Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức

Bài tập trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 6 ôn luyện và củng cố kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng, một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức với.

Với các câu hỏi đa dạng, từ dễ đến khó, học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng giải bài tập và hiểu sâu hơn về ứng dụng của trung điểm trong thực tế.

Hãy cùng giaitoan.edu.vn bắt đầu bài kiểm tra ngay để đánh giá năng lực của bản thân!

Đề bài

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Câu 5 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Câu 7 :

Cho ba điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P$ thẳng hàng và điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P.$ Gọi $H,{\rm{ }}K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $MN,{\rm{ }}NP.$ Biết $MN = 5cm,NP = 9cm.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $HK$ bằng

A.
$4cm$
B.
$7cm$
C.
$14cm$
D.
$28cm$

Câu 8 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Câu 9 :

Trên đường thẳng $d$ vẽ đoạn thẳng $AB = 10cm.$ Lấy điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B$ và $AN = 2cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BN,$ gọi $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ So sánh $MP$ và $AN.$

A.
$MP < AN.$
B.
$MP > AN.$
C.
$MP = AN.$
D.
Không đủ điều kiện so sánh

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 10

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Câu 11

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì $MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với 0 1

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$

Vậy $AM = 6cm$.

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với 0 2

Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.

Câu 5 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với 0 3

Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$

Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$

Vậy $AB = 6cm$.

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với 0 4

Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$

Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$

Vậy $AI = 2cm$.

Câu 7 :

A.
$4cm$
B.
$7cm$
C.
$14cm$
D.
$28cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng.

“$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$”

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với 0 5

Vì $H$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $HN = \dfrac{1}{2}MN = \dfrac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\,cm$.

Vì $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ nên ${\rm{NK}} = \dfrac{1}{2}NP = \dfrac{1}{2} \cdot 9 = 4,5\,cm$.

Ta có $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên $NM$ và $NP$ là hai tia đối nhau. (1)

Vì $H$ là trung điểm của $MN$ nên $H$ thuộc $NM$ (2)

Vì $K$ là trung điểm của $NP$ nên $K$ thuộc $NP$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $N$ là điểm nằm giữa hai điểm $H$ và $K.$

$ \Rightarrow HN + NK = HK \Rightarrow 2,5 + 4,5 = HK$ $ \Rightarrow HK = 7\,cm.$

Câu 8 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.

+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với 0 6

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$

Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.

Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$

Vậy $AM = 0,5cm.$

Câu 9 :

A.
$MP < AN.$
B.
$MP > AN.$
C.
$MP = AN.$
D.
Không đủ điều kiện so sánh

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$Áp dụng tính chất cộng độ dài đoạn thẳng để tính $NB$ + Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên tính được $MN$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng + Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên tính được $NP$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với 0 7

Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$nên $AN + NB = AB \Rightarrow NB = AB - AN = 10 - 2 = 8cm$

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên $MN = \dfrac{1}{2}NB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$

Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên $MP = \dfrac{1}{2}NM = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$

Suy ra $MP = 2cm;AN = 2cm$ nên $MP = AN.$

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 10

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với 0 8

Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.

Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$

Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$

Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.

Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.

Câu 11

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Ta sử dụng kiến thức sau:

Nếu $M$ nằm giữa $A$ và $B$ đồng thời $MA = MB$ thì $M$ là trung điểm của $AB.$

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với 0 9

Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$

Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$

Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)

Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$

Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.

Nên cả A, B đều đúng.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Câu 5 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Câu 7 :

A.
$4cm$
B.
$7cm$
C.
$14cm$
D.
$28cm$

Câu 8 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Câu 9 :

A.
$MP < AN.$
B.
$MP > AN.$
C.
$MP = AN.$
D.
Không đủ điều kiện so sánh

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 10

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Câu 11

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì $MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$

Vậy $AM = 6cm$.

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.

Câu 5 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$

Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$

Vậy $AB = 6cm$.

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$

Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$

Vậy $AI = 2cm$.

Câu 7 :

A.
$4cm$
B.
$7cm$
C.
$14cm$
D.
$28cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng.

“$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$”

Lời giải chi tiết :

Vì $H$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $HN = \dfrac{1}{2}MN = \dfrac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\,cm$.

Vì $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ nên ${\rm{NK}} = \dfrac{1}{2}NP = \dfrac{1}{2} \cdot 9 = 4,5\,cm$.

