Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học về ước chung, ước chung lớn nhất.

Với hình thức trắc nghiệm, các em sẽ được kiểm tra nhanh chóng và hiệu quả khả năng hiểu bài và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Đề bài

    Câu 1 :

    Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:

    • A.

      $x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$

    • B.

      $x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$

    • C.

      $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)

    • D.

      $x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$

    Câu 2 :

    8 là ước chung của

    • A.

      12 và 32

    • B.

      24 và 56

    • C.

      14 và 48

    • D.

      18 và 24

    Câu 3 :

    Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$

    • A.

      $6$

    • B.

      $30$

    • C.

      $12$

    • D.

      $18$

    Câu 4 :

    ƯCLN(24,36) là

    • A.

      36

    • B.

      6

    • C.

      12

    • D.

      24

    Câu 5 :

    Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:

    • A.

      20

    • B.

      160

    • C.

      30

    • D.

      50

    Câu 6 :

    Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:

    • A.

      2 và 3

    • B.

      2 và 5

    • C.

      3 và 5

    • D.

      5

    Câu 7 :

    Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là

    • A.

      1

    • B.

      2

    • C.

      3

    • D.

      0

    Câu 8 :

    Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:

    • A.

      \(\dfrac{{16}}{{10}}\)

    • B.

      \(\dfrac{8}{5}\)

    • C.

      2

    • D.

      \(\dfrac{4}{5}\)

    Câu 9 :

    Tìm ước chung của $9$ và $15$.

    • A.

      ${\rm{\{ 1;3\} }}$

    • B.

      ${\rm{\{ 0;3\} }}$

    • C.

      ${\rm{\{ 1;5\} }}$

    • D.

      ${\rm{\{ 1;3;9\} }}$

    Câu 10 :

    Chọn câu trả lời sai.

    • A.

      ${\rm{5}} \in $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)

    • B.

      $24 \in BC\left( {3;4} \right)$

    • C.

      $10 \notin $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)

    • D.

      $12 = BC\left( {3;4} \right)$

    Câu 11 :

    Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)

    • A.

      \(\left\{ {2;3;6} \right\}\)

    • B.

      \(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)

    • C.

      \(\left\{ {1;2;3} \right\}\)

    • D.

      \(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)

    Câu 12 :

    Chọn khẳng định đúng:

    • A.

      Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.

    • B.

      Mọi số tự nhiên đều có ước là 0

    • C.

      Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.

    • D.

      Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

    Câu 13 :

    ƯCLN của $a$ và $b$

    • A.

      bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$

    • B.

      bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$

    • C.

      là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$

    • D.

      là hiệu của $2$ số $a$ và $b$

    Lời giải và đáp án

    Câu 1 :

    Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:

    • A.

      $x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$

    • B.

      $x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$

    • C.

      $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)

    • D.

      $x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :

    - Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

    Lời giải chi tiết :

    Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\) nên $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\).

    Câu 2 :

    8 là ước chung của

    • A.

      12 và 32

    • B.

      24 và 56

    • C.

      14 và 48

    • D.

      18 và 24

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :

    - Chia các số cho 8

    - Nếu cả 2 số cần xét chia hết cho 8 thì 8 là ước chung của 2 số đó.

    Lời giải chi tiết :

    24:8=3;

    56:8=7

    => 8 là ước chung của 24 và 56.

    Câu 3 :

    Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$

    • A.

      $6$

    • B.

      $30$

    • C.

      $12$

    • D.

      $18$

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :

    Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

    Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

    Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

    Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

    Lời giải chi tiết :

    Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$

    Nên ƯCLN\(\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.\)

    Câu 4 :

    ƯCLN(24,36) là

    • A.

      36

    • B.

      6

    • C.

      12

    • D.

      24

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :

    - Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).

    - Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).

    - Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung

    của các số đó.

    Lời giải chi tiết :

    Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức 0 1

    Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

    => ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

    Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.

    Câu 5 :

    Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:

    • A.

      20

    • B.

