Bài viết này cung cấp bộ đề trắc nghiệm Bài 7: Hỗn số chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập và củng cố kiến thức đã học. Các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, bao phủ toàn bộ nội dung trọng tâm của bài học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Viết phân số \(\dfrac{4}{3}\) dưới dạng hỗn số ta được
$1\dfrac{2}{3}$
\(3\dfrac{1}{3}\)
\(3\dfrac{1}{4}\)
\(1\dfrac{1}{3}\)
Hỗn số \( - 2\dfrac{3}{4}\) được viết dưới dạng phân số là
$ - \dfrac{{21}}{4}$
\( - \dfrac{{11}}{4}\)
\( - \dfrac{{10}}{4}\)
\( - \dfrac{5}{4}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{19.20}}{{19 + 20}} = \dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}}$
\(6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}\)
\(a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}\left( {a \in {N^*}} \right)\)
\(1\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23}}{{15}}\)
Dùng hỗn số viết thời gian ở đồng hồ trong các hình vẽ, ta được lần lượt các hỗn số là:
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{4}\); \(4\dfrac{1}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{5}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{6}\)
Sắp xếp các khối lượng sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(365\) kg.
\(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(365\)kg; \(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ.
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(365\)kg.
\(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ ; \(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(365\)kg; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ.
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(365\)kg; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ, \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ
Dùng phân số hoặc hỗn số (nếu có thể) để viết các đại lượng diện tích dưới đây theo mét vuông, ta được:
a) \(125\,d{m^2}\) b) \(218\,c{m^2}\) c) \(240\,d{m^2}\) d) \(34\,c{m^2}\)
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}\).
Hai xe ô tô cùng đi được quãng đường 100 km, xe taxi chạy trong \(1\dfrac{1}{5}\) giờ và xe tải chạy trong 70 phút. So sánh vận tốc hai xe.
Vận tốc xe tải lớn hơn vận tốc xe taxi
Vận tốc xe taxi lớn hơn vận tốc xe tải
Vận tốc hai xe bằng nhau
Không so sánh được
Viết 2 giờ 15 phút dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:
\(1\dfrac{1}{4}\) giờ
\(2\dfrac{1}{5}\) giờ
\(2\dfrac{1}{4}\) giờ
\(15\dfrac{1}{{30}}\) giờ
Tính \(\left( { - 2\dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{5}{2}\)
$ - \dfrac{1}{4}$
\(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
Tìm \(x\) biết \(2\dfrac{x}{7} = \dfrac{{75}}{{35}}\)
$x = 1$
\(x = 2\)
\(x = 3\)
\(x = 4\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 1\dfrac{1}{3}} \right) + 2\dfrac{1}{2}\) bằng
$\dfrac{{11}}{6}$
\(\dfrac{7}{6}\)
\(\dfrac{{13}}{6}\)
\( - \dfrac{5}{6}\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(x - 3\dfrac{1}{2}x = - \dfrac{{20}}{7}?\)
$1\dfrac{1}{7}$
\(\dfrac{2}{7}\)
\(\dfrac{6}{7}\)
\(\dfrac{7}{8}\)
Chọn câu đúng.
\(\left( { - 3\dfrac{3}{4}} \right).1\dfrac{1}{2} = - 3\dfrac{3}{8}\)
\(3\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{5} = 3\dfrac{3}{{20}}\)
\(\left( { - 3} \right) - \left( { - 2\dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(5\dfrac{7}{{10}}.15 = \dfrac{{105}}{2}\)
Tính hợp lý \(A = \left( {4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{{15}}{{29}}} \right) - \left( {3\dfrac{5}{{17}} - 6\dfrac{{14}}{{29}}} \right)\) ta được
$13\dfrac{4}{5}$
\(12\dfrac{1}{5}\)
\( - 3\dfrac{4}{5}\)
\(10\dfrac{4}{5}\)
Tính giá trị biểu thức \(M = 60\dfrac{7}{{13}}.x + 50\dfrac{8}{{13}}.x - 11\dfrac{2}{{13}}.x\) biết \(x = - 8\dfrac{7}{{10}}\)
$ - 870$
\( - 87\)
\(870\)
\(92\dfrac{7}{{10}}\)
Tìm số tự nhiên \(x\) sao cho: \(6\dfrac{1}{3}:4\dfrac{2}{9} < x < \left( {10\dfrac{2}{9} + 2\dfrac{2}{5}} \right) - 6\dfrac{2}{9}\).
\(x \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\)
\(x \in \left\{ {3,4;5;6} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;3,4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ {3,4;5;6;7} \right\}\)
Lời giải và đáp án
Viết phân số \(\dfrac{4}{3}\) dưới dạng hỗn số ta được
$1\dfrac{2}{3}$
\(3\dfrac{1}{3}\)
\(3\dfrac{1}{4}\)
\(1\dfrac{1}{3}\)
Đáp án : D
+ Nếu phân số dương lớn hơn $1,$ ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách: chia tử cho mẫu, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư là tử của phân số kèm theo, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.
