Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 6 ôn tập và củng cố kiến thức về chu vi và diện tích của các tứ giác đã học trong chương trình Kết nối tri thức. Bài tập bao gồm nhiều dạng câu hỏi khác nhau, từ lý thuyết đến vận dụng, giúp học sinh đánh giá được mức độ hiểu bài của mình.
Giaitoan.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm chất lượng, có đáp án chi tiết và giải thích rõ ràng, giúp học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.
Diện tích hình thang sau bằng:
Một hình thang có diện tích 20 m2, đáy lớn 55dm và đáy bé 45dm. Tính chiều cao của hình thang?
Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích hình thang bằng 7m2 và chiều cao bằng 2m.
Một thửa ruộng hình thang có đáy bé 26m, đáy lớn hơn đáy bé 8m, đáy bé hơn chiều cao 6m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 70,5kg thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?
Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:
Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:
Người ta uốn một đoạn dây đồng vừa đủ thành một hình vuông cạnh 15cm. Tính độ dài đoạn dây đồng đó.
Mỗi viên gạch hoa hình vuông có cạnh 20 cm. Tính chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa như hình vẽ dưới đây:
160 cm
Một hồ nước hình vuông cạnh 30 m. Tính chu vi hồ nước đó.
120 m
Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 50 cm để lát kín căn phòng có nền là hình vuông có cạnh 12 m?
Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 7 cm lần lượt là
Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m2 và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m.
Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m2. Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:
Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm là:
Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
80 dm và 600 dm2
Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Tìm chu vi hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau, biết cạnh MN = 4cm.
Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.
Cho diện tích tứ giác (1) bằng \(20\,\,c{m^2}\), Diện tích tam giác (2) bằng \(16\,\,c{m^2}\), Khi đó diện tích của hình trên bằng:
Cho chu vi tứ giác ACDE bằng 45 cm, chu vi tam giác ABC bằng 32 cm, AC = 10 cm. Khi đó chu vi hình ABCDE là:
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 12 cm.Tổng độ dài hai cạnh BC và CA hơn độ dài cạnh AB là 7cm, chu vi tam giác ABC bằng:
Lời giải và đáp án
Diện tích hình thang sau bằng:
Đáp án : B
- Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.
\(S = \dfrac{{(a + b).h}}{2}\)
Diện tích hình thang đã cho là: \(\frac{{\left( {5 + 9} \right).7}}{2} = 49\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Một hình thang có diện tích 20 m2, đáy lớn 55dm và đáy bé 45dm. Tính chiều cao của hình thang?
Đáp án : C
- Đổi các dữ kiện ra cùng đơn vị đo.
- Gọi đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao, diện tích của hình thang lần lượt là:\( a; b; h; S.\)
\(S = \dfrac{{(a + b).h}}{2} \Rightarrow h = 2.S:\left( {a + b} \right)\)
Đổi \(20\,{m^2} = 2000\,\,d{m^2}\)
Chiều cao của hình thang là:
\(2.2000:(55 + 45) = 40\,(dm)\)
Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích hình thang bằng 7m2 và chiều cao bằng 2m.
Đáp án : A
- Gọi đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao, diện tích của hình thang lần lượt là:\( a; b; h; S.\)
\(S = \dfrac{{(a + b).h}}{2} \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{2} = S:h\)
Trung bình cộng hai đáy của hình thang là: \(7:2 = 3,5\) (m)
Một thửa ruộng hình thang có đáy bé 26m, đáy lớn hơn đáy bé 8m, đáy bé hơn chiều cao 6m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 70,5kg thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?
Đáp án : A
- Tính: độ dài đáy lớn = độ dài đáy bé + 8
- Tính chiều cao ta lấy độ dài đáy bé trừ đi 5m.
- Tính diện tích thửa ruộng ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.
- Tìm tỉ số giữa diện tích và 100m2.
- Tính số thóc thu được: diện tích gấp 100m2 bao nhiêu lần thì số thóc thu được gấp 70,5kg bấy nhiêu lần.
Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:
26 + 8 = 34 (m)
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:
26 – 6 = 20 (m)
Diện tích thửa ruộng hình thang là:
\(\dfrac{{\left( {34 + 26} \right).20}}{2} = 600\,\left( {{m^2}} \right)\)
600m2 gấp 6 lần 100m2
Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó:
6 . 70,5 = 423 (kg)
Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:
Đáp án : C
- Tính độ dài đáy lớn.
- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.
