Bài tập trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức về số nguyên tố, hợp số và kỹ năng phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo chương trình Chân trời sáng tạo.
Với hình thức trắc nghiệm đa dạng, các em sẽ được ôn luyện và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Khẳng định nào là sai:
$0$ và $1$ không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.
Cho số $a > 1$, $a$ có $2$ ước thì $a$ là hợp số.
$2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.
Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
2
3
5
9
Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.
Phân tích số $18$ thành thừa số nguyên tố:
$18 = 18.1$
$18 = 10 + 8$
$18 = {2.3^2}$
$18 = 6 + 6 + 6$
Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:
Ư\(\left( a \right)\)${\rm{ = \{ 4;7\} }}$
Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$
Khẳng định nào sau đây là đúng:
$A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
$A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
$A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số
$A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
$15 - 5 + 3$
$7.2 + 1$
$14.6:4$
$6.4 - 12.2$
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:
$7$
$4$
$6$
$9$
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:
$2$
$8$
$5$
$4$
Cho các số \(21;77;71;101\). Chọn câu đúng.
Số \(21\) là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.
Chỉ có một số nguyên tố còn lại là hợp số
Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.
A là số nguyên tố, B là hợp số
A là hợp số, B là số nguyên tố
Cả A và B là số nguyên tố
Cả A và B đều là hợp số
Lời giải và đáp án
Khẳng định nào là sai:
$0$ và $1$ không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.
Cho số $a > 1$, $a$ có $2$ ước thì $a$ là hợp số.
$2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa:
+ Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.
+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.
+) Số $a$ phải là số tự nhiên lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.
+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.
+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất nên C đúng.
Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
2
3
5
9
Đáp án : D
- Tìm các ước của 2;3;5;9.
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\)chỉ có \(2\) ước là \(1\) và chính nó.
- Chọn số có nhiều hơn 2 ước.
9 chia hết cho 3 nên 3 là một ước của 9. Mà 3 khác 1 và khác 9 nên 9 không là số nguyên tố.
Vậy 9 là số cần tìm.
Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.
Đáp án : B
- Áp dụng kiến thức về phân tích $1$ số thành thừa số nguyên tố (các thừa số trong tích phải là số nguyên tố)
Khi phân tích một số \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\) ra thừa số nguyên tố thì các số \({p_1},{p_2},...,{p_k}\) phải là các số nguyên tố.
Phân tích số $18$ thành thừa số nguyên tố:
$18 = 18.1$
$18 = 10 + 8$
$18 = {2.3^2}$
$18 = 6 + 6 + 6$
Đáp án : C
- Phân tích số ra thành số nguyên tố.
- Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố
- Đáp án B sai vì đây là phép cộng.
- Đáp án C đúng vì $2$ và $3$ là $2$ số nguyên tố và ${2.3^2} = 2.9 = 18$
- Đáp án D sai vì đây là phép cộng.
Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:
Ư\(\left( a \right)\)${\rm{ = \{ 4;7\} }}$
Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$
Đáp án : D
- Thực hiện phép tính để tìm ra $a$.
- Áp dụng kiến thức ước của $1$ số.
- Liệt kê tất cả các ước của số đó.
Ta có $a = {2^2}.7 = 4.7 = 28$
$28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2$, vậy ${\rm{U}}\left( {28} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{1;2;4;7;14;28}}} \right\}$
Khẳng định nào sau đây là đúng:
$A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
$A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
$A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số
$A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số
Đáp án : B
- Áp dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số.
- Số $0;1$ không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
Đáp án A: Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố.
Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố.
Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số.
Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
$15 - 5 + 3$
$7.2 + 1$
$14.6:4$
$6.4 - 12.2$
Đáp án : A
- Thực hiện phép tính để tìm ra kết quả.
- Áp dụng định nghĩa hợp số để tìm ra đáp án đúng.