Ta có: \(4:3\) bằng $1$ (dư \(1\) ) nên \(\dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}\)
Hỗn số \( - 2\dfrac{3}{4}\) được viết dưới dạng phân số là
$ - \dfrac{{21}}{4}$
\( - \dfrac{{11}}{4}\)
\( - \dfrac{{10}}{4}\)
\( - \dfrac{5}{4}\)
Đáp án : B
Quy tắc đổi hỗn số:
Đối với các hỗn số có dấu \('' - ''\) đằng trước thì ta chỉ cần đổi phần hỗn số dương theo quy tắc thông thường rồi viết thêm dấu \('' - ''\) đằng trước phân số tìm được, tuyệt đối không lấy phần số nguyên âm nhân với mẫu rồi cộng tử số.
\( - 2\dfrac{3}{4} = - \dfrac{{2.4 + 3}}{4} = - \dfrac{{11}}{4}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{19.20}}{{19 + 20}} = \dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}}$
\(6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}\)
\(a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}\left( {a \in {N^*}} \right)\)
\(1\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23}}{{15}}\)
Đáp án : C
Sử dụng quy tắc đổi hỗn số ra phân số:
Muốn viết một hỗn số dưới dạng một phân số, ta nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng với tử, kết quả tìm được là tử của phân số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.
Đáp án A:
\(\dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{20}}{{19.20}} + \dfrac{{19}}{{19.20}}\) \( = \dfrac{{19 + 20}}{{19.20}} \ne \dfrac{{19.20}}{{19 + 20}}\)
Nên A sai.
Đáp án B: \(6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.11 + 23}}{{11}} \ne \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}\) nên B sai.
Đáp án C: \(a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{a.99 + a}}{{99}}\)\( = \dfrac{{a.\left( {99 + 1} \right)}}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \(1\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23 + 15}}{{15}} \ne \dfrac{{1.23}}{{15}}\) nên D sai.
Dùng hỗn số viết thời gian ở đồng hồ trong các hình vẽ, ta được lần lượt các hỗn số là:
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{4}\); \(4\dfrac{1}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{5}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{6}\)
Đáp án : A
Hỗn số gồm:
Phần nguyên = số giờ
Phần phân số = Số phút: 60
Hình a: \(2\dfrac{1}{3}\)
Hình b: \(4\dfrac{5}{6}\)
Hình c: \(6\dfrac{1}{6}\)
Hình d: \(9\dfrac{1}{2}\)
Vậy ta được các hỗn số: \(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\).
Sắp xếp các khối lượng sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(365\) kg.
\(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(365\)kg; \(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ.
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(365\)kg.
\(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ ; \(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(365\)kg; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ.
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(365\)kg; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ, \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ
Đáp án : C
Đổi các khối lượng ra các phân số có cùng đơn vị đo khối lượng, sau đó sắp xếp các phân số đó theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.
Ta có:
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ = \(\dfrac{{15}}{4}\) tạ = \(\dfrac{{375}}{{100}}\) tạ.
\(\dfrac{7}{2}\) tạ = \(\dfrac{{350}}{{100}}\) tạ
\(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ = \(\dfrac{{345}}{{100}}\) tạ
\(365\)kg = \(\dfrac{{365}}{{100}}\) tạ
=> Các khối lượng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:
\(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ ; \(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(365\)kg; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ.
Dùng phân số hoặc hỗn số (nếu có thể) để viết các đại lượng diện tích dưới đây theo mét vuông, ta được:
a) \(125\,d{m^2}\) b) \(218\,c{m^2}\) c) \(240\,d{m^2}\) d) \(34\,c{m^2}\)
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}\).
Đáp án : A
Đổi các khối lượng ra các phân số có cùng đơn vị đo khối lượng
a) \(125\,d{m^2} = \dfrac{{125}}{{100}}{m^2} = 1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\)
b) \(218\,c{m^2} = \dfrac{{218}}{{10000}}{m^2} = \dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\)
c) \(240\,d{m^2} = \dfrac{{240}}{{100}}{m^2} = 2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\)
d) \(34\,c{m^2} = \dfrac{{34}}{{10000}}{m^2} = \dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\)
Vậy ta được: \(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
Hai xe ô tô cùng đi được quãng đường 100 km, xe taxi chạy trong \(1\dfrac{1}{5}\) giờ và xe tải chạy trong 70 phút. So sánh vận tốc hai xe.
Vận tốc xe tải lớn hơn vận tốc xe taxi
Vận tốc xe taxi lớn hơn vận tốc xe tải
Vận tốc hai xe bằng nhau
Không so sánh được
Đáp án : A
Đổi thời gian ra giờ.
Tính vận mỗi xe = Quãng đường : thời gian mỗi xe đi
=> So sánh hỗn số => So sánh được vận tốc hai xe.
Đổi 70 phút = \(\dfrac{7}{6}\) giờ
Vận tốc của xe taxi là:
100 : \(1\dfrac{1}{5}\) = 100 : \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{{250}}{3}\) = \(83\dfrac{1}{3}\) (km/h)
Vận tốc của xe tải là:
100 : \(\dfrac{7}{6}\) = \(\dfrac{{600}}{7}\) = \(85\dfrac{5}{7}\) (km/h)
Ta có: \(85\dfrac{5}{7}\) > \(83\dfrac{1}{3}\) nên vận tốc của xe tải lớn hơn vận tốc xe taxi.