Độ dài đáy lớn là: \(6.2 = 12\) (cm)
Chu vi hình thang là: \(5 + 7 + 6 + 12 = 30\) (cm)
Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:
Đáp án : C
- Cạnh của hình vuông = Chu vi : 4
=> Diện tích hình vuông.
- Ta có cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm.- Diện tích hình vuông ABCD = 7 .7 = 49 cm2.
Người ta uốn một đoạn dây đồng vừa đủ thành một hình vuông cạnh 15cm. Tính độ dài đoạn dây đồng đó.
Đáp án : A
- Độ dài đoạn dây đồng bằng chu vi hình vuông.
- Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4.
Độ dài đoạn dây đồng đó là:
15 . 4 = 60 (cm)
Mỗi viên gạch hoa hình vuông có cạnh 20 cm. Tính chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa như hình vẽ dưới đây:
160 cm
Đáp án : B
- Tìm độ dài cạnh của hình vuông.
- Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4.
Cạnh của hình vuông là:
20 + 20 = 40 (cm)
Chu vi hình vuông là:
40 . 4 = 160 (cm)
Một hồ nước hình vuông cạnh 30 m. Tính chu vi hồ nước đó.
120 m
Đáp án : A
Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4.
Chu vi hồ nước là:
30 . 4 = 120 (m)
Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 50 cm để lát kín căn phòng có nền là hình vuông có cạnh 12 m?
Đáp án : D
- Đổi các dữ kiện ra cùng đơn vị đo
- Tính diện tích hình vuông
- Tính diện tích căn phòng
- Số viên gạch = Diện tích căn phòng : Diện tích một viên gạch
Đổi 50 cm = 0,5 m.
Diện tích một viên gạch là: \(0,5.0,5 = 0,25\,\,({m^2})\)
Diện tích căn phòng là: \(12.12 = 144\,\,({m^2})\)
Số viên gạch để lát kín căn phòng là: \(144:0,25 = 576\) (viên)
Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 7 cm lần lượt là
Đáp án : D
Chu vi hình vuông cạnh \(a\) là: \(C = 4a\)
Diện tích hình vuông cạnh \(a\) là: \(S = a.a = {a^2}\).
Chu vi hình vuông là: \(4.7 = 28\) (\(cm\))
Diện tích hình vuông là: \({7^2} = 49\,(c{m^2})\)
Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m2 và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m.
Đáp án : B
- Tính diện tích áo mới.
- Tính diện tích hình vuông khi chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.
=> Chiều dài và chiều rộng của ao mới.
- Tính chu vi áo mới.
- Tính số cọc để rào xung quanh ao mới.
Ta có sơ đồ:
Diện tích ao mới là:
600 : (4 – 1) . 4 = 800 (m2)
Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông là:
800 : 2 = 400 (m2)
Vì 400 = 20 . 20
Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m
Chiều dài của ao mới là: 20 . 2 = 40 (m)
Chu vi áo mới là:
(40 + 20) . 2 = 120(m)
Vì ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m nên số cọc để rào xung quanh ao mới là:
(120 – 3) : 1 = 117 (chiếc)
Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m2. Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?
Đáp án : C
- Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông
- Tinh diện tích 4 hình vuông nhỏ
- Tính diện tích 4 hình chữ nhật
- Tính diện tích 1 hình chữ nhật
- Tính cạnh hình vuông đã cho
=> Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng.
Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông
Diện tích 4 hình vuông nhỏ là: 4 . (4 . 4) = 64 m2
Diện tích 4 hình chữ nhật là: 192 - 64 = 128 m2
Diện tích 1 hình chữ nhật là 128 : 4 = 32 m2
Cạnh hình vuông đã cho là: 32 : 4 = 8 m
Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng là: 8 . 8 = 64 m2
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Đáp án : B
- Tính nửa chu vi thửa ruộng
=> Chiều dài và chiều rộng
- Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật ( Diện tích HCN = Chiều dài. Chiều rộng)
Nửa chu vi thửa ruộng là:
200 : 2 = 100 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng là:
(100 - 10) : 3 = 30 (m)
Chiều dài của thửa ruộng là:
100 - 30 = 70 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
70 . 30 = 2100 (m2)
Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:
Đáp án : C
Diện tích mảnh vườn = Diện tích phần đất hình vuông + Diện tích phần đất hình chữ nhật.
+ Diện tích hình vuông = Cạnh . Cạnh
+ Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . chiều rộng
Diện tích phần đất hình vuông là: \({2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần đất hình chữ nhật là: \(8.2 = 16\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích mảnh vườn là: \(4 + 16 = 20\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm là:
Đáp án : C
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(15.8 = 120\,\,(c{m^2})\).
Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
80 dm và 600 dm2
Đáp án : D
Chu vi của hình chữ nhật là: \(C = 2\left( {a + b} \right);\)
Diện tích của hình chữ nhật là: \(S = a.b\)
Trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật.
Chu vi của hình chữ nhật là:
\(40.2{\rm{ }} = {\rm{ }}80{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
\(40{\rm{ }} - {\rm{ }}15 = 25{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)
Diện tích của hình chữ nhật là:
\(15.25 = 375\left( {c{m^2}} \right) \)
Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 80 cm và 375cm2
Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Đáp án : A
- Tính chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu cm?
- Tính nửa chu vi hình chữ nhật
- Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
=> Diện tích miếng bìa hình chữ nhật.
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
13 – 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật:
96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(48 – 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:
28 . 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)
Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:
Đáp án : D
Chu vi = 3. chiều dài
=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.
Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng
=> Chiều dài = 2.chiều rộng.
Từ đó tìm được chiều dài và tính được diện tích của hình chữ nhật.
Theo đề bài:
Chu vi = 3. chiều dài
=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.
Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng
=> Chiều dài = 2. chiều rộng.
Suy ra chiều dài hình chữ nhật là: 2. 26 = 52 cm.
Diện tích hình chữ nhật là: 52 . 26 = 1352 (cm2).
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Đáp án : C
- Tính số đo bị giảm của chiều dài miếng đất
- Tính cạnh của miếng đất hình vuông
- Tính chiều rộng miếng đất được tăng thêm
- Tính diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất.
Ta có hình vẽ minh họa sau:
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:
56 – 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:
56 . 22 = 1232 (m2)
Tìm chu vi hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau, biết cạnh MN = 4cm.
Đáp án : D
Chu vi của một hình tứ giác bằng tổng độ dài 4 cạnh.
Do hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau và MN = 4cm nên :
Chu vi tứ giác MNPQ là: \(4 + 4 + 4 + 4 = 16\) (cm)
Cách khác:
Chu vi tứ giác MNPQ là: \(4.4 = 16\) (cm)
Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.
Đáp án : C
Chu vi của một hình tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh.
Do hình tam giác ABC có bốn cạnh bằng nhau và AC = 5 cm nên :
Chu vi tam giác ABC là: \(5 + 5 + 5 = 15\)(cm)
Cách khác:
Chu vi tam giác ABC là: \(5.3 = 15\) (cm).
Cho diện tích tứ giác (1) bằng \(20\,\,c{m^2}\), Diện tích tam giác (2) bằng \(16\,\,c{m^2}\), Khi đó diện tích của hình trên bằng:
Đáp án : D
Diện tích hình đã cho bằng tổng diện tích tứ giác (1) và (2).
Diện tích hình đã cho là: \(20 + 16 = 36\) (\(c{m^2}\)).
Cho chu vi tứ giác ACDE bằng 45 cm, chu vi tam giác ABC bằng 32 cm, AC = 10 cm. Khi đó chu vi hình ABCDE là:
Đáp án : C
- Tính tổng chu vi tứ giác ACDE và tam giác ABC.
- Chu vi hình ABCDE = tổng - 2.AC
Tổng chu vi tứ giác ACDE và tam giác ABC là:
\(45 + 32 = 77\) (cm)
Trong tổng trên cạnh AC đã được tính hai lần, mà hình ABCDE không chứa cạnh AC nên:
Chu vi hình ABCDE là: \(77 - 2.10 = 57\) (cm)
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 12 cm.Tổng độ dài hai cạnh BC và CA hơn độ dài cạnh AB là 7cm, chu vi tam giác ABC bằng:
Đáp án : B
- Tìm tổng độ dài hai cạnh BC và CA
- Chu vi tam giác ABC = tổng độ dài hai cạnh BC và CA + độ dài cạnh AB.
- Tổng độ dài hai cạnh BC và CA bằng:
12 + 7 = 19 (cm)
- Chu vi tam giác ABC:
12 + 19 = 31 (cm)
Diện tích hình thang sau bằng:
Một hình thang có diện tích 20 m2, đáy lớn 55dm và đáy bé 45dm. Tính chiều cao của hình thang?
Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích hình thang bằng 7m2 và chiều cao bằng 2m.
Một thửa ruộng hình thang có đáy bé 26m, đáy lớn hơn đáy bé 8m, đáy bé hơn chiều cao 6m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 70,5kg thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?
Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:
Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:
Người ta uốn một đoạn dây đồng vừa đủ thành một hình vuông cạnh 15cm. Tính độ dài đoạn dây đồng đó.
Mỗi viên gạch hoa hình vuông có cạnh 20 cm. Tính chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa như hình vẽ dưới đây:
160 cm
Một hồ nước hình vuông cạnh 30 m. Tính chu vi hồ nước đó.
120 m
Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 50 cm để lát kín căn phòng có nền là hình vuông có cạnh 12 m?
Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 7 cm lần lượt là
Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m2 và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m.
Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m2. Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:
Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm là:
Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
80 dm và 600 dm2
Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Tìm chu vi hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau, biết cạnh MN = 4cm.
Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.
Cho diện tích tứ giác (1) bằng \(20\,\,c{m^2}\), Diện tích tam giác (2) bằng \(16\,\,c{m^2}\), Khi đó diện tích của hình trên bằng:
Cho chu vi tứ giác ACDE bằng 45 cm, chu vi tam giác ABC bằng 32 cm, AC = 10 cm. Khi đó chu vi hình ABCDE là:
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 12 cm.Tổng độ dài hai cạnh BC và CA hơn độ dài cạnh AB là 7cm, chu vi tam giác ABC bằng:
Diện tích hình thang sau bằng:
Đáp án : B
- Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.
\(S = \dfrac{{(a + b).h}}{2}\)
Diện tích hình thang đã cho là: \(\frac{{\left( {5 + 9} \right).7}}{2} = 49\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Một hình thang có diện tích 20 m2, đáy lớn 55dm và đáy bé 45dm. Tính chiều cao của hình thang?
Đáp án : C
- Đổi các dữ kiện ra cùng đơn vị đo.
- Gọi đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao, diện tích của hình thang lần lượt là:\( a; b; h; S.\)
\(S = \dfrac{{(a + b).h}}{2} \Rightarrow h = 2.S:\left( {a + b} \right)\)
Đổi \(20\,{m^2} = 2000\,\,d{m^2}\)
Chiều cao của hình thang là:
\(2.2000:(55 + 45) = 40\,(dm)\)
Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích hình thang bằng 7m2 và chiều cao bằng 2m.
Đáp án : A
- Gọi đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao, diện tích của hình thang lần lượt là:\( a; b; h; S.\)
\(S = \dfrac{{(a + b).h}}{2} \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{2} = S:h\)
Trung bình cộng hai đáy của hình thang là: \(7:2 = 3,5\) (m)
Một thửa ruộng hình thang có đáy bé 26m, đáy lớn hơn đáy bé 8m, đáy bé hơn chiều cao 6m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 70,5kg thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?
Đáp án : A
- Tính: độ dài đáy lớn = độ dài đáy bé + 8
- Tính chiều cao ta lấy độ dài đáy bé trừ đi 5m.
- Tính diện tích thửa ruộng ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.
- Tìm tỉ số giữa diện tích và 100m2.
- Tính số thóc thu được: diện tích gấp 100m2 bao nhiêu lần thì số thóc thu được gấp 70,5kg bấy nhiêu lần.
Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:
26 + 8 = 34 (m)
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:
26 – 6 = 20 (m)
Diện tích thửa ruộng hình thang là:
\(\dfrac{{\left( {34 + 26} \right).20}}{2} = 600\,\left( {{m^2}} \right)\)
600m2 gấp 6 lần 100m2
Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó:
6 . 70,5 = 423 (kg)
Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:
Đáp án : C
- Tính độ dài đáy lớn.
- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.
Độ dài đáy lớn là: \(6.2 = 12\) (cm)
Chu vi hình thang là: \(5 + 7 + 6 + 12 = 30\) (cm)
Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:
Đáp án : C
- Cạnh của hình vuông = Chu vi : 4
=> Diện tích hình vuông.
- Ta có cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm.- Diện tích hình vuông ABCD = 7 .7 = 49 cm2.
Người ta uốn một đoạn dây đồng vừa đủ thành một hình vuông cạnh 15cm. Tính độ dài đoạn dây đồng đó.
Đáp án : A
- Độ dài đoạn dây đồng bằng chu vi hình vuông.
- Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4.
Độ dài đoạn dây đồng đó là:
15 . 4 = 60 (cm)
Mỗi viên gạch hoa hình vuông có cạnh 20 cm. Tính chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa như hình vẽ dưới đây:
160 cm
Đáp án : B
- Tìm độ dài cạnh của hình vuông.
- Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4.
Cạnh của hình vuông là:
20 + 20 = 40 (cm)
Chu vi hình vuông là:
40 . 4 = 160 (cm)
Một hồ nước hình vuông cạnh 30 m. Tính chu vi hồ nước đó.
120 m
Đáp án : A
Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4.
Chu vi hồ nước là:
30 . 4 = 120 (m)
Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 50 cm để lát kín căn phòng có nền là hình vuông có cạnh 12 m?
Đáp án : D
- Đổi các dữ kiện ra cùng đơn vị đo
- Tính diện tích hình vuông
- Tính diện tích căn phòng
- Số viên gạch = Diện tích căn phòng : Diện tích một viên gạch
Đổi 50 cm = 0,5 m.
Diện tích một viên gạch là: \(0,5.0,5 = 0,25\,\,({m^2})\)
Diện tích căn phòng là: \(12.12 = 144\,\,({m^2})\)
Số viên gạch để lát kín căn phòng là: \(144:0,25 = 576\) (viên)
Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 7 cm lần lượt là
Đáp án : D
Chu vi hình vuông cạnh \(a\) là: \(C = 4a\)
Diện tích hình vuông cạnh \(a\) là: \(S = a.a = {a^2}\).
Chu vi hình vuông là: \(4.7 = 28\) (\(cm\))
Diện tích hình vuông là: \({7^2} = 49\,(c{m^2})\)
Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m2 và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m.
Đáp án : B
- Tính diện tích áo mới.
- Tính diện tích hình vuông khi chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.
=> Chiều dài và chiều rộng của ao mới.
- Tính chu vi áo mới.
- Tính số cọc để rào xung quanh ao mới.
Ta có sơ đồ:
Diện tích ao mới là:
600 : (4 – 1) . 4 = 800 (m2)
Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông là:
800 : 2 = 400 (m2)
Vì 400 = 20 . 20
Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m
Chiều dài của ao mới là: 20 . 2 = 40 (m)
Chu vi áo mới là:
(40 + 20) . 2 = 120(m)
Vì ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m nên số cọc để rào xung quanh ao mới là:
(120 – 3) : 1 = 117 (chiếc)
Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m2. Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?
Đáp án : C
- Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông
- Tinh diện tích 4 hình vuông nhỏ
- Tính diện tích 4 hình chữ nhật
- Tính diện tích 1 hình chữ nhật
- Tính cạnh hình vuông đã cho
=> Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng.
Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông
Diện tích 4 hình vuông nhỏ là: 4 . (4 . 4) = 64 m2
Diện tích 4 hình chữ nhật là: 192 - 64 = 128 m2
Diện tích 1 hình chữ nhật là 128 : 4 = 32 m2
Cạnh hình vuông đã cho là: 32 : 4 = 8 m
Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng là: 8 . 8 = 64 m2
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Đáp án : B
- Tính nửa chu vi thửa ruộng
=> Chiều dài và chiều rộng
- Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật ( Diện tích HCN = Chiều dài. Chiều rộng)
Nửa chu vi thửa ruộng là:
200 : 2 = 100 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng là:
(100 - 10) : 3 = 30 (m)
Chiều dài của thửa ruộng là:
100 - 30 = 70 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
70 . 30 = 2100 (m2)
Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:
Đáp án : C
Diện tích mảnh vườn = Diện tích phần đất hình vuông + Diện tích phần đất hình chữ nhật.
+ Diện tích hình vuông = Cạnh . Cạnh
+ Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . chiều rộng
Diện tích phần đất hình vuông là: \({2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần đất hình chữ nhật là: \(8.2 = 16\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích mảnh vườn là: \(4 + 16 = 20\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm là:
Đáp án : C
Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(15.8 = 120\,\,(c{m^2})\).
Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?
80 dm và 600 dm2
Đáp án : D
Chu vi của hình chữ nhật là: \(C = 2\left( {a + b} \right);\)
Diện tích của hình chữ nhật là: \(S = a.b\)
Trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật.
Chu vi của hình chữ nhật là:
\(40.2{\rm{ }} = {\rm{ }}80{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
\(40{\rm{ }} - {\rm{ }}15 = 25{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)
Diện tích của hình chữ nhật là:
\(15.25 = 375\left( {c{m^2}} \right) \)
Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 80 cm và 375cm2
Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Đáp án : A
- Tính chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu cm?
- Tính nửa chu vi hình chữ nhật
- Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
=> Diện tích miếng bìa hình chữ nhật.