      160

    • C.

      30

    • D.

      50

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :

    - Sử dụng tính chất: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.

    - Tìm ước có 2 chữ số của ƯCLN(a,b).

    Lời giải chi tiết :

    Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.

    Vậy 20 là số cần tìm.

    Câu 6 :

    Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:

    • A.

      2 và 3

    • B.

      2 và 5

    • C.

      3 và 5

    • D.

      5

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :

    Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.

    Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.

    Chọn ra các thừa số chung.

    Lời giải chi tiết :

    45 = 32.5 có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5

    150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.

    Các thừa số chung là 3 và 5.

    Câu 7 :

    Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là

    • A.

      1

    • B.

      2

    • C.

      3

    • D.

      0

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :

    Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150.

    Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất.

    Lời giải chi tiết :

    45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2

    150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1

    Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.

    Câu 8 :

    Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:

    • A.

      \(\dfrac{{16}}{{10}}\)

    • B.

      \(\dfrac{8}{5}\)

    • C.

      2

    • D.

      \(\dfrac{4}{5}\)

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :

    Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.

    Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.

    Lời giải chi tiết :

    ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:

    \(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).

    Câu 9 :

    Tìm ước chung của $9$ và $15$.

    • A.

      ${\rm{\{ 1;3\} }}$

    • B.

      ${\rm{\{ 0;3\} }}$

    • C.

      ${\rm{\{ 1;5\} }}$

    • D.

      ${\rm{\{ 1;3;9\} }}$

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :

    - Tìm ước của \(9\) và \(15\).

    - Tìm các ước chung của $2$ hay số.

    Lời giải chi tiết :

    - Ta có:

    Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$

    Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$

    Câu 10 :

    Chọn câu trả lời sai.

    • A.

      ${\rm{5}} \in $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)

    • B.

      $24 \in BC\left( {3;4} \right)$

    • C.

      $10 \notin $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)

    • D.

      $12 = BC\left( {3;4} \right)$

    Đáp án : D

    Phương pháp giải :

    Sử dụng kiến thức về ước chung và bội chung

    + Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

    + Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

    Lời giải chi tiết :

    +) Ta thấy \(55 \, \vdots \, 5;\,110 \, \vdots \, 5\) nên \(5 \in \) ƯC\(\left( {55;110} \right)\). Do đó A đúng.

    +) Vì \(24 \, \vdots \, 3;24 \, \vdots \, 4\) nên \(24 \in BC\left( {3;4} \right)\). Do đó B đúng.

    +) Vì \(55\) không chia hết cho \(10\) nên \(10 \notin \) ƯC \(\left( {55;110} \right)\). Do đó C đúng.

    +) Vì \(12 \, \vdots \, 3;12 \, \vdots \, 4\) nên \(12 \in BC\left( {3;4} \right)\). Kí hiệu \(12 = BC\left( {3;4} \right)\) là sai. Do đó D sai.

    Câu 11 :

    Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)

    • A.

      \(\left\{ {2;3;6} \right\}\)

    • B.

      \(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)

    • C.

      \(\left\{ {1;2;3} \right\}\)

    • D.

      \(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :

    + Tìm các ước của \(18;30;42.\)

    + Tìm các số là ước của cả ba số \(18;30;42.\)

    Lời giải chi tiết :

    +) Ư\(\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)

    +) Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)

    +) Ư\(\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}\)

    Nên ƯC\(\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)

    Câu 12 :

    Chọn khẳng định đúng:

    • A.

      Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.

    • B.

      Mọi số tự nhiên đều có ước là 0

    • C.

      Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.

    • D.

      Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :

    - Áp dụng kiến thức:

    Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

    Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

    Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

    Lời giải chi tiết :

    A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$

    B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

    C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

    D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

    Câu 13 :

    ƯCLN của $a$ và $b$

    • A.

      bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$

    • B.

      bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$

    • C.

      là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$

    • D.

      là hiệu của $2$ số $a$ và $b$

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :

    - Dựa vào kiến thức: nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$, còn $b$ là ước của $a$.