Viết 2 giờ 15 phút dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:
\(1\dfrac{1}{4}\) giờ
\(2\dfrac{1}{5}\) giờ
\(2\dfrac{1}{4}\) giờ
\(15\dfrac{1}{{30}}\) giờ
Đáp án : C
a giờ b phút = \(a + \dfrac{b}{{60}}\) (giờ)
2 giờ 15 phút = \(2 + \dfrac{{15}}{{60}} = 2 + \dfrac{1}{4} = 2\dfrac{1}{4}\) giờ.
Tính \(\left( { - 2\dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{5}{2}\)
$ - \dfrac{1}{4}$
\(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
Đáp án : C
Đổi hỗn số ra phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
\(\left( { - 2\dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{5}{2} = - \dfrac{9}{4} + \dfrac{5}{2}\)\( = \dfrac{{ - 9}}{4} + \dfrac{{10}}{4} = \dfrac{1}{4}\)
Tìm \(x\) biết \(2\dfrac{x}{7} = \dfrac{{75}}{{35}}\)
$x = 1$
\(x = 2\)
\(x = 3\)
\(x = 4\)
Đáp án : A
Đổi hỗn số thành phân số, đồng thời rút gọn phân số có thể rút gọn được, từ đó tìm \(x\)
\(\begin{array}{l}2\dfrac{x}{7} = \dfrac{{75}}{{35}}\\\dfrac{{2.7 + x}}{7} = \dfrac{{15}}{7}\\14 + x = 15\\x = 15 - 14\\x = 1\end{array}\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 1\dfrac{1}{3}} \right) + 2\dfrac{1}{2}\) bằng
$\dfrac{{11}}{6}$
\(\dfrac{7}{6}\)
\(\dfrac{{13}}{6}\)
\( - \dfrac{5}{6}\)
Đáp án : B
Đổi hỗn số thành phân số rồi cộng các phân số với nhau.
\(\left( { - 1\dfrac{1}{3}} \right) + 2\dfrac{1}{2} = - \dfrac{4}{3} + \dfrac{5}{2}\)\( = \dfrac{{ - 8}}{6} + \dfrac{{15}}{6} = \dfrac{7}{6}\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(x - 3\dfrac{1}{2}x = - \dfrac{{20}}{7}?\)
$1\dfrac{1}{7}$
\(\dfrac{2}{7}\)
\(\dfrac{6}{7}\)
\(\dfrac{7}{8}\)
Đáp án : A
Đổi hỗn số ra phân số, đặt \(x\) làm thừa số chung rồi tìm \(x\) theo phương pháp tìm thừa số chưa biết trong một tích.
\(\begin{array}{l}x - 3\dfrac{1}{2}x = - \dfrac{{20}}{7}\\x - \dfrac{7}{2}x = - \dfrac{{20}}{7}\\x.\left( {1 - \dfrac{7}{2}} \right) = - \dfrac{{20}}{7}\\x.\left( {\dfrac{{ - 5}}{2}} \right) = \dfrac{{ - 20}}{7}\\x = \dfrac{{ - 20}}{7}:\dfrac{{ - 5}}{2}\\x = \dfrac{{ - 20}}{7}.\dfrac{2}{{ - 5}}\\x = \dfrac{8}{7} \\x= 1\dfrac{1}{7}\end{array}\)
Chọn câu đúng.
\(\left( { - 3\dfrac{3}{4}} \right).1\dfrac{1}{2} = - 3\dfrac{3}{8}\)
\(3\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{5} = 3\dfrac{3}{{20}}\)
\(\left( { - 3} \right) - \left( { - 2\dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(5\dfrac{7}{{10}}.15 = \dfrac{{105}}{2}\)
Đáp án : C
- Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án.
- Kết luận.
Chú ý: Đổi các hỗn số thành phân số rồi thực hiện cộng, trừ, nhân, chia các phân số.
Đáp án A: \(\left( { - 3\dfrac{3}{4}} \right).1\dfrac{1}{2}\)\( = - \dfrac{{15}}{4}.\dfrac{3}{2} = - \dfrac{{45}}{8} = - 5\dfrac{5}{8} \ne - 3\dfrac{3}{8}\)
Nên A sai.
Đáp án B: \(3\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{5} = \dfrac{{15}}{4}:\dfrac{6}{5} = \dfrac{{15}}{4}.\dfrac{5}{6}\)\( = \dfrac{{25}}{8} = 3\dfrac{1}{8} \ne 3\dfrac{3}{{20}}\) nên B sai.
Đáp án C: \(\left( { - 3} \right) - \left( { - 2\dfrac{2}{5}} \right)\)\( = \left( { - 3} \right) - \left( { - \dfrac{{12}}{5}} \right) = \left( { - 3} \right) + \dfrac{{12}}{5} = \dfrac{{ - 3}}{5}\)
Nên C đúng.
Đáp án D: \(5\dfrac{7}{{10}}.15 = \dfrac{{57}}{{10}}.15 = \dfrac{{171}}{2} \ne \dfrac{{105}}{2}\) nên D sai.
