Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức \(h = \frac{1}{2}a{t^2} + {v_0}t + {h_0}\), với độ cao h và độ cao ban đầu \({h_0}\) được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng \(m/{s^2}\), \({v_0}\) là vận tốc ban đầu tính bằng m/s.
Đề bài
Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức \(h = \frac{1}{2}a{t^2} + {v_0}t + {h_0}\), với độ cao h và độ cao ban đầu \({h_0}\) được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng \(m/{s^2}\), \({v_0}\) là vận tốc ban đầu tính bằng m/s. Tìm \(a,{v_0},{h_0}.\) Biết rằng sau 1s và 3s vật cùng đạt được độ cao 50,225m; sau 2s vật đạt độ cao 55,125m.
Lời giải chi tiết
Độ cao h sau 1s là 50,225m nên ta có: \(50,225 = \frac{1}{2}a{.1^2} + {v_0}.1 + {h_0}\)
Độ cao h sau 3s là 50,225m nên ta có: \(50,225 = \frac{1}{2}a{.3^2} + {v_0}.3 + {h_0}\)
Độ cao h sau 2s là 55,125m nên ta có: \(55,125 = \frac{1}{2}a{.2^2} + {v_0}.2 + {h_0}\)
Từ đó ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}a + {v_0} + {h_0} = 50,225\\\frac{9}{2}a + 3{v_0} + {h_0} = 50,225\\2a + 2{v_0} + {h_0} = 55,125\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \(a = - 9,8;{v_0} = 19,6;{h_0} = 35,525\)
Vậy \(a = - 9,8;{v_0} = 19,6;{h_0} = 35,525\)
Bài 9 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 9 trang 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ minh họa:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}. Mặt khác, overrightarrow{AC} =overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC}, suy ra overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}. Thay vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}. Từ đó, 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}, hay overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 9 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