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
13 – 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật:
96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(48 – 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:
28 . 20 = 560 (cm2)
Đáp số: 560 (cm2)
Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:
Đáp án : D
Chu vi = 3. chiều dài
=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.
Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng
=> Chiều dài = 2.chiều rộng.
Từ đó tìm được chiều dài và tính được diện tích của hình chữ nhật.
Theo đề bài:
Chu vi = 3. chiều dài
=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.
Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng
=> Chiều dài = 2. chiều rộng.
Suy ra chiều dài hình chữ nhật là: 2. 26 = 52 cm.
Diện tích hình chữ nhật là: 52 . 26 = 1352 (cm2).
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Đáp án : C
- Tính số đo bị giảm của chiều dài miếng đất
- Tính cạnh của miếng đất hình vuông
- Tính chiều rộng miếng đất được tăng thêm
- Tính diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất.
Ta có hình vẽ minh họa sau:
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:
56 – 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:
56 . 22 = 1232 (m2)
Tìm chu vi hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau, biết cạnh MN = 4cm.
Đáp án : D
Chu vi của một hình tứ giác bằng tổng độ dài 4 cạnh.
Do hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau và MN = 4cm nên :
Chu vi tứ giác MNPQ là: \(4 + 4 + 4 + 4 = 16\) (cm)
Cách khác:
Chu vi tứ giác MNPQ là: \(4.4 = 16\) (cm)
Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.
Đáp án : C
Chu vi của một hình tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh.
Do hình tam giác ABC có bốn cạnh bằng nhau và AC = 5 cm nên :
Chu vi tam giác ABC là: \(5 + 5 + 5 = 15\)(cm)
Cách khác:
Chu vi tam giác ABC là: \(5.3 = 15\) (cm).
Cho diện tích tứ giác (1) bằng \(20\,\,c{m^2}\), Diện tích tam giác (2) bằng \(16\,\,c{m^2}\), Khi đó diện tích của hình trên bằng:
Đáp án : D
Diện tích hình đã cho bằng tổng diện tích tứ giác (1) và (2).
Diện tích hình đã cho là: \(20 + 16 = 36\) (\(c{m^2}\)).
Cho chu vi tứ giác ACDE bằng 45 cm, chu vi tam giác ABC bằng 32 cm, AC = 10 cm. Khi đó chu vi hình ABCDE là:
Đáp án : C
- Tính tổng chu vi tứ giác ACDE và tam giác ABC.
- Chu vi hình ABCDE = tổng - 2.AC
Tổng chu vi tứ giác ACDE và tam giác ABC là:
\(45 + 32 = 77\) (cm)
Trong tổng trên cạnh AC đã được tính hai lần, mà hình ABCDE không chứa cạnh AC nên:
Chu vi hình ABCDE là: \(77 - 2.10 = 57\) (cm)
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 12 cm.Tổng độ dài hai cạnh BC và CA hơn độ dài cạnh AB là 7cm, chu vi tam giác ABC bằng:
Đáp án : B
- Tìm tổng độ dài hai cạnh BC và CA
- Chu vi tam giác ABC = tổng độ dài hai cạnh BC và CA + độ dài cạnh AB.
- Tổng độ dài hai cạnh BC và CA bằng:
12 + 7 = 19 (cm)
- Chu vi tam giác ABC:
12 + 19 = 31 (cm)
Bài 20 trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về chu vi và diện tích của các tứ giác đặc biệt như hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang và hình thoi. Việc nắm vững các công thức tính chu vi và diện tích của các hình này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo và ứng dụng thực tế.
Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 5cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
Giải:
Ví dụ 2: Một hình bình hành có cạnh đáy 10cm và chiều cao 6cm. Tính diện tích của hình bình hành đó.
Giải:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về chu vi và diện tích của các tứ giác, bạn nên luyện tập thêm với nhiều đề bài khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho đề trắc nghiệm phong phú, đa dạng, giúp bạn tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
| Hình | Chu vi | Diện tích |
|---|---|---|
| Hình vuông | 4 x cạnh | cạnh x cạnh |
| Hình chữ nhật | 2 x (chiều dài + chiều rộng) | chiều dài x chiều rộng |
| Hình bình hành | 2 x (cạnh đáy + cạnh bên) | chiều cao x cạnh đáy |
| Hình thang | Tổng độ dài các cạnh | (tổng hai đáy) x chiều cao / 2 |
| Hình thoi | 4 x cạnh | (tích hai đường chéo) / 2 |
Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