Tính hợp lý \(A = \left( {4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{{15}}{{29}}} \right) - \left( {3\dfrac{5}{{17}} - 6\dfrac{{14}}{{29}}} \right)\) ta được
$13\dfrac{4}{5}$
\(12\dfrac{1}{5}\)
\( - 3\dfrac{4}{5}\)
\(10\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : B
Phá ngoặc rồi nhóm các hỗn số có tổng hoặc hiệu là một số nguyên để tính toán cho nhanh.
\(A = \left( {4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{{15}}{{29}}} \right) - \left( {3\dfrac{5}{{17}} - 6\dfrac{{14}}{{29}}} \right)\)
\(A = 4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{{15}}{{29}} - 3\dfrac{5}{{17}} + 6\dfrac{{14}}{{29}}\)
\(A = \left( {4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{5}{{17}}} \right) + \left( {8\dfrac{{15}}{{29}} + 6\dfrac{{14}}{{29}}} \right) - 3\dfrac{4}{5}\)
\(A = \left( {4 - 3} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} - \dfrac{5}{{17}}} \right)\) \( + \left( {8 + 6} \right) + \left( {\dfrac{{15}}{{29}} + \dfrac{{14}}{{29}}} \right) - 3\dfrac{4}{5}\)
\(A = 1 + 0 + 14 + 1 - 3\dfrac{4}{5}\)
\(A=16-3\dfrac{4}{5}\)
\(A = 15\dfrac{5}{5} - 3\dfrac{4}{5} = 12\dfrac{1}{5}\)
Tính giá trị biểu thức \(M = 60\dfrac{7}{{13}}.x + 50\dfrac{8}{{13}}.x - 11\dfrac{2}{{13}}.x\) biết \(x = - 8\dfrac{7}{{10}}\)
$ - 870$
\( - 87\)
\(870\)
\(92\dfrac{7}{{10}}\)
Đáp án : A
Thu gọn \(M\) rồi thay \(x = - 8\dfrac{7}{{10}}\) vào tính giá trị của \(M\)
\(M = 60\dfrac{7}{{13}}.x + 50\dfrac{8}{{13}}.x - 11\dfrac{2}{{13}}.x\)
\(M = \left( {60\dfrac{7}{{13}} + 50\dfrac{8}{{13}} - 11\dfrac{2}{{13}}} \right).x\)
\(M = \left[ {\left( {60 + 50 - 11} \right) + \left( {\dfrac{7}{{13}} + \dfrac{8}{{13}} - \dfrac{2}{{13}}} \right)} \right].x\)
\(M = \left( {99 + 1} \right).x = 100x\)
Thay \(x = - 8\dfrac{7}{{10}}\) vào \(M\) ta được:
\(M = 100.\left( { - 8\dfrac{7}{{10}}} \right)\) \( = 100.\left( { - \dfrac{{87}}{{10}}} \right) = - 870\)
Tìm số tự nhiên \(x\) sao cho: \(6\dfrac{1}{3}:4\dfrac{2}{9} < x < \left( {10\dfrac{2}{9} + 2\dfrac{2}{5}} \right) - 6\dfrac{2}{9}\).
\(x \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\)
\(x \in \left\{ {3,4;5;6} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;3,4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ {3,4;5;6;7} \right\}\)
Đáp án : A
Rút gọn vế trái và vế phải bằng cách đưa hỗn số về phân số. Từ đó chọn số phù hợp.
\(\begin{array}{l}6\dfrac{1}{3}:4\dfrac{2}{9} < x < \left( {10\dfrac{2}{9} + 2\dfrac{2}{5}} \right) - 6\dfrac{2}{9}\\\dfrac{{19}}{3}:\dfrac{{38}}{9} < x < \dfrac{{92}}{9} + \dfrac{{12}}{5} - \dfrac{{56}}{9}\\\dfrac{3}{2} < x < \dfrac{{32}}{5}\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{2} < x < \dfrac{{32}}{5}\\1,5 < x < 6,4\end{array}\)
Vì x là số tự nhiên nên \(x \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\).
Viết phân số \(\dfrac{4}{3}\) dưới dạng hỗn số ta được
$1\dfrac{2}{3}$
\(3\dfrac{1}{3}\)
\(3\dfrac{1}{4}\)
\(1\dfrac{1}{3}\)
Hỗn số \( - 2\dfrac{3}{4}\) được viết dưới dạng phân số là
$ - \dfrac{{21}}{4}$
\( - \dfrac{{11}}{4}\)
\( - \dfrac{{10}}{4}\)
\( - \dfrac{5}{4}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{19.20}}{{19 + 20}} = \dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}}$
\(6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}\)
\(a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}\left( {a \in {N^*}} \right)\)
\(1\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23}}{{15}}\)
Dùng hỗn số viết thời gian ở đồng hồ trong các hình vẽ, ta được lần lượt các hỗn số là:
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{4}\); \(4\dfrac{1}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{5}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{6}\)
Sắp xếp các khối lượng sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(365\) kg.
\(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(365\)kg; \(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ.
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(365\)kg.
\(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ ; \(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(365\)kg; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ.
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(365\)kg; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ, \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ
Dùng phân số hoặc hỗn số (nếu có thể) để viết các đại lượng diện tích dưới đây theo mét vuông, ta được:
a) \(125\,d{m^2}\) b) \(218\,c{m^2}\) c) \(240\,d{m^2}\) d) \(34\,c{m^2}\)
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}\).
