Giải bài 7 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và đầy đủ.

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:

Đề bài

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:

a) \({\left( {a + b} \right)^8}\)

b) \({\left( {a + b} \right)^9}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều 1

Công thức nhị thức Newton: \({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\)

Hệ số thứ k của biểu thức là \(C_n^{n - k}{a^k}{b^{n - k}}\)

Hệ số lớn nhất trong khai triển là hệ số lớn hơn hệ số đứng sau và đứng trước nó

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(C_8^0 < C_8^1 < C_8^2 < ... < C_8^4\) và \(C_8^4 > C_8^5 > C_8^6 > ... > C_8^8\)

Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^8}\) là \(C_8^4 = 70\)

a) Ta có \(C_9^0 < C_9^1 < C_9^2 < ... < C_9^4 = C_9^5\) và \(C_9^5 > C_9^5 > C_9^7 > ... > C_9^9\)

Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển \({\left( {a + b} \right)^9}\) là \(C_9^4 = C_9^5 = 126\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 7 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 38

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ từ hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ.
Dạng 3: Chứng minh các tính chất hình học bằng vectơ: Chứng minh các điểm thẳng hàng, chứng minh các đoạn thẳng song song, chứng minh các tam giác bằng nhau, v.v.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải bài toán hình học không gian: Giải các bài toán liên quan đến hình hộp, hình lăng trụ, hình chóp.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 38

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 38, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 7, ví dụ:)

Ví dụ: Giải câu a bài 7 trang 38

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2) vectơ AB + vectơ AC.

Lời giải:

Ta có: vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM
Vì M là trung điểm của BC nên vectơ BM = (1/2) vectơ BC
Mà vectơ BC = vectơ AD = vectơ AB (do ABCD là hình bình hành)
Suy ra: vectơ BM = (1/2) vectơ AB
Thay vào phương trình vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM, ta được: vectơ AM = vectơ AB + (1/2) vectơ AB = (3/2) vectơ AB
Lại có: vectơ AC = vectơ AB + vectơ BC = vectơ AB + vectơ AD
Do đó: vectơ AM = (1/2) vectơ AB + vectơ AC (đpcm)

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán về vectơ.
Sử dụng hình vẽ một cách hợp lý: Hình vẽ giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Biến đổi vectơ một cách linh hoạt: Sử dụng các phép toán vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ về dạng đơn giản hơn.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 8 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Bài 9 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Các bài tập trắc nghiệm về vectơ trong không gian

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!