    - Dựa vào kiến thức khái niệm về ƯCLN của $2$ hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.

    Lời giải chi tiết :

    Nếu \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(b\) là ước của \(a\).

    Mà \(b\) cũng là ước của \(b\) nên \(b \in \)ƯC\(\left( {a;b} \right)\)

    Hơn nữa \(b\) là ước lớn nhất của \(b\) nên ƯCLN\(\left( {a,b} \right) = b\).

    Lời giải và đáp án

      Câu 1 :

      Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:

      • A.

        $x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$

      • B.

        $x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$

      • C.

        $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)

      • D.

        $x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$

      Câu 2 :

      8 là ước chung của

      • A.

        12 và 32

      • B.

        24 và 56

      • C.

        14 và 48

      • D.

        18 và 24

      Câu 3 :

      Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$

      • A.

        $6$

      • B.

        $30$

      • C.

        $12$

      • D.

        $18$

      Câu 4 :

      ƯCLN(24,36) là

      • A.

        36

      • B.

        6

      • C.

        12

      • D.

        24

      Câu 5 :

      Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:

      • A.

        20

      • B.

        160

      • C.

        30

      • D.

        50

      Câu 6 :

      Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:

      • A.

        2 và 3

      • B.

        2 và 5

      • C.

        3 và 5

      • D.

        5

      Câu 7 :

      Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là

      • A.

        1

      • B.

        2

      • C.

        3

      • D.

        0

      Câu 8 :

      Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:

      • A.

        \(\dfrac{{16}}{{10}}\)

      • B.

        \(\dfrac{8}{5}\)

      • C.

        2

      • D.

        \(\dfrac{4}{5}\)

      Câu 9 :

      Tìm ước chung của $9$ và $15$.

      • A.

        ${\rm{\{ 1;3\} }}$

      • B.

        ${\rm{\{ 0;3\} }}$

      • C.

        ${\rm{\{ 1;5\} }}$

      • D.

        ${\rm{\{ 1;3;9\} }}$

      Câu 10 :

      Chọn câu trả lời sai.

      • A.

        ${\rm{5}} \in $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)

      • B.

        $24 \in BC\left( {3;4} \right)$

      • C.

        $10 \notin $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)

      • D.

        $12 = BC\left( {3;4} \right)$

      Câu 11 :

      Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)

      • A.

        \(\left\{ {2;3;6} \right\}\)

      • B.

        \(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)

      • C.

        \(\left\{ {1;2;3} \right\}\)

      • D.

        \(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)

      Câu 12 :

      Chọn khẳng định đúng:

      • A.

        Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.

      • B.

        Mọi số tự nhiên đều có ước là 0

      • C.

        Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.

      • D.

        Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

      Câu 13 :

      ƯCLN của $a$ và $b$

      • A.

        bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$

      • B.

        bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$

      • C.

        là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$

      • D.

        là hiệu của $2$ số $a$ và $b$

      Câu 1 :

      Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:

      • A.

        $x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$

      • B.

        $x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$

      • C.

        $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)

      • D.

        $x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      - Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

      Lời giải chi tiết :

      Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\) nên $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\).

      Câu 2 :

      8 là ước chung của

      • A.

        12 và 32

      • B.

        24 và 56

      • C.

        14 và 48

      • D.

        18 và 24

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      - Chia các số cho 8

      - Nếu cả 2 số cần xét chia hết cho 8 thì 8 là ước chung của 2 số đó.

      Lời giải chi tiết :

      24:8=3;

      56:8=7

      => 8 là ước chung của 24 và 56.

      Câu 3 :

      Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$

      • A.

        $6$

      • B.

        $30$

      • C.

        $12$

      • D.

        $18$

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

      Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

      Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

      Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

      Lời giải chi tiết :

      Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$

      Nên ƯCLN\(\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.\)

      Câu 4 :

      ƯCLN(24,36) là

      • A.

        36

      • B.