Hai xe ô tô cùng đi được quãng đường 100 km, xe taxi chạy trong \(1\dfrac{1}{5}\) giờ và xe tải chạy trong 70 phút. So sánh vận tốc hai xe.
Vận tốc xe tải lớn hơn vận tốc xe taxi
Vận tốc xe taxi lớn hơn vận tốc xe tải
Vận tốc hai xe bằng nhau
Không so sánh được
Viết 2 giờ 15 phút dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:
\(1\dfrac{1}{4}\) giờ
\(2\dfrac{1}{5}\) giờ
\(2\dfrac{1}{4}\) giờ
\(15\dfrac{1}{{30}}\) giờ
Tính \(\left( { - 2\dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{5}{2}\)
$ - \dfrac{1}{4}$
\(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
Tìm \(x\) biết \(2\dfrac{x}{7} = \dfrac{{75}}{{35}}\)
$x = 1$
\(x = 2\)
\(x = 3\)
\(x = 4\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 1\dfrac{1}{3}} \right) + 2\dfrac{1}{2}\) bằng
$\dfrac{{11}}{6}$
\(\dfrac{7}{6}\)
\(\dfrac{{13}}{6}\)
\( - \dfrac{5}{6}\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(x - 3\dfrac{1}{2}x = - \dfrac{{20}}{7}?\)
$1\dfrac{1}{7}$
\(\dfrac{2}{7}\)
\(\dfrac{6}{7}\)
\(\dfrac{7}{8}\)
Chọn câu đúng.
\(\left( { - 3\dfrac{3}{4}} \right).1\dfrac{1}{2} = - 3\dfrac{3}{8}\)
\(3\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{5} = 3\dfrac{3}{{20}}\)
\(\left( { - 3} \right) - \left( { - 2\dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(5\dfrac{7}{{10}}.15 = \dfrac{{105}}{2}\)
Tính hợp lý \(A = \left( {4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{{15}}{{29}}} \right) - \left( {3\dfrac{5}{{17}} - 6\dfrac{{14}}{{29}}} \right)\) ta được
$13\dfrac{4}{5}$
\(12\dfrac{1}{5}\)
\( - 3\dfrac{4}{5}\)
\(10\dfrac{4}{5}\)
Tính giá trị biểu thức \(M = 60\dfrac{7}{{13}}.x + 50\dfrac{8}{{13}}.x - 11\dfrac{2}{{13}}.x\) biết \(x = - 8\dfrac{7}{{10}}\)
$ - 870$
\( - 87\)
\(870\)
\(92\dfrac{7}{{10}}\)
Tìm số tự nhiên \(x\) sao cho: \(6\dfrac{1}{3}:4\dfrac{2}{9} < x < \left( {10\dfrac{2}{9} + 2\dfrac{2}{5}} \right) - 6\dfrac{2}{9}\).
\(x \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\)
\(x \in \left\{ {3,4;5;6} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;3,4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ {3,4;5;6;7} \right\}\)
Viết phân số \(\dfrac{4}{3}\) dưới dạng hỗn số ta được
$1\dfrac{2}{3}$
\(3\dfrac{1}{3}\)
\(3\dfrac{1}{4}\)
\(1\dfrac{1}{3}\)
Đáp án : D
+ Nếu phân số dương lớn hơn $1,$ ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách: chia tử cho mẫu, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư là tử của phân số kèm theo, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.
Ta có: \(4:3\) bằng $1$ (dư \(1\) ) nên \(\dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}\)
Hỗn số \( - 2\dfrac{3}{4}\) được viết dưới dạng phân số là
$ - \dfrac{{21}}{4}$
\( - \dfrac{{11}}{4}\)
\( - \dfrac{{10}}{4}\)
\( - \dfrac{5}{4}\)
Đáp án : B
Quy tắc đổi hỗn số:
Đối với các hỗn số có dấu \('' - ''\) đằng trước thì ta chỉ cần đổi phần hỗn số dương theo quy tắc thông thường rồi viết thêm dấu \('' - ''\) đằng trước phân số tìm được, tuyệt đối không lấy phần số nguyên âm nhân với mẫu rồi cộng tử số.
\( - 2\dfrac{3}{4} = - \dfrac{{2.4 + 3}}{4} = - \dfrac{{11}}{4}\)
Chọn câu đúng.
$\dfrac{{19.20}}{{19 + 20}} = \dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}}$
\(6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}\)
\(a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}\left( {a \in {N^*}} \right)\)
\(1\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23}}{{15}}\)
Đáp án : C
Sử dụng quy tắc đổi hỗn số ra phân số:
Muốn viết một hỗn số dưới dạng một phân số, ta nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng với tử, kết quả tìm được là tử của phân số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho.
Đáp án A:
\(\dfrac{1}{{19}} + \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{{20}}{{19.20}} + \dfrac{{19}}{{19.20}}\) \( = \dfrac{{19 + 20}}{{19.20}} \ne \dfrac{{19.20}}{{19 + 20}}\)
Nên A sai.
Đáp án B: \(6\dfrac{{23}}{{11}} = \dfrac{{6.11 + 23}}{{11}} \ne \dfrac{{6.23 + 11}}{{11}}\) nên B sai.
Đáp án C: \(a\dfrac{a}{{99}} = \dfrac{{a.99 + a}}{{99}}\)\( = \dfrac{{a.\left( {99 + 1} \right)}}{{99}} = \dfrac{{100a}}{{99}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \(1\dfrac{{15}}{{23}} = \dfrac{{1.23 + 15}}{{15}} \ne \dfrac{{1.23}}{{15}}\) nên D sai.
Dùng hỗn số viết thời gian ở đồng hồ trong các hình vẽ, ta được lần lượt các hỗn số là:
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{4}\); \(4\dfrac{1}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{5}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\)
\(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{6}\)
Đáp án : A
Hỗn số gồm:
Phần nguyên = số giờ
Phần phân số = Số phút: 60
Hình a: \(2\dfrac{1}{3}\)
Hình b: \(4\dfrac{5}{6}\)
Hình c: \(6\dfrac{1}{6}\)
Hình d: \(9\dfrac{1}{2}\)
Vậy ta được các hỗn số: \(2\dfrac{1}{3}\); \(4\dfrac{5}{6}\); \(6\dfrac{1}{6}\); \(9\dfrac{1}{2}\).
Sắp xếp các khối lượng sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(365\) kg.
\(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(365\)kg; \(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ.
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ; \(365\)kg.
\(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ ; \(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(365\)kg; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ.
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(365\)kg; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ, \(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ
Đáp án : C
Đổi các khối lượng ra các phân số có cùng đơn vị đo khối lượng, sau đó sắp xếp các phân số đó theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.
Ta có:
\(3\dfrac{3}{4}\) tạ = \(\dfrac{{15}}{4}\) tạ = \(\dfrac{{375}}{{100}}\) tạ.
\(\dfrac{7}{2}\) tạ = \(\dfrac{{350}}{{100}}\) tạ
\(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ = \(\dfrac{{345}}{{100}}\) tạ
\(365\)kg = \(\dfrac{{365}}{{100}}\) tạ
=> Các khối lượng theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:
\(\dfrac{{377}}{{100}}\) tạ ; \(3\dfrac{3}{4}\) tạ; \(365\)kg; \(\dfrac{7}{2}\) tạ; \(3\dfrac{{45}}{{100}}\) tạ.
Dùng phân số hoặc hỗn số (nếu có thể) để viết các đại lượng diện tích dưới đây theo mét vuông, ta được:
a) \(125\,d{m^2}\) b) \(218\,c{m^2}\) c) \(240\,d{m^2}\) d) \(34\,c{m^2}\)
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{9}{{50}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}\).
\(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{50}}\,{m^2}\).
Đáp án : A
Đổi các khối lượng ra các phân số có cùng đơn vị đo khối lượng
a) \(125\,d{m^2} = \dfrac{{125}}{{100}}{m^2} = 1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\)
b) \(218\,c{m^2} = \dfrac{{218}}{{10000}}{m^2} = \dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\)
c) \(240\,d{m^2} = \dfrac{{240}}{{100}}{m^2} = 2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\)
d) \(34\,c{m^2} = \dfrac{{34}}{{10000}}{m^2} = \dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\)
Vậy ta được: \(1\dfrac{{25}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{109}}{{5000}}\,{m^2}\); \(2\dfrac{{40}}{{100}}\,{m^2}\); \(\dfrac{{17}}{{5000}}\,{m^2}\).
Hai xe ô tô cùng đi được quãng đường 100 km, xe taxi chạy trong \(1\dfrac{1}{5}\) giờ và xe tải chạy trong 70 phút. So sánh vận tốc hai xe.
Vận tốc xe tải lớn hơn vận tốc xe taxi
Vận tốc xe taxi lớn hơn vận tốc xe tải
Vận tốc hai xe bằng nhau
Không so sánh được
Đáp án : A
Đổi thời gian ra giờ.
Tính vận mỗi xe = Quãng đường : thời gian mỗi xe đi
=> So sánh hỗn số => So sánh được vận tốc hai xe.
Đổi 70 phút = \(\dfrac{7}{6}\) giờ
Vận tốc của xe taxi là:
100 : \(1\dfrac{1}{5}\) = 100 : \(\dfrac{6}{5}\) = \(\dfrac{{250}}{3}\) = \(83\dfrac{1}{3}\) (km/h)
Vận tốc của xe tải là:
100 : \(\dfrac{7}{6}\) = \(\dfrac{{600}}{7}\) = \(85\dfrac{5}{7}\) (km/h)
Ta có: \(85\dfrac{5}{7}\) > \(83\dfrac{1}{3}\) nên vận tốc của xe tải lớn hơn vận tốc xe taxi.
Viết 2 giờ 15 phút dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:
\(1\dfrac{1}{4}\) giờ
\(2\dfrac{1}{5}\) giờ
\(2\dfrac{1}{4}\) giờ
\(15\dfrac{1}{{30}}\) giờ
Đáp án : C
a giờ b phút = \(a + \dfrac{b}{{60}}\) (giờ)
2 giờ 15 phút = \(2 + \dfrac{{15}}{{60}} = 2 + \dfrac{1}{4} = 2\dfrac{1}{4}\) giờ.
Tính \(\left( { - 2\dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{5}{2}\)
$ - \dfrac{1}{4}$
\(\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{3}{4}\)
Đáp án : C
Đổi hỗn số ra phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
\(\left( { - 2\dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{5}{2} = - \dfrac{9}{4} + \dfrac{5}{2}\)\( = \dfrac{{ - 9}}{4} + \dfrac{{10}}{4} = \dfrac{1}{4}\)
Tìm \(x\) biết \(2\dfrac{x}{7} = \dfrac{{75}}{{35}}\)
$x = 1$
\(x = 2\)
\(x = 3\)
\(x = 4\)
Đáp án : A
Đổi hỗn số thành phân số, đồng thời rút gọn phân số có thể rút gọn được, từ đó tìm \(x\)
\(\begin{array}{l}2\dfrac{x}{7} = \dfrac{{75}}{{35}}\\\dfrac{{2.7 + x}}{7} = \dfrac{{15}}{7}\\14 + x = 15\\x = 15 - 14\\x = 1\end{array}\)
Kết quả của phép tính \(\left( { - 1\dfrac{1}{3}} \right) + 2\dfrac{1}{2}\) bằng
$\dfrac{{11}}{6}$
\(\dfrac{7}{6}\)
\(\dfrac{{13}}{6}\)
\( - \dfrac{5}{6}\)
Đáp án : B
Đổi hỗn số thành phân số rồi cộng các phân số với nhau.
\(\left( { - 1\dfrac{1}{3}} \right) + 2\dfrac{1}{2} = - \dfrac{4}{3} + \dfrac{5}{2}\)\( = \dfrac{{ - 8}}{6} + \dfrac{{15}}{6} = \dfrac{7}{6}\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(x - 3\dfrac{1}{2}x = - \dfrac{{20}}{7}?\)
$1\dfrac{1}{7}$
\(\dfrac{2}{7}\)
\(\dfrac{6}{7}\)
\(\dfrac{7}{8}\)
Đáp án : A
Đổi hỗn số ra phân số, đặt \(x\) làm thừa số chung rồi tìm \(x\) theo phương pháp tìm thừa số chưa biết trong một tích.
\(\begin{array}{l}x - 3\dfrac{1}{2}x = - \dfrac{{20}}{7}\\x - \dfrac{7}{2}x = - \dfrac{{20}}{7}\\x.\left( {1 - \dfrac{7}{2}} \right) = - \dfrac{{20}}{7}\\x.\left( {\dfrac{{ - 5}}{2}} \right) = \dfrac{{ - 20}}{7}\\x = \dfrac{{ - 20}}{7}:\dfrac{{ - 5}}{2}\\x = \dfrac{{ - 20}}{7}.\dfrac{2}{{ - 5}}\\x = \dfrac{8}{7} \\x= 1\dfrac{1}{7}\end{array}\)
Chọn câu đúng.
\(\left( { - 3\dfrac{3}{4}} \right).1\dfrac{1}{2} = - 3\dfrac{3}{8}\)
\(3\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{5} = 3\dfrac{3}{{20}}\)
\(\left( { - 3} \right) - \left( { - 2\dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(5\dfrac{7}{{10}}.15 = \dfrac{{105}}{2}\)
Đáp án : C
- Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án.
- Kết luận.
Chú ý: Đổi các hỗn số thành phân số rồi thực hiện cộng, trừ, nhân, chia các phân số.
Đáp án A: \(\left( { - 3\dfrac{3}{4}} \right).1\dfrac{1}{2}\)\( = - \dfrac{{15}}{4}.\dfrac{3}{2} = - \dfrac{{45}}{8} = - 5\dfrac{5}{8} \ne - 3\dfrac{3}{8}\)
Nên A sai.
Đáp án B: \(3\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{5} = \dfrac{{15}}{4}:\dfrac{6}{5} = \dfrac{{15}}{4}.\dfrac{5}{6}\)\( = \dfrac{{25}}{8} = 3\dfrac{1}{8} \ne 3\dfrac{3}{{20}}\) nên B sai.
Đáp án C: \(\left( { - 3} \right) - \left( { - 2\dfrac{2}{5}} \right)\)\( = \left( { - 3} \right) - \left( { - \dfrac{{12}}{5}} \right) = \left( { - 3} \right) + \dfrac{{12}}{5} = \dfrac{{ - 3}}{5}\)
Nên C đúng.
Đáp án D: \(5\dfrac{7}{{10}}.15 = \dfrac{{57}}{{10}}.15 = \dfrac{{171}}{2} \ne \dfrac{{105}}{2}\) nên D sai.
Tính hợp lý \(A = \left( {4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{{15}}{{29}}} \right) - \left( {3\dfrac{5}{{17}} - 6\dfrac{{14}}{{29}}} \right)\) ta được
$13\dfrac{4}{5}$
\(12\dfrac{1}{5}\)
\( - 3\dfrac{4}{5}\)
\(10\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : B
Phá ngoặc rồi nhóm các hỗn số có tổng hoặc hiệu là một số nguyên để tính toán cho nhanh.