$A.\,\,\,15 - 5 + 3 = 13$ là số nguyên tố
$B.\,\,\,7.2 + 1 = 14 + 1 = 15$, ta thấy \(15\) có ước \(1;3;5;15\) nên \(15\) là hợp số.
$C.\,\,\,14.6:4 = 84:4 = 21,$ ta thấy \(21\) có ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số
$D.\,\,\,6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0,$ ta thấy \(0\) không là số nguyên tố, không là hợp số.
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:
$7$
$4$
$6$
$9$
Đáp án : A
- Dấu * có thể nhận các giá trị ${\rm{\{ 7; 4; 6; 9\} }}$
- Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố.
Đáp án A: Vì $37$ chỉ chia hết cho \(1\) và \(37\) nên \(37\) là số nguyên tố, do đó chọn A.
Đáp án B: $34$ không phải là số nguyên tố ($34$ chia hết cho $\left\{ {2;{\rm{ }}4;{\rm{ }} \ldots } \right\}$). Do đó loại B.
Đáp án C: $36$ không phải là số nguyên tố ($36$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,2;{\rm{ 3;}}\,...;\,{\rm{36}}} \right\}$). Do đó loại C.
Đáp án D: $39$ không phải là số nguyên tố ($39$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,3;...\,;\,39} \right\}).$ Do đó loại D.
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:
$2$
$8$
$5$
$4$
Đáp án : D
+ Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)
+ Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố
Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\)
+) Ta có \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số. Loại A
+) \(81\) có các ước \(1;3;9;27;81\) nên \(81\) là hợp số. Loại B
+) \(51\) có các ước \(1;3;17;51\) nên \(51\) là hợp số. Loại C
+) \(41\) chỉ có hai ước là \(1;41\) nên \(41\) là số nguyên tố.
Cho các số \(21;77;71;101\). Chọn câu đúng.
Số \(21\) là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.
Chỉ có một số nguyên tố còn lại là hợp số
Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Đáp án : B
+ Tìm các ước của các số \(21;77;71;101\)
+ Dùng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để tìm các số nguyên tố và hợp số
+ Số \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số
+ Số \(77\) có các ước \(1;7;11;77\) nên \(77\) là hợp số
+ Số \(71\) chỉ có hai ước là \(1;71\) nên \(71\) là số nguyên tố.
+ Số \(101\) chỉ có hai ước là \(1;101\) nên \(101\) là số nguyên tố.
Như vậy có hai số nguyên tố là \(71;101\) và hai hợp số là \(21;77.\)
Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.
A là số nguyên tố, B là hợp số
A là hợp số, B là số nguyên tố
Cả A và B là số nguyên tố
Cả A và B đều là hợp số
Đáp án : D
+ Dựa vào tính chia hết của một tổng để xét xem A, B có chia hết cho số nào khác \(1\) hay không?
+ Sử dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để xác định xem A, B là số nguyên tố hay hợp số.
+) Ta có \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\)
Nhận thấy \(17 \, \vdots \, 17;\,34 \, \vdots \, 17;51 \, \vdots \, 17\) nên \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) chia hết cho \(17\) nên ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(17\). Do đó \(A\) là hợp số.
+) Ta có \(B = 5.7.9 + 2.5.6 = 5.\left( {7.9 + 2.6} \right) \, \vdots \, 5\) nên \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(5\). Do đó \(B\) là hợp số.
Vậy cả \(A\) và \(B\) đều là hợp số.
Bài 10 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về số nguyên tố, hợp số và phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước số. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là việc biểu diễn số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích 48 ra thừa số nguyên tố.
48 = 2 x 24 = 2 x 2 x 12 = 2 x 2 x 2 x 6 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3
Ví dụ 2: Phân tích 60 ra thừa số nguyên tố.
60 = 2 x 30 = 2 x 2 x 15 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5
Câu 1: Số nào sau đây là số nguyên tố?
Câu 2: Số nào sau đây là hợp số?
Câu 3: Phân tích 36 ra thừa số nguyên tố, kết quả là:
Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
