Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Giải hệ phương trình
Đề bài
Giải hệ phương trình
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 4z = 4\\3y - z = 2\\2z = - 10\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 5z = - 7\\2y = 4\\y + z = 3\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + 2z = 0\\3x + 2y = 2\\x = 10\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y + 4z = 4}\\{3y - z = 2}\\{2z = - 10}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y + 4z = 4}\\{3y - z = 2}\\{z = - 5}\end{array}} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y + 4z = 4}\\{3y - ( - 5) = 2}\\{z = - 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y + 4z = 4}\\{3y = - 3}\\{z = - 5}\end{array}} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y + 4z = 4}\\{y = - 1}\\{z = - 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2.( - 1) + 4.( - 5) = 4}\\{y = - 1}\\{z = - 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 22}\\{y = - 1}\\{z = - 5}\end{array}} \right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \((x;y;z) = \left( {22; - 1; - 5} \right)\)
b)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + 3y - 5z = - 7}\\{2y = 4}\\{y + z = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + 3y - 5z = - 7}\\{y = 2}\\{y + z = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + 3y - 5z = - 7}\\{y = 2}\\{2 + z = 3}\end{array}} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + 3y - 5z = - 7}\\{y = 2}\\{z = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x + 3.2 - 5.1 = - 7}\\{y = 2}\\{z = 1}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2}\\{y = 2}\\{z = 1}\end{array}} \right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \((x;y;z) = \left( { - 2;2;1} \right)\)
c)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + 2z = 0}\\{3x + 2y = 2}\\{x = 10}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + 2z = 0}\\{3.10 + 2y = 2}\\{x = 10}\end{array}} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + 2z = 0}\\{y = - 14}\\{x = 10}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{10 + ( - 14) + 2z = 0}\\{y = - 14}\\{x = 10}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = 2}\\{y = - 14}\\{x = 10}\end{array}} \right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \((x;y;z) = \left( {10; - 14;2} \right)\)
Bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Cho tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Lời giải:
Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Cho tập hợp B = {1, 2, 3} và tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy xác định xem tập hợp B có phải là tập con của tập hợp C hay không.
Lời giải:
Tập hợp B là tập con của tập hợp C vì tất cả các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp C.
Cho tập hợp D = {1, 2, 3, 4} và tập hợp E = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm tập hợp D ∪ E (hợp của D và E).
Lời giải:
Tập hợp D ∪ E bao gồm tất cả các phần tử thuộc D hoặc E, tức là D ∪ E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Bài 2 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