        6

      • C.

        12

      • D.

        24

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      - Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).

      - Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).

      - Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung

      của các số đó.

      Lời giải chi tiết :

      Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức 0 1

      Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

      => ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

      Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.

      Câu 5 :

      Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:

      • A.

        20

      • B.

        160

      • C.

        30

      • D.

        50

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      - Sử dụng tính chất: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.

      - Tìm ước có 2 chữ số của ƯCLN(a,b).

      Lời giải chi tiết :

      Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.

      Vậy 20 là số cần tìm.

      Câu 6 :

      Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:

      • A.

        2 và 3

      • B.

        2 và 5

      • C.

        3 và 5

      • D.

        5

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.

      Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.

      Chọn ra các thừa số chung.

      Lời giải chi tiết :

      45 = 32.5 có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5

      150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.

      Các thừa số chung là 3 và 5.

      Câu 7 :

      Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là

      • A.

        1

      • B.

        2

      • C.

        3

      • D.

        0

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150.

      Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất.

      Lời giải chi tiết :

      45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2

      150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1

      Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.

      Câu 8 :

      Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:

      • A.

        \(\dfrac{{16}}{{10}}\)

      • B.

        \(\dfrac{8}{5}\)

      • C.

        2

      • D.

        \(\dfrac{4}{5}\)

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.

      Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.

      Lời giải chi tiết :

      ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:

      \(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).

      Câu 9 :

      Tìm ước chung của $9$ và $15$.

      • A.

        ${\rm{\{ 1;3\} }}$

      • B.

        ${\rm{\{ 0;3\} }}$

      • C.

        ${\rm{\{ 1;5\} }}$

      • D.

        ${\rm{\{ 1;3;9\} }}$

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      - Tìm ước của \(9\) và \(15\).

      - Tìm các ước chung của $2$ hay số.

      Lời giải chi tiết :

      - Ta có:

      Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$

      Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$

      Câu 10 :

      Chọn câu trả lời sai.

      • A.

        ${\rm{5}} \in $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)

      • B.

        $24 \in BC\left( {3;4} \right)$

      • C.

        $10 \notin $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)

      • D.

        $12 = BC\left( {3;4} \right)$

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      Sử dụng kiến thức về ước chung và bội chung

      + Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

      + Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

      Lời giải chi tiết :

      +) Ta thấy \(55 \, \vdots \, 5;\,110 \, \vdots \, 5\) nên \(5 \in \) ƯC\(\left( {55;110} \right)\). Do đó A đúng.

      +) Vì \(24 \, \vdots \, 3;24 \, \vdots \, 4\) nên \(24 \in BC\left( {3;4} \right)\). Do đó B đúng.

      +) Vì \(55\) không chia hết cho \(10\) nên \(10 \notin \) ƯC \(\left( {55;110} \right)\). Do đó C đúng.

      +) Vì \(12 \, \vdots \, 3;12 \, \vdots \, 4\) nên \(12 \in BC\left( {3;4} \right)\). Kí hiệu \(12 = BC\left( {3;4} \right)\) là sai. Do đó D sai.

      Câu 11 :

      Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)

      • A.

        \(\left\{ {2;3;6} \right\}\)

      • B.

        \(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)

      • C.

        \(\left\{ {1;2;3} \right\}\)

      • D.

        \(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      + Tìm các ước của \(18;30;42.\)

      + Tìm các số là ước của cả ba số \(18;30;42.\)

      Lời giải chi tiết :

      +) Ư\(\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)

      +) Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)

      +) Ư\(\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}\)

      Nên ƯC\(\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)

      Câu 12 :

      Chọn khẳng định đúng:

      • A.

        Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.

      • B.

        Mọi số tự nhiên đều có ước là 0

      • C.

        Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.

      • D.

        Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      - Áp dụng kiến thức:

      Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

      Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

      Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

      Lời giải chi tiết :

      A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$

      B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

      C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

      D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

      Câu 13 :

      ƯCLN của $a$ và $b$

      • A.

        bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$

      • B.

        bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$

      • C.

        là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$

      • D.

        là hiệu của $2$ số $a$ và $b$

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      - Dựa vào kiến thức: nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$, còn $b$ là ước của $a$.

      - Dựa vào kiến thức khái niệm về ƯCLN của $2$ hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.

      Lời giải chi tiết :

      Nếu \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(b\) là ước của \(a\).

      Mà \(b\) cũng là ước của \(b\) nên \(b \in \)ƯC\(\left( {a;b} \right)\)

      Hơn nữa \(b\) là ước lớn nhất của \(b\) nên ƯCLN\(\left( {a,b} \right) = b\).

      Tự tin bứt phá năm học lớp 6 ngay từ đầu! Khám phá Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức – nội dung then chốt trong chuyên mục giải bài toán lớp 6 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo khung chương trình sách giáo khoa THCS, đây chính là người bạn đồng hành đáng tin cậy giúp các em tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện và xây dựng nền tảng kiến thức Toán vững chắc thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, mang lại hiệu quả vượt trội không ngờ.

      Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức - Giải chi tiết và hướng dẫn

      Bài 11 Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất (UCLN) của hai hay nhiều số. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán liên quan đến chia hết, rút gọn phân số và các bài toán thực tế khác.

      I. Lý thuyết trọng tâm

      Trước khi bắt đầu với phần trắc nghiệm, chúng ta cùng ôn lại một số khái niệm quan trọng:

      • Ước của một số: Một số gọi là ước của số khác nếu số đó chia hết cho số kia. Ví dụ: 2 là ước của 6 vì 6 chia hết cho 2.
      • Ước chung của hai hay nhiều số: Một số gọi là ước chung của hai hay nhiều số nếu nó là ước của tất cả các số đó. Ví dụ: 1 và 2 là ước chung của 4 và 6.
      • Ước chung lớn nhất (UCLN) của hai hay nhiều số: Là số lớn nhất trong các ước chung của hai hay nhiều số đó. Ví dụ: UCLN(4, 6) = 2.

      II. Các phương pháp tìm UCLN

      Có nhiều phương pháp để tìm UCLN, trong đó phổ biến nhất là:

      1. Phương pháp liệt kê: Liệt kê tất cả các ước chung của các số đã cho, sau đó chọn số lớn nhất.
      2. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất và nhân chúng lại với nhau.

      III. Bài tập trắc nghiệm minh họa

      Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm minh họa để các em làm quen với dạng bài:

      Câu 1: Số nào sau đây là ước chung của 12 và 18?

      • A. 4
      • B. 5
      • C. 6
      • D. 7

      Đáp án: C. 6

      Câu 2: UCLN(24, 36) bằng bao nhiêu?

      • A. 6
      • B. 12
      • C. 18
      • D. 24

      Đáp án: B. 12

      Câu 3: Tìm x sao cho x là ước chung của 15 và 20, và x lớn nhất.

      • A. 3
      • B. 5
      • C. 10
      • D. 15

      Đáp án: B. 5

      IV. Luyện tập nâng cao

      Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

      • Tìm UCLN của các cặp số sau: (16, 24), (30, 45), (18, 27).
      • Tìm x sao cho x là ước chung của 12, 15 và 18, và x lớn nhất.
      • Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến ước chung và UCLN.

      V. Mẹo giải nhanh

      Khi giải các bài toán về UCLN, các em nên:

      • Nắm vững định nghĩa và các tính chất của ước chung và UCLN.
      • Lựa chọn phương pháp phù hợp để tìm UCLN.
      • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

      VI. Kết luận

      Hy vọng với bài trắc nghiệm và các kiến thức đã được trình bày, các em sẽ nắm vững kiến thức về ước chung và ước chung lớn nhất. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

      Số aSố bUCLN(a, b)
      12186
      243612
      15205
      Bảng ví dụ về UCLN của một số cặp số

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 6