Trắc nghiệm Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Chân trời sáng tạo

Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Toán 6 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải

Bài 12 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất (UCLN) của hai hay nhiều số. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế và là bước đệm cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm Ước chung

Một số gọi là ước của một số khác nếu phép chia số đó cho số kia là một phép chia hết. Ví dụ, 3 là ước của 9 vì 9 chia hết cho 3. Ước chung của hai hay nhiều số là số mà nó là ước của tất cả các số đó. Ví dụ, ước chung của 4 và 6 là 1 và 2.

2. Khái niệm Ước chung lớn nhất (UCLN)

Trong tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số, số lớn nhất được gọi là ước chung lớn nhất (UCLN). Ví dụ, UCLN của 4 và 6 là 2.

3. Các phương pháp tìm UCLN

Có nhiều phương pháp để tìm UCLN, trong đó phổ biến nhất là:

• Phương pháp liệt kê: Liệt kê tất cả các ước chung của các số đã cho, sau đó chọn số lớn nhất.
• Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất và nhân chúng lại với nhau.
• Phương pháp sử dụng thuật toán Euclid: Đây là phương pháp hiệu quả, đặc biệt khi làm việc với các số lớn.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm UCLN của 12 và 18.

Giải:

• Phương pháp liệt kê: Ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Ước chung là: 1, 2, 3, 6. Vậy UCLN(12, 18) = 6.
• Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: 12 = 2².3 và 18 = 2.3². UCLN(12, 18) = 2¹.3¹ = 6.

Ví dụ 2: Tìm UCLN của 24, 36 và 48.

Giải:

Sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:

24 = 2³.3

36 = 2².3²

48 = 2⁴.3

UCLN(24, 36, 48) = 2².3¹ = 12

5. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Câu 1: Số nào sau đây là ước chung của 15 và 25?

1. A. 2
2. B. 3
3. C. 5
4. D. 7

Câu 2: UCLN của 30 và 45 là?

1. A. 5
2. B. 10
3. C. 15
4. D. 30

6. Ứng dụng của Ước chung và UCLN

Kiến thức về ước chung và UCLN có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Rút gọn phân số.
• Chia một số thành các phần bằng nhau.
• Giải các bài toán liên quan đến chia kẹo, chia quà,…

7. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về ước chung và UCLN, học sinh cần luyện tập thường xuyên thông qua các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận. Giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh lớp 6 sẽ hiểu rõ hơn về bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo.