Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:
Đề bài
Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:
a)
b) \(xFeC{l_2} + yC{l_2} \to zFeC{l_3}\)
c)
d)
Lời giải chi tiết
a) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với K, Cl và O ta có: \(x = y\) hay \(x - y = 0\) và \(3x = 2z\) hay \(3x - 2z = 0\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\3x - 2z = 0\end{array} \right.\)
Chọn \(x = 2\). Khi đó hệ trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2 - y = 0\\3.2 - 2z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\\z = 3\end{array} \right.\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng:
b) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl ta có: \(x = z\) hay \(x - z = 0\) và \(2x + 2y = 3z\) hay \(2x + 2y - 3z = 0\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - z = 0\\2x + 2y - 3z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - z = 0\\2y - z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2y = z\)
Chọn \(x = 2\). Khi đó \(x = 2,y = 1,z = 2\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng: \(2FeC{l_2} + C{l_2} \to 2FeC{l_3}\)
c) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và O ta có: \(x = 2z\) hay \(x - 2z = 0\) và \(2y = 3z\) hay \(2y - 3z = 0\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2z = 0\\2y - 3z = 0\end{array} \right.\)
Chọn \(y = 3\). Khi đó Khi đó hệ trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x - 2z = 0\\2.3 - 3.z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x - 2z = 0\\z = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x = 4\\z = 2\end{array} \right.\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng:
d) Theo định luật bảo toàn nguyên tố
+ đối với Na ta có: \(2x + y = 2z\) hay \(2x + y - 2z = 0\)
+ đối với S ta có: \(x + y = z + 2 + 1\) hay \(x + y - z = 3\)
+ đối với O ta có: \(3x + 8 + 4y = 4z + 8 + 4 + 3\) hay \(3x + 4y - 4z = 7\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 2z = 0\\x + y - z = 3\\3x + 4y - 4z = 7\end{array} \right.\)
Giải hệ bằng máy tính cầm tay, ta được \(x = 5,y = 6,z = 8\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng:
Bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực và hiểu rõ cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 22:
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Giải:
ka = 3(2; -1) = (6; -3)
Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.
Giải:
Ta có vectơ AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2) và AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4).
Vì AC = 2AB nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em cần:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
