Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số môn Toán lớp 6, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và củng cố kiến thức về các phép toán cộng, trừ phân số một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra trên lớp.
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Đáp án : C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án : D
Phép cộng phân số có các tính chất:
+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.
+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.
+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Đáp án : D
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Đáp án : A
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Đáp án : D
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng
Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.
Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.
Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Đáp án : B
+) Tính giá trị ở vế phải.
+) \(x\) ở vị trí số bị trừ, để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
\(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Đáp án : B
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)
\( - 1 \le x \le 5\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Đáp án : C
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.
- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ.
- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.
Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\)
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể)
Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)
Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể)
Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể)
Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Đáp án : C
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Đáp án A: Số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\) chứ không phải \(\dfrac{3}{2}\) nên A sai.
Đáp án B: Số đối của \(\dfrac{{ - 12}}{{13}}\) là \(\dfrac{{12}}{{13}}\) chứ không phải \(\dfrac{{13}}{{ - 12}}\) nên B sai.
Đáp án C: Số đối của \(\dfrac{1}{2}\) là \( - \dfrac{1}{2}\) nên C đúng.
Đáp án D: Số đối của \(\dfrac{3}{4}\) là \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) hoặc \(\dfrac{3}{{ - 4}}\) hoặc \( - \dfrac{3}{4}\) chứ không phải \(\dfrac{{ - 4}}{3}\) nên D sai.
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \( - \dfrac{a}{b}\) hoặc \(\dfrac{{ - a}}{b}\) hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}}\)
Ta có: \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right) = \dfrac{2}{{27}}\) nên số đối của \(\dfrac{2}{{27}}\) là \( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)\)
\(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 3}}{{18}} + \dfrac{8}{{18}} = \dfrac{5}{{18}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án : A
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Đáp án : B
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\)
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\)
Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Đáp án : C
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án rồi kết luận.
Đáp án A: \(\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{8}{{26}} - \dfrac{{13}}{{26}} = \dfrac{{ - 5}}{{26}} \ne \dfrac{5}{{26}}\) nên A sai.
Đáp án B: \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{6} \ne \dfrac{5}{6}\) nên B sai.
Đáp án C: \(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{4}{{20}} = \dfrac{{13}}{{20}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} = 0 \ne \dfrac{1}{5}\) nên D sai.
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$
Đáp án : C
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng
Đáp án : D
Phép cộng phân số có các tính chất:
+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.
+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.
+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
$\dfrac{1}{3}$
\(\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
\(1\)
Đáp án : D
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
$\dfrac{{ - 5}}{2}$
\( - \dfrac{{29}}{5}\)
\(\dfrac{{ - 40}}{9}\)
\(\dfrac{{40}}{9}\)
Đáp án : A
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Chọn câu sai.
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$
$\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$
$\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$
$\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$
Đáp án : D
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng
Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.
Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.
Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)
Đáp án : B
+) Tính giá trị ở vế phải.
+) \(x\) ở vị trí số bị trừ, để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
\(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}\)
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)
\(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Đáp án : B
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn.
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)
\( - 1 \le x \le 5\)
\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
$4$ giờ
$3$ giờ
$1$ giờ
$2$ giờ
Đáp án : C
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ.
- Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ.
- Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi.
Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\)
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể)
Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)
Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể)
Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể)
Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
\(\dfrac{{ - 13}}{7}\)
\(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
\( - \dfrac{{13}}{7}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
$\dfrac{{ - 2}}{3};\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{{ - 12}}{{13}};\dfrac{{13}}{{ - 12}}$
\(\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{3}{4};\dfrac{{ - 4}}{3}\)
Đáp án : C
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))
Đáp án A: Số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\) chứ không phải \(\dfrac{3}{2}\) nên A sai.
Đáp án B: Số đối của \(\dfrac{{ - 12}}{{13}}\) là \(\dfrac{{12}}{{13}}\) chứ không phải \(\dfrac{{13}}{{ - 12}}\) nên B sai.
Đáp án C: Số đối của \(\dfrac{1}{2}\) là \( - \dfrac{1}{2}\) nên C đúng.
Đáp án D: Số đối của \(\dfrac{3}{4}\) là \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) hoặc \(\dfrac{3}{{ - 4}}\) hoặc \( - \dfrac{3}{4}\) chứ không phải \(\dfrac{{ - 4}}{3}\) nên D sai.
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
\(\dfrac{{27}}{2}\)
\( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)
\(\dfrac{2}{{27}}\)
\( - \dfrac{2}{{27}}\)
Đáp án : D
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \( - \dfrac{a}{b}\) hoặc \(\dfrac{{ - a}}{b}\) hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}}\)
Ta có: \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right) = \dfrac{2}{{27}}\) nên số đối của \(\dfrac{2}{{27}}\) là \( - \dfrac{2}{{27}}\)
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
\(\dfrac{5}{{18}}\)
\(\dfrac{5}{{36}}\)
\(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)\)
\(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 3}}{{18}} + \dfrac{8}{{18}} = \dfrac{5}{{18}}\)
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
$\dfrac{9}{{14}}$
\(\dfrac{1}{{14}}\)
\(\dfrac{{11}}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{2}\)
Đáp án : A
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
+ Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán.
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
$2$
\(1\)
\( - 1\)
\(5\)
Đáp án : B
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\)
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\)
Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{26}}$
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\)
\(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{13}}{{20}}\)
\(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\)
Đáp án : C
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án rồi kết luận.
Đáp án A: \(\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{8}{{26}} - \dfrac{{13}}{{26}} = \dfrac{{ - 5}}{{26}} \ne \dfrac{5}{{26}}\) nên A sai.
Đáp án B: \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{6} \ne \dfrac{5}{6}\) nên B sai.
Đáp án C: \(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{4}{{20}} = \dfrac{{13}}{{20}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} = 0 \ne \dfrac{1}{5}\) nên D sai.
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
\(\dfrac{73}{84}\)
\(\dfrac{-13}{84}\)
\(\dfrac{83}{84}\)
\(\dfrac{143}{84}\)
Đáp án : A
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\)
Ta có:
\(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
Bài 4 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kỹ năng thực hiện các phép cộng và phép trừ phân số. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, giúp học sinh làm quen với các phép toán phức tạp hơn ở các lớp trên. Để nắm vững kiến thức này, việc luyện tập thường xuyên thông qua các bài tập trắc nghiệm là vô cùng cần thiết.
Các bài trắc nghiệm về phép cộng và phép trừ phân số thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải các bài tập trắc nghiệm về phép cộng và phép trừ phân số một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính 2/3 + 1/3
Giải: Vì hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng trực tiếp tử số: 2/3 + 1/3 = (2+1)/3 = 3/3 = 1
Ví dụ 2: Tính 1/2 - 1/4
Giải: Vì hai phân số có mẫu số khác nhau, ta quy đồng mẫu số: 1/2 = 2/4. Vậy 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = (2-1)/4 = 1/4
Luyện tập trắc nghiệm không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn mang lại nhiều lợi ích khác:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần phép cộng và phép trừ phân số, các em nên:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
