Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 10.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để các em hiểu rõ bản chất của bài toán.
Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống
Đề bài
Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo chuyển động quả quả bóng là một parabol và độ cao h của quả bóng được tính bởi công thức \(h = \frac{1}{2}a{t^2} + {v_0}t + {h_0}\), trong đó độ cao h và độ cao ban đầu \({h_0}\) được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng \(m/{s^2}\), \({v_0}\) là vận tốc ban đầu được tính bằng \(m/s\). Tìm \(a,{v_0},{h_0}\) biết sau 0,5 giây quả bóng đạt được độ cao \(6,075m\); sau 1 giây quả bóng đạt được độ cao \(8,5m\); sau 2 giây quả bóng đạt được độ cao \(6m\);
Lời giải chi tiết
Theo công thức, độ cao h đạt được sau 0,5 giây, 1 giây, 2 giây là:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}a.0,{5^2} + {v_0}.0,5 + {h_0} = 6,075\\\frac{1}{2}a{.1^2} + {v_0}.1 + {h_0} = 8,5\\\frac{1}{2}a{.2^2} + {v_0}.2 + {h_0} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}a + \frac{1}{2}{v_0} + {h_0} = 6,075\\\frac{1}{2}a + {v_0} + {h_0} = 8,5\\2a + 2{v_0} + {h_0} = 6\end{array} \right.\)
Giải hệ bằng máy tính cầm tay, ta được \(a = - 9,8;{v_0} = 12,2;{h_0} = 1,2\)
Vậy \(a = - 9,8m/{s^2};{v_0} = 12,2m/s;{h_0} = 1,2m\)
Bài 6 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải xác định đúng các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù, và chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 6 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tính A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Ví dụ 2: Chứng minh A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Giải:
Để chứng minh đẳng thức này, ta có thể sử dụng các tính chất của phép hợp và giao. Ta sẽ chứng minh bằng cách chỉ ra rằng mọi phần tử thuộc A ∪ (B ∩ C) đều thuộc (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) và ngược lại.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải chi tiết và các dạng bài tập khác để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài 6 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