\(A = \left( {4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{{15}}{{29}}} \right) - \left( {3\dfrac{5}{{17}} - 6\dfrac{{14}}{{29}}} \right)\)
\(A = 4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{4}{5} + 8\dfrac{{15}}{{29}} - 3\dfrac{5}{{17}} + 6\dfrac{{14}}{{29}}\)
\(A = \left( {4\dfrac{5}{{17}} - 3\dfrac{5}{{17}}} \right) + \left( {8\dfrac{{15}}{{29}} + 6\dfrac{{14}}{{29}}} \right) - 3\dfrac{4}{5}\)
\(A = \left( {4 - 3} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} - \dfrac{5}{{17}}} \right)\) \( + \left( {8 + 6} \right) + \left( {\dfrac{{15}}{{29}} + \dfrac{{14}}{{29}}} \right) - 3\dfrac{4}{5}\)
\(A = 1 + 0 + 14 + 1 - 3\dfrac{4}{5}\)
\(A=16-3\dfrac{4}{5}\)
\(A = 15\dfrac{5}{5} - 3\dfrac{4}{5} = 12\dfrac{1}{5}\)
Tính giá trị biểu thức \(M = 60\dfrac{7}{{13}}.x + 50\dfrac{8}{{13}}.x - 11\dfrac{2}{{13}}.x\) biết \(x = - 8\dfrac{7}{{10}}\)
$ - 870$
\( - 87\)
\(870\)
\(92\dfrac{7}{{10}}\)
Đáp án : A
Thu gọn \(M\) rồi thay \(x = - 8\dfrac{7}{{10}}\) vào tính giá trị của \(M\)
\(M = 60\dfrac{7}{{13}}.x + 50\dfrac{8}{{13}}.x - 11\dfrac{2}{{13}}.x\)
\(M = \left( {60\dfrac{7}{{13}} + 50\dfrac{8}{{13}} - 11\dfrac{2}{{13}}} \right).x\)
\(M = \left[ {\left( {60 + 50 - 11} \right) + \left( {\dfrac{7}{{13}} + \dfrac{8}{{13}} - \dfrac{2}{{13}}} \right)} \right].x\)
\(M = \left( {99 + 1} \right).x = 100x\)
Thay \(x = - 8\dfrac{7}{{10}}\) vào \(M\) ta được:
\(M = 100.\left( { - 8\dfrac{7}{{10}}} \right)\) \( = 100.\left( { - \dfrac{{87}}{{10}}} \right) = - 870\)
Tìm số tự nhiên \(x\) sao cho: \(6\dfrac{1}{3}:4\dfrac{2}{9} < x < \left( {10\dfrac{2}{9} + 2\dfrac{2}{5}} \right) - 6\dfrac{2}{9}\).
\(x \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\)
\(x \in \left\{ {3,4;5;6} \right\}\)
\(x \in \left\{ {2;3,4;5} \right\}\)
\(x \in \left\{ {3,4;5;6;7} \right\}\)
Đáp án : A
Rút gọn vế trái và vế phải bằng cách đưa hỗn số về phân số. Từ đó chọn số phù hợp.
\(\begin{array}{l}6\dfrac{1}{3}:4\dfrac{2}{9} < x < \left( {10\dfrac{2}{9} + 2\dfrac{2}{5}} \right) - 6\dfrac{2}{9}\\\dfrac{{19}}{3}:\dfrac{{38}}{9} < x < \dfrac{{92}}{9} + \dfrac{{12}}{5} - \dfrac{{56}}{9}\\\dfrac{3}{2} < x < \dfrac{{32}}{5}\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{2} < x < \dfrac{{32}}{5}\\1,5 < x < 6,4\end{array}\)
Vì x là số tự nhiên nên \(x \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\).
Bài 7 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào khái niệm hỗn số, cách chuyển đổi hỗn số thành phân số và ngược lại, cũng như các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hỗn số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo và các ứng dụng thực tế.
Hỗn số là một số được viết dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số khác 0. Ví dụ: 2 1/3 là một hỗn số, trong đó 2 là phần nguyên và 1/3 là phần phân số.
Để chuyển đổi một hỗn số thành phân số, ta thực hiện theo công thức sau:
Hỗn số a b/c = (a * c + b) / c
Ví dụ: 3 2/5 = (3 * 5 + 2) / 5 = 17/5
Để chuyển đổi một phân số lớn hơn 1 thành hỗn số, ta thực hiện phép chia lấy phần nguyên và phần dư. Phần nguyên là phần nguyên của phép chia, phần phân số là phân số có tử là phần dư và mẫu là mẫu số ban đầu.
Ví dụ: 23/4 = 5 dư 3. Vậy 23/4 = 5 3/4
Để cộng hoặc trừ hỗn số, ta có thể thực hiện theo hai cách:
Ví dụ: 2 1/3 + 1 2/3 = (2 + 1) + (1/3 + 2/3) = 3 + 1 = 4
Để nhân hoặc chia hỗn số, ta phải chuyển hỗn số thành phân số trước khi thực hiện phép tính.
Ví dụ: (1 1/2) * (2 2/3) = (3/2) * (8/3) = 24/6 = 4
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm minh họa để bạn luyện tập:
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: B
Để nắm vững kiến thức về hỗn số, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp bạn tự tin giải quyết mọi bài toán về hỗn số.
Bài 7: Hỗn số Toán 6 Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp học sinh làm quen với một dạng số mới và các phép toán liên quan. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải hiệu quả sẽ giúp bạn đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
