $0.$
+) \(\dfrac{3}{{0,25}}\) không là phân số vì mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{4,4}}{{11,5}}\) không là phân số vì tử số và mẫu số là số thập phân.
+) \(\dfrac{{ - 4}}{5}\) là phân số vì \( - 4;\,5\, \in \mathbb{Z} \) và mẫu số là $5$ khác $0.$
Phần tô màu trong hình sau biểu diễn phân số nào?
\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{5}{8}\)
Đáp án : C
Quan sát hình vẽ để tìm phân số tương ứng.
Quan sát hình vẽ ta thấy nếu chia hình tròn làm $4$ phần thì phần tô màu chiếm $3$ phần.
Vậy phân số biểu diễn phần tô màu là \(\dfrac{3}{4}\).
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\dfrac{{ - 2}}{5}?\)
\(\dfrac{4}{{10}}\)
\(\dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\(\dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
Đáp án : B
Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án, dựa vào tính chất bằng nhau của cặp phân số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {b,d \ne 0} \right)\) nếu \(ad = bc\)
Đáp án A: Vì \( - 2.10 \ne 4.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{4}{{10}}\)
\( \Rightarrow \) A sai.
Đáp án B: Vì \(\left( { - 2} \right).15 = \left( { - 6} \right).5 =-30\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{ - 6}}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) B đúng.
Đáp án C: \(\left( { - 2} \right).15 \ne 6.5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{6}{{15}}\)
\( \Rightarrow \) C sai.
Đáp án D: Vì \(\left( { - 2} \right).\left( { - 10} \right) \ne \left( { - 4} \right).5\) nên \(\dfrac{{ - 2}}{5} \ne \dfrac{{ - 4}}{{ - 10}}\)
\( \Rightarrow \) D sai.
Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{{...}}$
\(20\)
\( - 60\)
\(60\)
\(30\)
Đáp án : D
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{{90}} = \dfrac{5}{x}\\15.x = 90.5\\x = \dfrac{{90.5}}{{15}}\\x = 30\end{array}\)
Vậy số cần điền là \(30\)
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được:
\(\dfrac{{ - 16}}{0}\)
\(\dfrac{{16}}{1}\)
\(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
\(\dfrac{{16}}{0}\)
Đáp án : C
Viết số nguyên \( - 16\) dưới dạng phân số ta được: \(\dfrac{{ - 16}}{1}\)
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án : D
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Những nhận xét đúng là:
- Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm.
- Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
- Phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là:
\(\dfrac{{ - 5}}{4}\)
\(\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(\dfrac{5}{4}\)
Đáp án : C
Phân số có tử bằng \( - 4\), mẫu bằng \(5\) được viết là: \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)
Tổng các số \(a;b;c\) thỏa mãn \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} = \dfrac{b}{{ - 54}} = \dfrac{{ - 738}}{c}\) là:
\(1161\)
\( - 1125\)
\( - 1053\)
\(1089\)
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức:
Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c\) (tích chéo bằng nhau)
Ta có: \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{12}}{a} \) nên \(6.a = 9.12\) suy ra \( a = \dfrac{{9.12}}{6} = 18\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{b}{{ - 54}} \) nên \(6.\left( { - 54} \right) = 9.b\) suy ra \(b = \dfrac{{6.\left( { - 54} \right)}}{9} = - 36\)
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{ - 738}}{c} \) nên \(6.c = 9.\left( { - 738} \right)\) suy ra \(c = \dfrac{{9.\left( { - 738} \right)}}{6} = - 1107\)
Vậy \(a + b + c\) \( = 18 + \left( { - 36} \right) + \left( { - 1107} \right) = - 1125\)
Cho tập \(A = \left\{ {1; - 2;3;4} \right\}\). Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc \(A\) mà có tử số khác mẫu số và tử số trái dấu với mẫu số?
\(9\)
\(6\)
\(3\)
\(12\)
Đáp án : B
- Liệt kê các phân số thỏa mãn bài toán.
- Đếm số phân số và kết luận đáp án đúng.
Các phân số thỏa mãn bài toán là:
$\dfrac{1}{{ - 2}},\dfrac{3}{{ - 2}},\dfrac{4}{{ - 2}},\dfrac{{ - 2}}{1},\dfrac{{ - 2}}{3},\dfrac{{ - 2}}{4}$
Vậy có tất cả \(6\) phân số.
Bài 23 trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc mở rộng khái niệm phân số và tìm hiểu về các phân số bằng nhau. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các phép toán phức tạp hơn với phân số ở các lớp trên.
Trước khi bắt đầu giải các bài tập trắc nghiệm, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Loại bài tập này yêu cầu học sinh xác định xem hai phân số có bằng nhau hay không. Học sinh có thể sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số hoặc nhân chéo để kiểm tra.
Ví dụ: Phân số nào sau đây bằng với 2/3?
Đáp án: A và D
Loại bài tập này yêu cầu học sinh tìm một phân số bằng nhau với một phân số cho trước. Học sinh có thể sử dụng phương pháp mở rộng phân số hoặc rút gọn phân số.
Ví dụ: Điền vào chỗ trống: 3/5 = .../10
Đáp án: 6
Loại bài tập này yêu cầu học sinh so sánh hai phân số. Học sinh có thể quy đồng mẫu số hoặc sử dụng phương pháp so sánh chéo.
Ví dụ: Phân số nào lớn hơn: 1/2 hay 2/3?
Đáp án: 2/3
Loại bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về phân số bằng nhau để giải các bài toán thực tế.
Để nắm vững kiến thức về mở rộng phân số và phân số bằng nhau, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Phân số | Biểu thức của một hoặc một vài phần bằng nhau của một đơn vị. |
| Phân số bằng nhau | Hai phân số biểu diễn cùng một lượng. |
| Mở rộng phân số | Nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác 0. |
| Rút gọn phân số | Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất. |
Hy vọng với bộ trắc nghiệm và hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 6 và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra.