Ta có $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên $NM$ và $NP$ là hai tia đối nhau. (1)

Vì $H$ là trung điểm của $MN$ nên $H$ thuộc $NM$ (2)

Vì $K$ là trung điểm của $NP$ nên $K$ thuộc $NP$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $N$ là điểm nằm giữa hai điểm $H$ và $K.$

$ \Rightarrow HN + NK = HK \Rightarrow 2,5 + 4,5 = HK$ $ \Rightarrow HK = 7\,cm.$

Câu 8 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.

+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.

Lời giải chi tiết :

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$

Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.

Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$

Vậy $AM = 0,5cm.$

Câu 9 :

A.
$MP < AN.$
B.
$MP > AN.$
C.
$MP = AN.$
D.
Không đủ điều kiện so sánh

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Lời giải chi tiết :

Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$nên $AN + NB = AB \Rightarrow NB = AB - AN = 10 - 2 = 8cm$

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên $MN = \dfrac{1}{2}NB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$

Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên $MP = \dfrac{1}{2}NM = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$

Suy ra $MP = 2cm;AN = 2cm$ nên $MP = AN.$

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 10

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.

Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$

Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$

Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.

Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.

Câu 11

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Ta sử dụng kiến thức sau:

Nếu $M$ nằm giữa $A$ và $B$ đồng thời $MA = MB$ thì $M$ là trung điểm của $AB.$

Lời giải chi tiết :

Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$

Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$

Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)

Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$

Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.

Nên cả A, B đều đúng.

Tự tin bứt phá năm học lớp 6 ngay từ đầu! Khám phá Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức với – nội dung then chốt trong chuyên mục sgk toán lớp 6 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo khung chương trình sách giáo khoa THCS, đây chính là người bạn đồng hành đáng tin cậy giúp các em tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện và xây dựng nền tảng kiến thức Toán vững chắc thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, mang lại hiệu quả vượt trội không ngờ.

Trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức - Tổng hợp kiến thức và bài tập

Bài 35 trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức với tập trung vào khái niệm trung điểm của một đoạn thẳng. Hiểu rõ về trung điểm là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức hình học tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp một tổng quan chi tiết về lý thuyết, các dạng bài tập thường gặp và bộ đề trắc nghiệm giúp học sinh nắm vững kiến thức.

I. Lý thuyết về trung điểm của đoạn thẳng

1. Định nghĩa: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm sao cho AM = MB.

2. Tính chất: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AM = MB = AB/2.

3. Cách tìm trung điểm: Để tìm trung điểm M của đoạn thẳng AB trên hình vẽ, ta đo độ dài AB rồi chia đôi. Trên bài toán, ta thường sử dụng công thức: x_M = (x_A + x_B)/2 và y_M = (y_A + y_B)/2 (trong hệ tọa độ).

II. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Dạng 1: Xác định trung điểm của đoạn thẳng khi biết tọa độ các đầu mút.

Ví dụ: Cho A(1; 2) và B(5; 6). Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

Giải: x_M = (1 + 5)/2 = 3; y_M = (2 + 6)/2 = 4. Vậy M(3; 4).

Dạng 2: Xác định độ dài đoạn thẳng khi biết trung điểm và một đầu mút.

Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm M(2; 3) và A(0; 1). Tìm độ dài AB.

Giải: AM = √((2-0)² + (3-1)²) = √(4 + 4) = √8. AB = 2 * AM = 2√8 = 4√2.

Dạng 3: Bài tập ứng dụng trung điểm vào hình học.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

III. Bộ đề trắc nghiệm Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Kết nối tri thức

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB dài 10cm. Gọi M là trung điểm của AB. Độ dài AM là:

A. 2cm
B. 5cm
C. 10cm
D. 20cm

Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(-1; 3) và B(3; 5). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A. (1; 4)
B. (2; 1)
C. (-2; 8)
D. (4; 2)

Câu 3: Cho đoạn thẳng CD có trung điểm E. Biết CE = 7cm. Độ dài CD là:

A. 3.5cm
B. 7cm
C. 14cm
D. 21cm

Câu 4: (Đề bài tương tự, tiếp tục với 5-10 câu hỏi trắc nghiệm khác với các mức độ khó khác nhau, bao gồm cả các bài toán ứng dụng vào hình học)

IV. Lời khuyên khi làm bài tập trắc nghiệm

Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của câu hỏi.
Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng công thức và tính chất liên quan đến trung điểm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài kiểm tra về trung điểm của đoạn thẳng trong chương trình Toán 6 Kết nối tri thức với. Chúc các em học tốt!